1 / 18

Análisis de Problemas de Control Binario

Análisis de Problemas de Control Binario. XI Escuela Latinoamericana de Verano en Investigación de Operaciones. D. Patiño, R. Meziat Departamento de Matemáticas Universidad de los Andes Colombia, 2005. Contenido. Introducción Análisis del problema Casos de Aplicación

sylvie
Download Presentation

Análisis de Problemas de Control Binario

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Análisis de Problemas de Control Binario XI Escuela Latinoamericana de Verano en Investigación de Operaciones D. Patiño, R. Meziat Departamento de Matemáticas Universidad de los Andes Colombia, 2005

  2. Contenido • Introducción • Análisis del problema • Casos de Aplicación • Conclusiones y trabajo futuro Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  3. Introducción Proponemos una forma alternativa para resolver problemas de control óptimo discreto no lineal: Caso I: Control discreto, sistema continuo. Caso II: Control discreto, sistema discreto. Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  4. Introducción Técnicas clásicas: Análisis por espacio de estados, Control BIG-BANG, Optimización dinámica Dificultades de linealidad: NO LINEAL: Integración Inestabilidad Caos Singularidades • Dificultades de convexidad: • NO CONVEXO : • No aplica la teoría clásica para establecer existencia de la solución. Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  5. Análisis del problema Supongamos el caso donde el control solo toma dos valores: EL PROBLEMA ES NO LINEAL EN EL CONTROL !!!!! EL PROBLEMA PUEDE NO SER CONVEXO!!!! h(u) ES COERCIVO! Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  6. Análisis del problema Para abordar el problema de no linealidad y el de no convexidad, utilizamos una relajación en medidas de probabilidad. f  co() Obtenemos un problema definido en la envoltura convexa del espacio de control. Espacio de control (Lineal – Convexo en medidas de probabilidad) Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  7. Análisis del problema La convexificación se realiza mediante distribuciones de probabilidad, y a su vez se discretizan por los momentos algebraicos. mi: Momentos Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  8. Análisis del problema CARACTERIZACIÓN DE MOMENTOS: Hankel Semidefinida Positiva Problema de control óptimo con forma lineal para el control con una familia convexa de controles m  co() Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  9. Casos de aplicación Planificación de trayectorias. • Posibilidades de movimiento: • Arriba • Abajo • Quieto Punto meta Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  10. Casos de aplicación Formulación: Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  11. Casos de aplicación Trayectoria Control Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  12. Casos de aplicación Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  13. Casos de aplicación Control de un motor DC. R: Resistencia eléctrica del motor. I: Momento de Inercia L: Inductancia K: Torque i: Corriente w: Velocidad Angular Solo acepta tres voltajes a la entrada (+5, -5, 0) Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  14. Casos de aplicación Formulación I: Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  15. Casos de aplicación Velocidad angular Corriente Control Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  16. Casos de aplicación Formulación II: Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  17. Casos de aplicación Control Velocidad angular Corriente Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

  18. Conclusiones y trabajo futuro • Los resultados con las técnicas de relajación son buenos y poseen una buena exactitud. • El problema transformado es convexo en el control, por lo cual posee solución (Cesari, 1983) • La señal de control se obtiene a partir del momento central en la serie de momentos de la convexificación. • Aplicaciones fuertes en economía. • Próxima meta: Controlar sistemas MIMO (Multiple Input Multiple Output) Análisis de Problemas de Control Binario. D. Patiño, R. Meziat, ELAVIO 2005.

More Related