1 / 43

PENDAHULUAN PENDAHULUAN TUJUAN PEMBELAJARAN

MENU UTAMA. Matriks 01. PENDAHULUAN PENDAHULUAN TUJUAN PEMBELAJARAN DEFENISI MATRIKS JENIS-JENIS MATRIKS TRANSPOS MATRIKS

taylor
Download Presentation

PENDAHULUAN PENDAHULUAN TUJUAN PEMBELAJARAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MENU UTAMA Matriks 01 PENDAHULUAN PENDAHULUAN TUJUAN PEMBELAJARAN DEFENISI MATRIKS JENIS-JENIS MATRIKS TRANSPOS MATRIKS KESAMAAN DUA MATRIKS OPERASI PADA MATRIKS PERKALIAN SKALAR MATRIKS PENUTUP

  2. Nama : Hendrik Pical TTL : Banjar Masin,26-10-1956 Pendidikan : S1 Prodi : Matematika Hobi : Menulis Alamat Web : Blokmatek.wordpress.com No.HP : 081248149394 Alamat Email: Picalhendrik@ymail.com School : SMA Kristen Kalam Kudus Jayapura Jl.Ardipura I No. 50. Telepon 0967-533467 Jayapura Papua

  3. MGMP MATEMATIKA SD SMP SMA SKKK JAYAPURA Kami mohon Donasi dari saudara-saudara sekalian agar blog ini tetap Eksis untuk membantu saudara-saudara sekalian agar dapat mengakses materi bahan ajar atau soal-soal dan lainnya dalam bentuk “POWERPOINT” silahkan salurkan lewat rekening Bank MANDIRI atas nama HENDRIK PICAL,A.Md,S.Sos dengan No. ac Bank 1540004492181. dan konvirmasi lewat No. HP. 081248149394. Terima Kasih.

  4. MATRIKS 01

  5. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian suatu persamaan matrik dengan menggunakan sifat dan operasi matriks

  6. DEFINISI MATRIKS Matriks adalah Susunan bilangan berbentuk persegipanjang yang diatur dalam baris dan kolom, ditulis diantara kurung kecil atau siku

  7. Bilangan yang disusun disebut elemen. • Banyak baris x banyak kolom • disebut ordo matriks. • Sebuah matriks • ditulis dengan huruf besar

  8. Perhatikan Tabel: Absensi siswa kelas III Bulan: Februari 2006

  9. Jika judul baris dan kolom dihilangkan Judul kolom Judul baris

  10. Maka terbentuk susunan bilangan sebagai berikut: 0 1 3 1 2 0 5 1 1 disebut matriks

  11. Contoh: baris ke 1 Matriks A = baris ke 2 kolom ke 1 kolom ke 2 kolom ke 3 • 4 adalah elemen baris ke 2 • kolom ke 1 • matriks A berordo 2 x 3

  12. JENIS-JENIS MATRIKS Matriks persegi Adalah matriks yang banyak baris dan kolom sama

  13. Contoh: Banyak baris 4, banyak kolom 4 A adalah matriks berordo 4 A = diagonal utama

  14. Perhatikan matriks berikut: A = A adalah matriks segitiga atas yaitu matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol

  15. Perhatikan matriks berikut: B = B adalah matriks segitiga bawah yaitu matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol

  16. Perhatikan matriks berikut: C = C adalah matriks diagonal yaitu matriks persegi yang elemen- elemen di bawah dan di atas diagonal utama bernilai nol

  17. Perhatikan matriks berikut: I = I adalah matriks Identitas yaitu matriks diagonal yang elemen-elemen pada diagonal utama bernilai satu

  18. TRANSPOS MATRIKS Transpos Matriks Transpos matriks A, ditulis At adalah matriks baru dimana elemen baris matriks At merupakan kolom matriks A

  19. A = Transpos matriks A adalah At =

  20. Kesamaan Dua Matriks • matriks A = matriks B • jika • ordo matriks A = ordo matriks B • elemen yang seletak sama

  21. A = dan B = Jika matriks A = matriks B, maka x – 7 = 6  x = 13 2y = -1  y = -½

  22. Contoh 1: Diketahui K = dan L = Jika K = L, maka r adalah….

  23. Bahasan: K = L = p = 6; q = 2p  q = 2.6 = 12 3r = 4q  3r = 4.12 = 48 jadi r = 48 : 3 = 16

  24. Contoh 2: Misalkan A = dan B = Jika At adalah transpos matriks A maka persamaan At = B dipenuhi bila x = ….

  25. Bahasan: A = At = At = B =

  26. x + y = 1 x – y = 3 2x = 4 Jadi x = 4 : 2 = 2 

  27. OPERASI MATRIKS • Operasi Pada Matriks • Penjumlahan • Pengurangan • Perkalian:  perkalian skalar dengan matriks  perkalian matriks dengan matriks

  28. Penjumlahan/pengurangan Matriks A dan B dapat dijumlahkan/dikurangkan, jika ordonya sama. Hasilnya merupakan jumlah/selisih elemen-elemen yang seletak

  29. Contoh 1: A = dan B = A + B = + =

  30. Contoh 2: Jika A = , B = dan C = Maka (A + C) – (A + B) =….

  31. Bahasan (A + C) – (A + B) = A + C – A – B = C – B  = = =

  32. PERKALIAN SKALAR MATRIKS Perkalian skalar dengan matriks Jika k suatu bilangan (skalar) maka perkalian k dengan matriks A ditulis k.A, adalah matriks yang elemennya diperoleh dari hasil kali k dengan setiap elemen matriks A

  33. Contoh 1: Matriks A = Tentukan elemen-elemen matriks 5A! Jawab: 5A =

  34. Contoh 2: Matriks A = , B = dan C = Jika A – 2B = 3C, maka a + b = ….

  35. Bahasan A – 2B = 3C – 2 = 3 – =

  36. – = =

  37. = a – 2 = -3  a = -1 4 – 2a – 2b = 6 4 + 2 – 2b = 6 6 – 2b = 6 -2b = 0  b = 0 Jadi a + b = -1 + 0 = -1

  38. Contoh 3: Matriks A = dan B = Supaya dipenuhi A = 2Bt, dengan Bt adalah matriks transpos dari B maka nilai m = ….

  39. Bahasan B = berarti Bt = A = 2Bt =

  40. A = 2Bt = = =

  41. = 4 =2k  k = 2 2l = 4k + 2  2l = 4.2 + 2 2l = 10  l = 5 3m = 2l + 14 3m = 2.5 + 14 = 24 Jadi m = 8

  42. Sampai Jumpa Pada Pertemuan berikutnya

More Related