1 / 23

Akustické vlastnosti klavíru

Akustické vlastnosti klavíru. Jan Máca FJFI ČVUT v Praze Fyzikální seminář ZS 2008. Obsah. Základy teorie Trocha historie Vlastnosti klavíru. Základy teorie. Intenzita zvuku, hlasitost Tón a jeho vlastnosti Vyšší harmonické tóny Barva tónu Pythagorejské a temperované ladění.

tamarr
Download Presentation

Akustické vlastnosti klavíru

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Akustické vlastnosti klavíru Jan Máca FJFI ČVUT v Praze Fyzikální seminář ZS 2008

  2. Obsah • Základy teorie • Trocha historie • Vlastnosti klavíru

  3. Základy teorie • Intenzita zvuku, hlasitost • Tón a jeho vlastnosti • Vyšší harmonické tóny • Barva tónu • Pythagorejské a temperované ladění

  4. Intenzita zvuku, hlasitost • Intenzita zvuku: • I = P/S, kde P je zvukový výkon a S je plocha • P = W/t, kde W je práce a t je čas • W = ½ n ∙ m ∙ v02, kde n je počet částic, m jejich hmotnost a v0 jejich rychlost • Hladina intenzity (hlasitost) • L = 10 log I/I0 dB, kde I0 je prahová intenzita (10-12 W ∙ m-2)

  5. Tón a jeho vlastnosti • Frekvence 16 – 16 000 Hz • Sinusové X Složené • Absolutní výška tónu – udaná jeho frekvencí • Relativní výška dvou tónů – udaná poměrem frekvencí • Interval – poměr frekvencí malá celá čísla

  6. Vyšší harmonické tóny • Základní frekvence – f • Vyšší harmonické – 2f,3f,… • Udávají barvu tónu • Intenzita složeného tónu: • I = I1 + I2 + … + In • Jean B. J. Fourier • postup rozkladu tónu na jeho vyšší harmonické složky • ξ = A1sin(ωt - φ1) + A2sin(2ωt - φ2) + … Ansin(nωt - φn)

  7. Barva tónu • Specifická pro každý nástroj • Závisí na: • vyšších harmonických složkách • šumy (zvuk tahu smyčce, úderu klávesy…) • přechodových dějích • formantech (charakteristiky ozvučných skříní)

  8. Pythagorejské a temperované ladění • Pythagorejské (poměrné) ladění • poměrné ladění založené na číslech 1, 2, 3, 4 • poměr 9/8 – celý tón, poměr 256/243 – půltón • Přirozené ladění • založené na číslech 1, 2, 3, 4, 5, 6 • Poměry 9/8, 10/9 – celé tóny, 16/15 – půltón • Temperované ladění • vznikne rozdělením oktávy na 12 stejných půltónů • Cent – akustická jednotka, 1/100 temperovaného půltónu

  9. Tabulka intervalů v různých laděních

  10. Historie • Monochord

  11. Historie • Klavichord • Cembalo • Klavír

  12. Historie • Klavír: • Vynalezen 1709 Bartolomeem Cristoforim ve Florencii • Dvojitá opakovací mechanika – vynalezena ve 20. letech 19. stol. v Paříži Sébastienem Érardem

  13. Vlastnosti klavíru • Vyšší harmonické tóny • Doznívání • Dynamický rozsah • Barva tónu

  14. Vyšší harmonické tóny • Problémy: • více strun pro jeden tón • Youngův vztah pro posun ve frekvencích: δ = 3,4 ∙ 109 k2d2f-2l-4 • Doznívání • empirický vztah pro dobu doznívání strun t = 50 – 40/3 log f • dozvuk při zatlumení řádově milisekundy

  15. Dynamický rozsah • Dynamické rozpětí – 45 dB – 90 dB • Ve vyšších polohách klesají hodnoty maxima a minima, celkové rozpětí zůstává zachováno

  16. Barva tónu • Závisí na: • kvalitě kladívka • časové délce úhozu kladívka • vlastnostech ozvučné skříně • kvalitě strun • dynamice hry

  17. Vyšší harmonické tóny • závislost na poloze kladívka • nízká a střední poloha – chybí 8. harmonický, 7. a 9. jsou utlumeny • závislost na dynamice • pp,p – maximálně 12. harmonický tón • ff – měřitelné vyšší harmonické tóny až po 25.

  18. Záznam tónů A.

  19. A, a

  20. a´, a´´

  21. Náběhový jev

  22. Závěr • Charakteristiky klavírního témbru • Dynamické rozpětí až 45 dB • Chybí 8. vyšší harmonický tón, 7. a 9. zeslabeny • Určen i šumy vznikajícími při úhozu kladívka

  23. Literatura • Janoušek, Ivo: ABC Akustiky pro hudební praxi, Editio Supraphon, 1979. • Modr, Antonín: Hudební nástroje, Editio Supraphon, 1982. • Špelda, Antonín: Hudební akustika, Státní pedagogické nakladatelství, 1978.

More Related