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definite nella circonferenza goniometrica

LE FUNZIONI GONIOMETRICHE. definite nella circonferenza goniometrica. MAPPA. LA FUNZIONE SENO. Si dice seno di un angolo β l’ordinata del punto P associato a β nella circonferenza goniometrica. La funzione seno è limitata : può assumere valori compresi solo tra -1 e +1

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Presentation Transcript

  1. LE FUNZIONI GONIOMETRICHE definite nella circonferenza goniometrica

  2. MAPPA

  3. LA FUNZIONE SENO Si dice seno di un angolo βl’ordinata del punto P associato a β nella circonferenza goniometrica. La funzione seno è • limitata: può assumere valori compresi solo tra -1 e +1 • periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo è di 360° o anche di 2 radianti

  4. LA FUNZIONE COSENO Si dice coseno di un angolo βl’ascissa del punto P associato a β nella circonferenza goniometrica La funzione coseno è • limitata: può assumere valori compresi solo tra -1 e +1 • periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo è di 360° o anche di 2 radianti

  5. LA FUNZIONE TANGENTE Si dice tangente di un angolo β l’ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell’angolo, o il suo prolungamento, con la retta tangente alla circonferenza goniometrica nel punto in cui questa interseca il primo lato dell’angolo. La funzione tangente è • illimitata: il suo campo di esistenza è R • periodica: si ripete sempre uguale ogni 180°; pertanto si dice che il suo periodo è di 180° o anche di  radianti La funzione tangente è uguale al rapporto tra le funzioni seno e coseno: tg β= sen β/cos β

  6. LA FUNZIONE COTANGENTE Si dice cotangente di un angolo β l’ascissa del punto diintersezione tra il secondo lato dell’angolo, o il suo prolungamento, con la retta tangente alla circonferenza goniometrica nel punto in cui questa interseca il semiasse delle ordinate positive. • La funzionecotangente è • illimitata: il suo campo di esistenza è R • periodica: si ripete sempre uguale ogni 180°; pertanto si dice che il suo periodo è di 180° o anche di π radianti La funzione cotangente è uguale al rapporto tra le funzioni coseno e seno: co tg β= cosβ/sen β. Quindi la cotangente è il reciproco della tangente.

  7. LA FUNZIONE SECANTE • La secante di un arco è il reciproco del suo coseno: sec = 1/cos . • La funzionesecante è • illimitata: il suo campo di esistenza è R • periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo è di 360° o anche di 2π radianti

  8. LA FUNZIONE COSECANTE • La cosecante di un arco è il reciproco del suo seno: cosec = 1/sen. • La funzionecosecante è • illimitata: il suo campo di esistenza è R • periodica: si ripete sempre uguale ogni 360°; pertanto si dice che il suo periodo è di 360° o anche di 2π radianti

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