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Prática de Ensino em Matemática I Aula 12

Prática de Ensino em Matemática I Aula 12. Curso de Licenciatura em Matemática Prof. M.S.c . Fabricio Eduardo Ferreira fabricio@fafica.br. Decomposição em fatores primos (Árvore de fatores). Decomponha o número 36 em fatores primos:. 36. 36. 36. 6. 18. 9. 6. 2. 4. 2. 3. 2. 9. 3.

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  1. Prática de Ensino em Matemática IAula 12 Curso de Licenciatura em Matemática Prof. M.S.c. Fabricio Eduardo Ferreira fabricio@fafica.br

  2. Decomposição em fatores primos (Árvore de fatores) Decomponha o número 36 em fatores primos: 36 36 36 6 18 9 6 2 4 2 3 2 9 3 3 2 3 2 2 2 2 2 3 3

  3. Decomposição em fatores primos (Dispositivo prático) Decomponha o número 36 em fatores primos: 36 2 18 2 Decomponha o número 220 em fatores primos: 9 3 3 3 220 2 110 2 1 55 5 Decomponha o número 105 em fatores primos: 11 11 1 105 3 35 5 7 7 1

  4. Divisores Luciano tem 12 figurinhas repetidas. Ele quer dividí-las com um grupo de amigos, de forma que todos recebam a mesma quantidade de figurinhas. Quantos amigos poderá ter este grupo? 1 12 para cada 2 6 para cada 3 4 para cada Reunindo os divisores de um número formamos o conjunto dos divisores deste número. 4 3 para cada 6 2 para cada 12 1 para cada

  5. Obtenção dos divisores Obtenha todos os divisores do número 36: Obtenha todos os divisores do número 12: 1 1 36 2 2 12 2 2 18 2 4 6 2 4 9 3 12 6, 3, 3 3 12 6, 3, 18, 36 9, 3 3 1 1 Para determinar os divisores de um número basta fatorarmos o mesmo, escrevermos o número 1 acima de seus fatores e multiplicarmos cada fator pelos números acima deles.

  6. Maior Divisor Comum (M.D.C.) Pedro possui 20 selos e 36 figurinhas todos repetidos. Ele quer dividir os selos e as figurinhas com um grupo de amigos, de modo que todos recebam a mesma quantidade, sem sobrar nenhum. Qual é o maior número de amigos que Pedro pode ter em seu grupo? 4 Maior dos divisores comuns Resposta: O maior número de amigos que Pedro poderá ter em seu grupo é 4 amigos.

  7. Processo prático para obtenção do M.D.C. Determine o M.D.C. (18, 45): Determine o M.D.C. (120, 90): Determine o M.D.C. (15, 28): 2 18 2 45 3 120 15 3 28 90 2 2 45 2 9 3 15 3 60 2 3 5 5 14 15 3 3 3 5 5 30 2 1 7 7 5 5 3 1 1 15 1 1 5 5 1 Para determinar o M.D.C. entre dois ou mais números primeiramente os fatoramos e depois procuramos seus fatores em comum. O M.D.C. é dado pelo produto dos fatores comuns.

  8. Números Primos entre Si Determine o M.D.C. (15, 28): 15 3 28 2 2 5 5 14 1 7 7 1 Quando dois ou mais números não possuem divisores em comum (exceto o 1 que é divisor universal), eles são chamados números primos entre sie o M.D.C. entre eles vale 1.

  9. Menor Múltiplo Comum (M.M.C.) Mariana está muito doente. Seu médico receitou que tomasse um comprimido de 6 em 6 horas e uma colher de xarope de 4 em 4 hora. Sabendo que Mariana tomou um comprimido e uma colher de xarope à meia-noite (zero hora) qual será o próximo horário que ela tomará os dois remédios juntos? 12 Menor dos múltiplos comuns Resposta: Mariana deverá tomar os dois remédios juntos depois de 12 horas, ou seja, ao meio dia.

  10. Processo prático para obtenção do M.M.C. Determine o M.M.C. (5, 6): Determine o M.M.C. (9, 55): Determine o M.M.C. (14, 20): 5, 6 2 9, 55 3 14, 20 2 5, 3 3 3, 55 3 7, 10 2 1 5 55 5 5, 1, 5 5 7, 11 1 11 7 1 1, 1, 7, 1, 1 1, 1 Para determinar o M.M.C. entre dois ou mais números fazemos a decomposição simultânea dos números. O M.M.C. é dado pelo produto de fatores primos obtidos.

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