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Ensino Superior. Lógica Matemática e Computacional. 2 – Tabela-Verdade. Amintas Paiva Afonso. Tabela-verdade.

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Presentation Transcript

  1. Ensino Superior Lógica Matemática e Computacional 2 – Tabela-Verdade Amintas Paiva Afonso

  2. Tabela-verdade A TABELA-VERDADE é um recurso utilizado para determinar todos os possíveis valores lógicos de uma proposição composta, a partir de todas as possíveis atribuições de valores lógicos dados às proposições simples que a compõem. O resultado depende do conectivo que gera a proposição composta. Conectivos diferentes geram tabelas-verdade diferentes.

  3. p q 1 1 V V 2 2 F F Tabela-verdade Seja p e q 2 átomos. Os valores lógicos possíveis para cada um deles é:

  4. p q Tabela-verdade Seja P uma molécula: P(p,q). A tabela-verdade para P é: Arranjos Binários com repetição de 2 elementos: V e F 1 V V 2 V F 3 F V 4 F F

  5. Tabela-verdade P(p, q) V q V V V F V F p V F V F F F q F

  6. p q r Tabela-verdade Seja Q uma molécula: Q(p,q,r). 1 V V V Arranjos Ternários com repetição de 2 elementos: V e F 2 V V F 3 V F V 4 V F F 5 F V V 6 F V F 7 F F V 8 F F F

  7. NOTAÇÃO Tabela-verdade V(p):Valor lógico da proposição atômica p. V(p) = V ou V(p) =F V(P):Valor lógico da proposição molecular P. V(P) = V ou V(P) = F

  8. Tabela-verdade da CONJUNÇÃO (E) V V V V F F F V F F F F EXEMPLOS: “Elefantes são grandes e bolas são redondas.” “A lua é quadrada e a neve é branca .”

  9. Tabela-verdade da Disjunção: (OU) V V V V F V F V V F F F EXEMPLOS: “A lua é redonda ou a neve é branca.” “Hoje é terça ou quarta.”

  10. Tabela-Verdade CONDICIONAL:(Se então) V V V V F F F V V F F V EXEMPLOS: “Se tem fumaça então tem fogo.” “Se hoje é domingo então tem jogo na televisão.”

  11. Tabela-Verdade BI-CONDICIONAL(Se e somente se) V V V V F F F V F F F V EXEMPLOS: “José faz aniversário se e somente se estamos no mês de abril.” “Hoje é domingo se e somentese tem jogo na televisão.”

  12. Tabela-verdade P(p, q) = ~(p ^ ~q) V V F F V V F V V F F V F F V F F V F V P(VV) = V P(VF) = F P(FV) = V P(FF) = V P(VV, VF, FV, FF) = VFVV

  13. P(p, q) = ~(p ^ q) v ~(qp) V V V V F F F V V F F F V V F V F F V V V F F F V V F V P(VV) = F P(VF) = V P(FV) = V P(FF) = V P(VV, VF, FV, FF) = FVVV

  14. Tabela-verdade P(p, q, r) V V V V V F V F V V F F F V V F V F F F V F F F

  15. Tabela-verdade P(p, q, r) = ~q v r V V V V V V F F V F V V V F F V F V V V F V F F F F V V F F F V

  16. Tabela-verdade P(p, q, r) = p ^ (~q v r) V V V V V V V F F F V F V V V V F F V V F V V V F F V F F F F F V V F F F F V F

  17. P(p, q, r) = p v ~r  q ^ ~r F V F F V V V V V F V V V V V F V F V F F V V F F V F F F V V F F F V F V F V V V V F F V F F F V F F F V V F F P(VVV, VVF, VFV, VFF, FVV, FVF, FFV, FFF) = FVVFVVVF

  18. P(p, q, r) =(p  q) ^ (q  r)  (p  r) V V V V V V V V V F V V F F V F V V F V V V V F F F V F F V V V V V V F V F V V F V F F V V V V V F F F V V V V P(VVV, VVF, VFV, VFF, FVV, FVF, FFV, FFF) = VVVVVVVV

  19. P(p, q, r)= (p  (~q v r)) ^ ~(q v (p  ~r)) F V V V F V F V V F V V F F F F V F V F V F V V V V F V F V F V F F V V V V V F F V V V F F V V V F F V F F F F F V V F F F V F V V V V V F F F F V V V F V F V P(VVV, VVF, VFV, VFF, FVV, FVF, FFV, FFF) = FFVFFFFV

  20. Tabela-verdade

  21. Tabela-verdade

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