NASTAVNI SAT MATEMATIKE

1. NASTAVNI SAT MATEMATIKE

2. OPĆI CILJEVI NASTAVNOG SATA u nekoliko rečenica opisana očekivana učenička postignuća(ishodi učenja) na ovom nastavnom satu jasne rečenice koje definiraju što će učenici znati, umjeti napraviti i vrednovati nakon ovog sata definiraju se u skladu s odgojno-obrazovnim ciljevima i standardima nacionalnog kurikuluma detaljnije se razrađuje (konkretizira) u specifične ciljeve, tj. zadaće nastavnog sata

3. SPECIFIČNE ZADAĆE NASTAVNOG SATA Dijelimo ih prema područjima ljudske spoznaje na: obrazovne (materijalne) funkcionalne odgojne

4. SPECIFIČNE ZADAĆE NASTAVNOG SATA(2) Obrazovne (materijalne) zadaće: očekivano znanjeirazumijevanje koje učenici trebaju steći na ovom nastavnom satu, u kojem opsegu i intenzitetu obuhvaća matematičke koncepte (matematički pojmovi i njihova svojstva), terminologiju i simbole koje učenici tokom sata trebaju ponoviti ili usvojiti formiraju osnovu za cjeloživotno učenje

5. SPECIFIČNE ZADAĆE NASTAVNOG SATA(3) Funkcionalni zadaće vještine, spoznajne sposobnostii oblici misaonog procesa za koje očekujemo da će ih učenici razvijati u konkretnim uvjetima nastavnog procesa vještina = vježbom (učenjem!) stečeno umijeće dovoljno preciznog i dovoljno brzog (rutinskog!) izvođenja sustavno organiziranih operacija (ili nizova operacija) s ciljem rješavanja postavljenog zadatka sposobnosti= ne stječu se, već razvijaju učenjem, a ovise o psihofizičkim predispozicijama učenika iskazuju se u terminima učeničkih postignuća

6. SPECIFIČNE ZADAĆE NASTAVNOG SATA(4) Funkcionalne zadaće (nastavak): važno je konkretizirati deklarativne funkcionalne ciljeve iskazane na razini cijelog predmeta, kao što su npr: razvijanje logičkog, analitičkog i proceduralnog (algoritamskog) mišljenja razvijanjevještina i sposobnosti rješavanja problemskih zadataka (problema) razvijanja vještine procjenjivanja (rješenja problema ili najefikasnijeg pristupa rješavanju postavljenog problema) vještine uspješne upotrebe tehnologije i mehaničkih pomagala

7. SPECIFIČNE ZADAĆE NASTAVNOG SATA(5) Odgojne zadaće: vrijednosti, stavovi i ostale pozitivne osobine ličnosti za koje očekujemo da će ih učenici razvijati tokom nastavnog sata koncentracija, sposobnost za ustrajan i predan rad, sustavnost u radu, točnost, preciznost i urednost u radu, organizacijske vještine, komunikacija u socijalnoj grupi (timu ili paru), usmena i pisana komunikacija, povjerenje u vlastite sposobnosti, uvažavanje matematike kao područja ljudske djelatnosti, sposobnost samoprocjene, etičke i estetske vrijednosti, tolerancija prema drugima i drukčijem mišljenju Važno: zbog negativne percepcije matematike, posebno treba voditi računa da se na satu kod svih učenika razvija samopouzdanje i povjerenje u vlastite matematičke sposobnosti te uvažavanje i pozitivan odnos prema matematici

8. KORELACIJE Korelacije unutar matematike i s drugim nastavnim predmetima: kada je god to moguće, potrebno je uspostavljati horizontalne i vertikalne poveznice unutar matematike treba povezati matematiku s drugim nastavnim predmetima te sa situacijama iz realnog svijeta i života Integracija matematike s drugim predmetima: zajednička nastava kojom se ispunjavaju ciljevi predmeta odjednom povećava efikasnost i ekonomičnost nastave kod nas još nedovoljno zastupljeno

