Aðferðafræði og menntarannsóknir 50.00.04 starfsfolk.khi.is/meyvant/menntarannsoknir.htm

1. Aðferðafræði og menntarannsóknir 50.00.04http://starfsfolk.khi.is/meyvant/menntarannsoknir.htm -Tölfræði 1- Jóhanna Einarsdóttir – MÞ - SRJ- 16. janúar 2008 Kennaraháskóla Íslands

2. Lýsandi tölfræði • Breytur • Myndrit og töflur • Miðsækni • Dreifing

3. Breytur • Í megindlegum rannsóknum er unnið með breytur • Breytunum er breytt í kvarða, kallað að aðgerðabinda breyturnar. • Frumbreyta-fylgibreyta • Frumbreytum er ekki hægt að breyta s.s aldur, háralitur • Fylgibreyta breytan sem verður fyrir áhrifum-mælingar

4. 4 gerðir breyta-kvarða • Nafnbreytur Nafnkvarðar • Raðbreytur Raðkvarðar • Jafnbilabreytur Jafnbilakvarðar • Hlutfallsbreytur Hlutfallskvarðar

5. Dæmi

6. Nafnbreytur • Byggast á nöfnum eða flokkum • Kyn kvenkyn – karlkyn • Litur • Trú • Já eða nei svör • Staðið – fallið (einkunn í skóla) • Stam-ekki stam

7. Raðbreytur • Gögnum raðað frá hæsta til lægsta gildi en ekki jafnt bil á milli • Dæmi • Röð í kapphlaupi • Svör á spurningarlista • Röð í bekki, t.d. slakur, miðlungs, góður • Stamar lítið, miðlungs, mikið

8. Jafnbilakvarði • Jafnt bil á milli mælieininga • Greindarvísitala • Greind var aðgerðarbundin með greindarprófi • Hljóðkerfisvitund • var aðgerðarbundin með HLJÓM-2 • Hitastig

9. Hlutfallskvarði • Eins og jafnbilakvarðar nema ákveðin núllpunktur • Aldur í árum • Laun • Barnafjöldi • Lestur • Aðgerðabundin með lestrarprófi

10. Myndrit og töflur • Tíðnitöflur • Skífurit • Súlurit • Stöplarit • Laufrit

11. Tíðnitöflur • Tíðnitöflur gefa okkur upplýsingar um hvernig gögnin dreifast • Einföld tíðni • Hlutfallsleg tíðni • Safntíðni • Dæmi einkunnir í bekk

12. Tíðnitöflur • Hér eru einkunnirnar settar í tíðnitöflu • 8,7,4,9,9, • 3,4,2,5,6, • 7,5,6,6,5 • 4,8,6,5,6

13. Hlutfallsleg tíðni

14. Safntíðni

15. Skífurit • Skífurit er notað við nafnabreytur • Dæmi háralitur, kyn • Á þessu skífuriti sést fjöldi kvenna og karla í dæminu á undan • Karlar 5 • Konur 15

16. Súlurit • Notað við nafna eða raðbreytur • Það er einnig hægt að skipta súlunum og bera saman t.d. kyn

17. Stöplarit-línurit • Notað við jafnbila eða hlutfallsbreytu • Línurit yfir tíðni

18. Laufrit

19. Miðsækni Miðsækni lýsir gagnasafninu þar á meðal algengu gildi á breytu í gagnasafni • Meðaltal • Miðgildi • Tíðasta gildi • Vegið meðaltal

20. Meðaltal • Meðaltal í úrtaki er X • Meðaltal í þýði er μ • Næmt fyrir einförum Hvert er meðaltal einkunna = Σ X = 115= 5,75 20 n 8, 7, 4, 9, 9, 3, 4 2, 5, 6, 7, 5, 6, 6 5, 4, 8, 6, 5, 6

21. Miðgildi • Gagnasafni er raðað eftir stærð • Miðgildið er gildið í miðjunni • Gagnasafn oddatala: Miðgildið er í miðjunni • Gagnasafn slétt tala: Miðgildið meðaltal tveggja gilda í miðjunni • Ekki eins viðkvæmt fyrir einförum og meðaltal

22. Miðgildi Hvert er miðgildið í gagnasafninu? Stökin eru 20 þannig að miðgildið er gildið númer 10 og 11 eða 6 Ef stökin væru 19 þá væri miðgildið gildi númer 10

23. Tíðasta gildið • Gildi breytu sem kemur oftast fyrir í gagnasafninu • Tíðasta gildið hér er 6 • Hér er dreifingin öðruvísi • Tíðustu gildin eru 2 og 8

24. Vegið meðaltal • Á stundum betur við en venjulegt meðaltal • Notað þegar verið er að finna meðaltal misstórra hópa og fundið er heildarmeðaltal • Dæmi meðaltal einkunna þar sem einkunnir hafa mismikið vægi (t.d. 3 eininga eða 5 eininga námskeið) Heildarfjöldi eininga eru 15 (7*5)+(8*2)+(9*1)+(5*5)+(3*3)/15= 6,3

25. Dreifing-mælingar • Spönn (range) • Fjarlægðin milli hæsta og lægsta gildis í gagnasafni • Staðalfrávik (standard deviation) • Hversu langt stökin víkja að meðaltali frá meðaltalinu • Dreifitala (variance) • Meðaltal frávika í öðru veldi

26. Spönn • Mismunur á hæsta og lægsta gildi • Byggir eingöngu á tveimur gildum • Viðkvæm fyrir einförum • Í dæminu okkar er spönnin • Spönn= 9-2 = 7

27. Staðalfrávik • Meðalfrávik frá meðaltali • s= (x-x)² n-1

28. Staðalfrávik • Einkunnir hjá þremur nem. eru 3,6,9 • Meðaltal x = (3+6+9)/3 = 6 • Summa er 9+0+9=18 • Meðaltalið er n-1 því það er verið að vinna með bilin á milli • Meðaltalið er 18/2 er 9 • En staðalfrávikið er √9 • = 3

29. Dreifitala • Dreifitalan er staðalfrávikið í öðru veldi • Í dæminu hér að ofan er staðalfrávikið 3 • Dreifitalan er því 9