“ A Natureza e Organização das Actividades de Aprendizagem e o Novo Papel do professor”

1. Apresentação do texto “A Natureza e Organização das Actividades de Aprendizagem e o Novo Papel do professor” APM (1988). Cristina Costa Paula Costa 16/11/2004 Fundamentos da Matemática Mestrado em Educação – Didáctica da Matemática - DEFCUL

2. As grandes questões • De que modo se aprende Matemática? • Qual a natureza e principais características das actividades de aprendizagem em Matemática? • Quais são as práticas práticas escolares que estão a causar, em relação a esta disciplina, e na generalidade dos alunos, a passividade, o imobilismo intelectual, o desinteresse e a apatia, o insucesso? • Como poderá ser invertida esta situação? • Que formas se podem propor para a organização do trabalho dos alunos e do professor? • Que obstáculos apresenta a actual organização da escola a um bom ambiente de trabalho do grupo alunos/professor e que passos podem ser dados na sua remoção? • Qual o novo papel do professor, e como se pode caminhar nesse sentido?

3. A experiência matemática • Os alunos devem fazer experiências matemáticas acessíveis • “A escola deve proporcionar a todos este tipo de experiência” • A matemática não deve ser encarada como uma “ciência morta que se limita a aplicar fórmulas e velhos problemas” • A escola deve manter viva a curiosidade já existente nas crianças • A escola deve promover a reflexão individual e em grupo de forma a desenvolver a capacidade matemática dos alunos • A formalização precipitada da linguagem matemática deve ser evitada • “A capacidade matemática é inseparável do gosto pela Matemática e este não se desenvolve senão pela experiência”

4. Sobre a natureza das actividades • Mudança profunda nos métodos de ensino e na natureza das actividades dos alunos. • A natureza das actividades a desenvolver na sala de aula é de extrema importância para a aprendizagem da Matemática. • Que actividades deverão ser estas?

5. Resolução de problemas • Tipo privilegiado das actividades matemáticas • Resolução de variados problemas a partir de situações concretas • Conduzem a outras actividades no processo educativo matemático • Aquisição progressiva de proficiência na resolução de problemas • Adivinha/Projecto • Interesse/Envolvimento dos alunos do ensino básico e secundário • Necessário procurar/imaginar uma estratégia • Solução • A solução não deve ser o objectivo principal • A solução deve ser de acordo com as capacidades dos alunos, mas deve exigir trabalho/reflexão/imaginação.

6. Desenvolvimento de modelos matemáticos • Execução de um projecto • Interesse/envolvimento dos alunos do ensino básico e secundário • Actividade faseada e ao longo do tempo. • Conjunto real de actividades • Explorar/investigar/analisar situações • Discutir colegas/professores estratégias e processos de trabalho • Formular/resolver problemas • Expor/argumentar as conclusões que chegam • Redigir/comparar resultados com os colegas.

7. Actividades de exploração e descoberta • Explorar • Recolher dados, detectar diferenças, ser sensível às repetições e às analogias, reconhecer regularidades e padrões • Investigar, procurar encontrar/descobrir • Ensino Básico/Secundário • Pequenas descobertas/redescobertas pelo aluno/professor Formulação de conjecturas • A Exploração favorece a sua formulação • Capacidades Intelectuais • Etapa fundamental que os alunos devem realizar Argumentação e a Demonstração • Prolongamento/Complemento natural de Conjecturar • Características diferentes ao longo de toda a escolaridade • Discussão/Demonstrar “O que é Fazer Matemática” “…exploração/conjectura/argumentação/prova-reformulação da conjectura…”

8. Construção de conceitos • Processo de interiorização que se realiza através de relação dialéctica do aluno com a situação que o desafia • Surgem da necessidade de organizar os dados das suas explorações • Comunicação/argumentação com colegas/professor • Extrapolação de um conceito para situações diferentes mas como uma estrutura semelhante