9. TIP NASTAVNOG SATA definira se prema postavljenim ciljevima nastavni sat može biti (obzirom na njegov dominantni dio): sat obrade novog gradiva, sat ponavljanja i usustavljivanja gradiva (radi uvježbavanja i automatizacije pojedinih algoritama, radi generalizacije gradiva, radi primjene gradiva, radi poticanja i razvoja učeničke kreativnosti i dr.), sat provjere učeničkih postignuća, kombinirani sat

10. NASTAVNI OBLICI socijalni oblici nastave slijede iz postavljenih općih i specifičnih ciljeva i zadaća najzastupljeniji su: frontalna nastava diferencirana nastava: rad u paru, timski rad, grupni rad, individualni rad i dr. programirana nastava u jednom satu može se izmijeniti nekoliko oblika rada (npr. frontalni i individualni rad) Važno: nastavni oblici ne smiju se brkati s nastavnim metodama

11. NASTAVNE METODE Dijelimo ih prema: izvorima znanja verbalne (predavačka metoda, metoda dijaloga ...) vizualne (demonstracijska metoda, metoda rada na pripremljenom materijalu/tekstu i dr.) dokumentacijske (pisani rad, metoda eksperimenta, praktični rad...) oblicima zaključivanja metoda analogije, metoda analize i sinteze, metoda indukcije, metoda dedukcije, metoda apstrahiranja i konkretizacije, metoda razlikovanja slučajeva, metoda generalizacije i specijalizacije, heuristička metoda, problemska metoda i dr.

12. NASTAVNA SREDSTVA materijali koje na nastavnom satu upotrebljavaju učenici i nastavnici u svrhu realizacije postavljenih ciljeva paziti: uloga udžbenika vezani su uz temu nastavnog sata i gradivo mogu biti na raznim medijima: npr. različiti tekstovi (udžbenik, zbirka zadataka, nastavni listić za učenike), modeli (npr. geometrijska tijela), plakati, animacije, filmovi, računalne prezentacije i dr. Važno: ne smiju se brkati nastavna sredstva s nastavnim pomagalima

13. NASTAVNA POMAGALA opća tehnička pomagala nužna za upotrebu nastavnih sredstava i realizaciju nastavnog sata npr. ploča, kreda, kreda u boji, flomasteri, računalo i LCD projektor, i dr. nemaju direktne veze s nastavnim gradivom

14. ORGANIZACIJA SATA(DIDAKTIČKI SCENARIO) Tri dijela, bez obzira na tip sata: uvodni dio glavni dio završni dio

15. UVODNI DIO NASTAVNOG SATA služi za: fizičku i emocionalnu pripremu učenika upisivanje sata i odsutnih učenika aktualiziranje prethodno ostvarenih postignuća (znanja, vještine, sposobnosti) motivaciju i najavu glavnog dijela sata traje najviše 10 minuta sat obrade novog gradiva: uvodni dio sata završava(a ne počinje!!) pisanjem naslova na ploču naslov na ploči stoji cijeli sat!

16. GLAVNI DIO NASTAVNOG SATA posvećen realizaciji postavljenih ciljeva traje najviše 35 minuta uputno je predvidjeti različite aktivnosti (npr. zadatke i probleme) za učenike različitih sposobnosti, stilova učenja i individualnih brzina rada zadaciza slabije učenikei dodatni zadaciza učenike većih sposobnosti dobro je predvidjeti i opcionalne zadatke (koje možda nećemo stići riješiti)

17. ZAVRŠNI DIO NASTAVNOG SATA zadavanje domaće zadaće obavezno zapisati na ploču, i to uvijek na isto mjesto! obavezno prokomentirati s učenicima nakon toga provjera ostvarenosti postavljenih ciljeva i zadaća nastavnog sata završno ponavljanje putem pitanja i odgovora, dodatnog složenijeg zadatka, nastavnog listića, kviza i sl.

