1 / 10

Transformarea graficelor func ţ iei de gradul II

Transformarea graficelor func ţ iei de gradul II. Graficul func ţ iei, f:R R, f(x)=ax ²+n, a ≠ 0, n ∈ R* Fie func ţ ia f:R R, f(x)=2x ². Trasa ţ i graficul func ţ iei, g:R R, g(x)=2x ²+2. ---------. -------. 10. -------. -------. Alc ă tuim tabelul :. Rezolvare :.

tasya
Download Presentation

Transformarea graficelor func ţ iei de gradul II

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Transformareagraficelorfuncţiei de gradul II Graficul funcţiei, f:RR, f(x)=ax²+n, a≠0, n∈R* Fie funcţia f:RR, f(x)=2x². Trasaţi graficul funcţiei, g:RR, g(x)=2x²+2

  2. --------- ------- 10 ------- ------- Alcătuimtabelul: Rezolvare: --------- -------- 8 ---------------------------- ---------------------------- ---- --- 4 ------ ------ • Completăm tabelul pentru f(x) ---- --- 2 2. Construim punctele pentru f(x) ------ ------ 3. Completăm tabelul pentru g(x) -2 -1 0 1 2 4. Construim punctele pentru g(x) • Observăm că la translaţia fiecărui punct al graficului Gfcu două unitaţi liniare în • sus obţinem punctul respectiv al graficului Gg 6. Construim graficul Gf 7. Construim graficul Gg • Deci la efectuareatranslaţieiGfcu 2 unitaţiliniare de-a lungulaxeiOyîn sensul • acesteia obţinemGg

  3. Fie funcţia f:RR, f(x)=2x²Trasaţigraficulfunctţiei g:RR, g(x)=2x²-3 ------------ 8 ----------- 1) Construim tabelul pentru valorile lui f(x). ----------- ---------- 5 2) Depunem punctele în sistemul de coordonate. ----------------------------------------- ----------------------------------------- 3) Deplasăm toate punctele în jos cu 3 unităţi şi obţinem punctele g(x) 2 ----- ---- 4) Trasăm graficul funcţiei f(x). 5) Trasăm graficul funcţiei g(x) ---------- ---------- -2 -1 0 1 2 --- --- 6) Observăm că graficul funcţiei g(x) se obţine din f(x), efectuînd translaţie cu 3 unităţi liniare de-a lungul axei Oy în, sens opus acesteia. ---- -1 --- -3

  4. Generalizăm!!! Ceputemspunedespregraficulfuncţiei, f:RR, f(x)=ax²+n, a≠0, n∈R*? Graficulfuncţiei f:RR, f(x)=ax²+n, a≠0, n∈R* este o parabola, care se obţine din graficul funcţiei g:RR, g(x)=ax², a≠0, efectuînd translaţia de-a lungulaxeiOy cu n unităţi liniareîn sensulacesteiadacăn>0 sau cu n unităţiliniareîn sens opus acesteia, dacăn<0.

  5. y Fie funcţia g:RR, g(x)= ½x ². ---------------- 18 --------------------- Trasaţi graficul funcţiei h:RR, h(x)= ½(x-2) ². Graficulfuncţiei f:RR, f(x)=a(x-m) ², a≠0, m∈R* Rezolvare: Alcătuim tabelul. --------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------- ------- -------------- 8 1) Completăm tabelul pentru g(x). 2) Construim punctele pentru g(x). 3) Completăm tabelul pentru h(x). 4,5 ----------------------------- ----------------------------- 4) Construim punctele pentru h(x). ------------------ 5) Observăm ca la translaţia fiecărui punct al graficului Ggcu 2 unităţi liniare în dreapta de-a lungul axei OX obţinem punctul respectiv al graficului Gh. ---- 2 2 ----- 0,5 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

  6. y ---------------- 18 --------------------- 7) Construim graficulGh. 6) Construim graficulGg. 8) Deci la efectuarea translaţiei Ggcu 2 unităţi liniare de-a lungul axei Ox în sensul acesteia se obţine graficul Gh --------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------- ------- -------------- 8 4,5 ----------------------------- ----------------------------- ------------------ ---- 2 2 ----- 0,5 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

  7. Generalizăm! Cum am putea obţine graficul funcţiei, f:RR, f(x)=a(x-m)², a≠0, m∈R*. Din graficul funcţiei g:RR, g(x)=ax², a≠0. Graficul funcţie f:RR, f(x)= a(x-m)², a≠0, m∈R*, este o parabola care se obţine din graficul funcţiei g:RR, g(x)=ax², a≠0, efectuînd translaţia de-a lungul axei Ox cu m unităţi liniare în sensul acesteia, dacă m>0, sau cu m unităţi liniare în sensul opus acesteia, dacă m<0.

  8. Fie funcţia g:RR, g(x)= ½x ². Trasaţi graficul funcţiei h:RR, h(x)=½(x +3)². y Rezolvare: ------------------- 12,5 Alcătuim tabelul de valori al f-ei g si h. -------------------------------------------- --------------- 8 1) Completăm tabelul pentru g(x). ---------------------------------------------------- 2) Depunem punctele pentru g(x). -------------------------------- ----------- --------------------------------- 4,5 3) Translăm punctele lui g(x) cu 3 unităţi liniare în stînga. ----------------- ------ ------ 2 ------ ------- 4) Completăm tabelul pentru h(x). 0,5 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 0

  9. y ------------------- 12,5 -------------------------------------------- 5)Observăm că la translaţia fiecărui punct al graficului Gg cu 3 unităţi liniare în stînga de-a lungul axei Ox obţinem punctul respectiv al graficului. Gh. --------------- 8 ---------------------------------------------------- 6) Construiţi graficul g(x). -------------------------------- ----------- --------------------------------- 4,5 7) Construiţi graficul h(x). ----------------- ------ ------ 2 8) Deci graficul funcţiei h se obţine din graficul funcţiei g efectuînd translaţie cu 3 unităţi liniare de-a lungul axei Ox în sens opus acesteia. ------ ------- 0,5 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 0

  10. Vă doresc succes...

More Related