SOLUCION PARCIAL 1

1. SOLUCION PARCIAL 1 • G9NL 17

2. 1. Concepto de carga y cálculo de campo eléctrico

3. Se tiene un protón en el centro de un cubo de 1 cm de arista.a. Calcule la intensidad del campo eléctrico, en N/C o V/m, en uno de sus vértices. Corte transversal 1 cm

4. r 1 cm E =

5. b. Calcule el potencial eléctrico en el mismo punto.

6. c. Cuántos electrones hay en un Coulomb ? • La unidad de carga más pequeña conocida en la naturaleza es la carga de un electrón o protón, el cual tiene un valor absoluto de |e| = 1,602 19 x C. Por lo tanto, 1 C de carga es aproximadamente igual a la carga de 6,24 x electrones o protones. 1 e 1,602 19 x C x 1 C X = 6,24 x electrones

7. d. Cuántos protones pesarían un nano-gramo ? 1 e+ 1 Protón e+ Masa = Peso = ) = X =

8. e. Calcule el campo eléctrico, en V/m, que hay entre dos placas metálicas separadas por un dieléctrico de 1 cm de grosor y conectadas a una batería de 12 Voltios DC. Suponiendo que el campo eléctrico entre las placas es uniforme, y que la distancia de separación proporcionada por el dialectico son significativamente pequeños en comparación con el área de las placas. 12 V

9. 2. Pregunta relacionada con la Ley de Gauss

10. a. A partir de la Ley de Gauss calcule la intensidad del campo eléctrico, en N/C o V/m, en la superficie de una esfera de radio R=1 cm producido por una carga de 1 Coulomb situada en su centro Considerando que el campo eléctrico sobre una espera es constante , el cual se encuentra definido por la expresión: Las líneas de campo apuntan radialmente hacia afuera y por ello son perpendiculares a la superficie en cada punto de la misma. Figura 2.1

11. Por lo anterior las siguiente expresiones son equivalentes. Sabiendo que el flujo neto a través de esta superficie es: = = =

12. b. Calcule el flujo de campo eléctrico a través del total de dicha superficie • Por lo anterior las siguiente expresiones son equivalentes. • Tenemos que el flujo neto a través de la superficie gaussiana es • Podemos sacar por simetría y dado que el campo es constante sobre la superficie.

13. Como la superficie es esférica Finalmente Recordando que = ()=

14. c. si un protón está situado en el centro de un cubo, calcule el flujo de campo eléctrico a través de una de sus caras. Figura 2.1

15. Encerramos nuestra carga en una superficie gaussiana, en este caso una esfera. Sabemos que para esta superficie es igual a: Suponiendo que el numero de líneas de campo que atraviesan la superficie gaussiana son las misma que atraviesan el cubo, podemos pensar que el flujo a través de una de las caras del cubo es: Figura 2.2

16. Hay ocho electrones, uno en cada vértice de un cubo de 10 Ǻ, Amstrongs, de arista calcule el campo eléctrico en el centro del cubo. y r r 5Ǻ 10 Ǻ r r x 10Ǻ 10 Ǻ r = Ǻ Figura 2.3 Figura 2.4

17. Al hacer un análisis a las líneas de campo eléctrico y aplicando el principio de superposición, podemos observar el campo es resultante es 0 debido a la alta simetría de la distribución de cargas. • Al realizar un segundo corte transversal al solido de la figura 2.3 para tener en cuenta las 4 cargas restantes se obtiene la misma configuración descrita en la figura 2.3 . • Finalmente al realizar la suma vectorial de las líneas de campo obtenemos 0.

18. 4. Pregunta relacionada con la Ley de Lorentz (encierre la respuesta correcta)Provenientes del Sol a medio día impacta perpendicularmente en Colombia un chorro de protones y electrones

19. Los protones se desvían hacia el norte, sur, oriente ú occidente • Los electrones se desvían hacia el norte, sur, oriente ú occidente • Explique (mencione la ley involucrada)

20. Una carga que se mueve a una velocidad v en presencia de un tanto de un campo eléctrico E como de un campo magnético B experimenta tanto una fuerza eléctrica qE como una fuerza magnética qV x B. La fuerza total (llamada fuerza de Lorentz) que actúa sobre la carga es El producto cruz obtenido entre el vector velocidad y el vector campo magnético, es perpendicular a ambos

21. e- e+ occidente Si q es negativa, la fuerza resultante la dirige hacia el occidente. Si q es positiva, la fuerza resultante la dirige hacia el oriente. oriente v B

22. 5. Marque la respuesta correcta, la Ley de Ampere relaciona:

23. a. Campo eléctrico y área b. Corriente eléctrica y campo magnético • c. Campo magnético y campo eléctrico d. Campo magnético y área Ver video

24. 6. Una varilla metálica de 1 metro de longitud, 5 cm2 de sección transversal y 3 ohmios, sus extremos se conectan a los bornes de una batería de carro de 12 VDC

25. a. Cuál es la corriente, en A, que circula por ella? 5 cm2 1 m POR LEY DE OHM TENEMOS QUE: 12 V

26. b. Cuál es el campo magnético que se detecta a 50 cm de distancia de la varilla • A partir de la ley de Biot-Savat , se espera que la magnitud del campo sea proporcional a la corriente en el alambre, e inversamente proporcional a las distancia de separación r desde el alambre al punto en cuestión.

27. I

29. c. Cuál es la resistividad, en Ω·m, de la varilla? El inverso de la conductividad es la resistividad Usando esta definición y la relación =

30. FIN