18. DIJAGRAM TOKA NASTAVNOG SATA PRIPREMA (MOTIVACIJA) OBRADA PRIMJER VJEŽBA (ZADACI) DOMAĆA ZADAĆA PROVJERA OSTVARENSTI POSTAVLJENIH CILJEVA I ZADAĆA

19. UČENIČKA POSTIGNUĆA – ISHODI UČENJA – - detaljnije -

20. TRI DOMENE Tri domene obrazovnih ishoda: kognitivna afektivna psihomotorna Bloomova taksonomija (dopuna: Kratwohl, Harrow)

21. KOGNITIVNA DOMENA Šest razina učeničkih postignuća, od najniže do najviše: znanje razumijevanje primjena analiza sinteza vrednovanje (evaluacija)

22. Poželjni glagoli: analizirati opisati definirati napraviti usporediti razlikovati argumentirati. Nepoželjni glagoli: znati razumijeti cijeniti zapamtiti upoznati naučiti osvijestiti.

23. KOGNITIVNA DOMENA (2) Znanje = pamćenje prethodno obrađivanog (proučavanog) materijala može podrazumijevati različite količine materijala, od specifičnih činjenica do cijelih teorija jedino što se od učenika zahtijeva je poznavanje odgovarajuće informacije najniža razina učeničkih postignuća u kognitivnoj domeni

24. KOGNITIVNA DOMENA (3) Zadaće: = učenici će znati: standardnu terminologiju i simbole specifične činjenice metode procedure osnovne koncepte i principe Aktivni glagoli: definirati opisati identificirati (prepoznati) označiti nabrojati povezati imenovati ponoviti reproducirati odabrati navesti (iskazati) poredati

25. KOGNITIVNA DOMENA (4) Razumijevanje = sposobnost shvaćanja smisla materijala razina više od pukog memoriranja predstavlja najniži stupanj na skali razumijevanja

26. KOGNITIVNA DOMENA (5) Zadaće: = učenici će moći: razumjeti činjenice i principe interpretirati tekstualni materijal, dijagrame i grafove prevesti tekstualni materijal u matematički simbolički zapis procijeniti buduće posljedice koje proizlaze iz danih podataka opravdati upotrebu metoda i procedura Aktivni glagoli: pretvoriti obraniti razlikovati procijeniti objasniti izvesti zaključiti parafrazirati predvidjeti rezimirati

27. KOGNITIVNA DOMENA (6) Primjena = sposobnost upotrebe obrađenog (naučenog) materijala u novoj i konkretnoj situaciji može uključivati primjenu pravila, metoda, koncepata, principa, zakona, teorija od učenika se zahtijeva viša razina na skali razumijevanja od prethodne (razina Razumijevanje)

28. KOGNITIVNA DOMENA (7) Zadaće: = učenici će biti u stanju: primijeniti koncepte i principe u novim situacijama primijeniti zakone i teorije u praktičnim situacijama riješiti matematički problemski zadatak konstruirati grafove i dijagrame Aktivni glagoli: promijeniti izračunati demonstrirati otkriti baratati pripremiti proizvesti povezati pokazati koristiti riješiti

29. KOGNITIVNA DOMENA (8) Analiza = sposobnost raščlanjivanja materijala na osnovne sastavnice tako da se može razumjeti njegova organizacijska struktura može uključivati identifikaciju sastavnih dijelova (diferenciranje), analizu veza među njima, prepoznavanje prisutnih organizacijskih principa viša intelektualna razina jer podrazumijeva razumijevanje i sadržaja i strukture

30. KOGNITIVNA DOMENA (9) Zadaće: = učenici će biti u stanju: prepoznati neiskazane pretpostavke i logičke pogreške u zaključivanju razlikovati činjenice i izvedene zaključke vrednovati relevantnost podataka analizirati organizacijsku strukturu zadatka Aktivni glagoli: raščlaniti ilustrirati razlikovati izdvojiti identificirati zaključiti prikazati ukazati na staviti u odnos sa klasificirati

31. KOGNITIVNA DOMENA (10) Sinteza = sposobnost objedinjavanja (povezivanja, integriranja) dijelova u novu funkcionalnu cjelinu može uključivati izradu jedinstvene komunikacije (usmene ili pisane), plana djelovanja (npr. prijedlog projekta) ili skup apstraktnih relacija (sheme za klasifikaciju informacija) naglasak je na kreativnom ponašanju, a posebno na formuliranju novih pravilnosti u strukturama

