Parametarska sinteza regulatora (izbor parametara)

1. Parametarska sinteza regulatora(izbor parametara) • Ponašanje sistema zavisi od strukture i parametara • Struktura regulatora se bira u zavisnosti od strukture objekta (astatizmi) • Za datu strukturu potrebno je odabrati “prave” parametre • Parametri sistema su nepromenljivi • Biramo parametre regulatora!!! Param. sinteza

2. y(t) y = KOu Kašnjenje t Kompenzacija Posmatrajmo objekat upravljanja sa prenosnom funkcijom: FO(p) FK(p) y u Regulator: Idealni kompenzator. Param. sinteza

3. Kompenzacija sa PD regulatorom Regulator: Td=TO y(t) y(t) y(t) KRKs Td < T1 Td = TO Td > TO t t t T1 TO Param. sinteza

4. Kompenzacija sa PI regulatorom Regulator: Tn=TO - kompenzacija Pol u “nuli” – nestabilan sistem, ali ako se zatvori povratna veza..... y(t)/u(t) u y 1 + _ t TOi KO – fiksirane vrednosti KR – može da se menja i na taj način se podesi odziv Param. sinteza

5. Kompenzacija sa PID Za slučajeve sa : Regulator: Kompenzacija: Param. sinteza

6. Optimizacija parametara regulatora • Postupak kompenzacije ne određuje sve parametre regulatora egzaktno • Većina metoda ostavlja određeni stepen slobode kod određivanja vrednosti parametara • Optimizacija se vrši po različitim kriterijumima • Kriterijum optimizacije modula funkcije prenosa sistema u frekventnom domenu Param. sinteza

7. z (poremećaj) _ y (referenca) u* e FR(p) F2(p) F1(p) + + _ 1 Optimizacija parametara regulatora Pođimo od opšteg blok dijagrama sistema kao kod pogona sa povratnom vezom: Funkcija prenosa sistema u otvorenoj sprezi Funkcija prenosa sistema u zatvorenoj sprezi Param. sinteza

8. Optimizacija parametara regulatora Prenos ovog sistema je jednak “1” u stacionarnom stanju. Kada se u* menja, (du*/dt≠ 0) prenos nije 1. Ako posmatramo funkciju Fw(jw) možemo reći da je sistem dobar ako je izlaz jednak, ili približno jednak ulazu u “određenom opsegu” učestanosti, tj.: Šta je to “određeni opseg”? Param. sinteza

9. Optimizacija parametara regulatora Frekventna karakteristika: Sa prebačajem Opadajuća Optimalna Naravno! Nas interesuje opseg od malih ka većim učestanostima Param. sinteza

10. Optimizacija parametara regulatora Posmatrajmo dva karateristična oblika prenosnih funkcija u frekventnom domenu: Param. sinteza

11. Optimizacija parametara regulatora U prvom slučaju Primer Regulator Objekat Nema integracionog člana u Objektu Samo I pa je: Param. sinteza

12. Optimizacija parametara regulatora U drugom slučaju Primer Objekat Regulator pa je: Param. sinteza

13. Optimizacija parametara regulatora U prvom slučaju Ovo će biti ≈1 za male učestanosti ako je: Posle čega se dobija: Param. sinteza

14. Optimizacija parametara regulatora U drugom slučaju: Ovo će biti ≈1 za male učestanosti ako je: Posle čega se dobija: Param. sinteza

15. Optimizacija parametara regulatora Drugi slučaj Prvi slučaj Drugi slučaj Prvi slučaj Param. sinteza

16. Objekat Regulator y + u* . . . _ Samo I Za funkciju prenosa drugog reda Ako nema integratora u objektu. a0=KO a1=TI a2=TITe Param. sinteza

17. Ako je u*(t) step funkcija h(t), onda je: Param. sinteza

18. 4,3% ±2% Tr=4,7Te Ts=8,4Te Tr – Vreme reagovanja Ts – Vreme smirenja Param. sinteza

19. Ako je jedna vremenska konstanta “velika” y + u* – T1 >> Te Da bi se kompenzovala velika vremenska konstanta → Tn=T1 Param. sinteza

20. Ako su obe „vremenske konstante” velike, onda mora PID. • Ako je jedna 20 puta veća od druge može P regulator, • ali onda postoji problem statičke greške! Param. sinteza

21. Modulni optimum za funkciju prenosa trećeg reda Regulator y u* + – Ako primenimo kompenzaciju: Tn=Te Param. sinteza

22. Ako je u*(t) impulsna funkcija: Neprigušene oscilacije !!! Zaključak: Ne može se primeniti kompenzacija ! Koristimo se opet principom Param. sinteza

23. Param. sinteza

24. 43,4% ±2% Odziv u vremenskom domenu Odziv brži, premašaj! Manje je optimalan u odnosu na slučaj drugog reda. Tr=3,1Te Ts=16,5Te Param. sinteza

25. ±2% Ako se na red stavi filter sa 8,1% Tr=7,6Te Ts=13,3Te Param. sinteza

26. ±2% Ako se na red stavi soft-start 7% Tr=25Te Ts=32Te Param. sinteza

27. Uporedimo odzive: sa filtrom sa soft-startom i bez filtra Param. sinteza

28. Modifikacija parametara Param. sinteza

29. Ako je objekat sa dve vremenske konstante i integratorom PID + – Tn=T1 - kompenzacija, posle isto!!! Param. sinteza

30. Ako je: + – Optimizacijom se dobija: Tn=4Te Param. sinteza

31. Odziv na poremećaj:z z y – + u* + – T1 – “velika” vremenska konstanta T2 i T3 - “male” vremenske konstante Te = T1+T2 T1 > 4·Te Param. sinteza

32. Odziv na poremećaj z = h(t) Drugi red Treći red Drugi red + filter Param. sinteza