32. KOGNITIVNA DOMENA (11) Zadaće: = učenici će biti u stanju: napisati dobro organiziran (matematički) tekst ili održati dobro organizirano predavanje predložiti plan (neke složene aktivnosti) ili kreirati novo djelo povezati naučeno u različitim područjima u plan za rješavanje postavljenog problema formulirati i razviti nove klasifikacijske sheme Aktivni glagoli: povezati, integrirati kreirati razviti, prikupiti dizajnirati generirati modificirati organizirati planirati preurediti rekonstruirati revidirati napisati

33. KOGNITIVNA DOMENA (12) Vrednovanje = sposobnost prosudbe vrijednosti materijala za određenu namjenu prosudbe trebaju biti zasnovane na jasno definiranim kriterijima, koji mogu biti: unutarnji kriteriji (organizacija materijala) vanjski kriteriji (relevantnost za određenu svrhu) postavljeni od strane učenika ili zadani najviša razina kognitivne hijerarhije jer sadrži sve prethodne razine i svjesnu prosudbu vrijednosti na temelju jasno definiranih kriterija

34. KOGNITIVNA DOMENA (13) Zadaće: = učenici će biti u stanju prosuditi: logičku konzistentnost adekvatnost zaključaka vrijednost rada unutarnjim kriterijima vrijdnost rada vanjskim standardima Aktivni glagoli: procijeniti usporediti zaključiti suprotstaviti kritizirati opravdati interpretirati povezati podržati argumentirati

35. KOGNITIVNA DOMENA (14) Znanje: definirati, opisati, identificirati, označiti, nabrojati, povezati, interpretirati, ponoviti, odabrati, navesti Razumijevanje: pretvoriti, obraniti, izdvojiti, procijeniti, objasniti, proširiti, generalizirati, dati primjer, zaključiti, parafrazirati, predvidjeti, prepričati, sumirati Primjena: promijeniti, izračunati, demonstrirati, otkriti, rukovati, modificirati, učiniti, predvidjeti, pripremiti, proizvesti, povezati, pokazati, riješiti, koristiti Analiza: razdijeliti, razlikovati, izdvojiti, identificirati, rastaviti, ilustrirati, zaključiti, prikazati, ukazati na, staviti u odnos sa, izdvojiti, klasificirati Sinteza: kategorizirati, kombinirati, sastaviti, skladati, stvoriti, odlučiti, dizajnirati, objasniti, proizvesti, modificirati, organizirati, planirati, revidirati, kategorizirati, kombinirati, sastaviti, objasniti, sumirati, reći, napisati Vrjednovanje: procijeniti, usporediti, zaključiti, razlikovati, kritizirati, diskriminirati, objasniti, prosuditi, opravdati, interpretirati, podržati

36. AFEKTIVNA DOMENA PRIHVAĆANJE pitati, izabrati, opisati, slijediti, dati, držati, identificirati, smjestiti, imenovati, ukazati, izabrati, odgovoriti, koristiti REAGIRANJEodgovoriti, pomoći, sastaviti, prilagoditi se, raspraviti, pozdraviti, označiti, izvesti, prakticirati, predstaviti, čitati, izvijestiti, izdvojiti, reći, napisati USVAJANJE VRIJEDNOSTI dovršiti, opisati, razlikovati, objasniti, slijediti, oblikovati, inicirati, pozvati, uključiti, opravdati, prosuditi, predložiti, izvijestiti, odabrati, podijeliti, proučiti, izraditi

37. AFEKTIVNA DOMENA (2) ORGANIZIRANJE VRIJEDNOSTI slijediti, prihvatiti, mijenjati, urediti, kombinirati, usporediti, dopuniti, obraniti, objasniti,generalizirati, identificirati, integrirati, modificirati, poredati, organizirati, pripremiti, staviti u odnos, sintetizirati VREDNOVANJEdjelovati, razlikovati, prikazati, utjecati, slušati, modificirati, izvesti, primijeniti, predložiti, kvalificirati, ispitati, revidirati, poslužiti, riješiti, koristiti, vrednovati