EVALUACIÓN DE MODELOS REOLÓGICOS PARA EL MÓDULO COMPLEJO DE ASFALTOS

1. EVALUACIÓN DE MODELOS REOLÓGICOS PARA EL MÓDULO COMPLEJO DE ASFALTOS Juliana Puello Méndez, Ph.D. Karen Johana Silgado Correa Programa de Ingeniería Química, Universidad de San Buenaventura, Cartagena, Colombia Natalia Afanasjeva, Ph.D. Departamento de Química Universidad del Valle, Cali, Colombia Mario Álvarez Cifuentes, Ph.D. Escuela de Ingeniería Química Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia

2. INTRODUCCIÓN Asfaltos Materiales viscoelásticos Propiedades mecánicas Análisis reológico. Ensayos dinámicos oscilatorios. Módulo complejoG* = G’ + iG’’ Módulo de almacenamiento G’ = G* cos  Módulo de pérdidas G’’ = G* sin  Tangente de pérdidas tan  = G’’ / G’ Ángulo de fase  2

3. INTRODUCCIÓN 3

4. INTRODUCCIÓN Principio de superposición tiempo-temperatura (TTSP) Curva maestra (módulo complejo G*) Comportamiento viscoelástico lineal Relación entre propiedades mecánicas y propiedades a nivel molecular Envejecimiento termooxidativo 4

5. 5

6. MODELOS REOLÓGICOS • Modelo Sigmoidal • Modelo Sigmoidal Generalizado • Modelo de Christensen y Anderson • Modelo de Christensen-Anderson-Marasteanu  6

7. MODELOS REOLÓGICOS Modelo Sigmoidal Pellinen y Witczak (2002) Mezclas asfálticas….en este estudio se usa para asfaltos • |G*| =Magnitud del módulo complejo, • Log(ω)=Logaritmo de la frecuencia reducida, • δ = Valor de la asíntota inferior, • α = Diferencia entre los valores de la asíntota superior e inferior, • ,  forma entre asíntotas, punto de inflexión. 7

8. MODELOS REOLÓGICOS 8

9. MODELOS REOLÓGICOS Modelo Sigmoidal Generalizado Rowe et al. (2008) Donde: • λ=Parámetro asociado a la asimetría de la curva del módulo complejo. • Log(ω)=Logaritmo de la frecuencia reducida, • δ = Valor de la asíntota inferior, • α = Diferencia entre los valores de la asíntota superior e inferior, • β , γ forma entre asíntotas.  9

10. MODELOS REOLÓGICOS Modelo de Christensen y Anderson (1992) Gg= módulo vítreo, ωc = Frecuencia de transición, R = índice reológico 10

11. MODELOS REOLÓGICOS Modelo Christensen - Anderson 11

12. MODELOS REOLÓGICOS Modelo de Christensen–Anderson-Marasteanu (1999) Fue desarrollado para mejorar la descripción de asfaltos modificados y no modificados. w = Parámetro Incluido para mejorar la convergencia de los datos de |G*| entre las asíntotas superior e inferior, v=log2/R 12

13. METODOLOGÍA Muestras estudiadas. Asfaltos: • Apiay (PG 64-22, penetración 60-70) • Barrancabermeja (PG 64-22, penetración 60-70) • Boscán (PG 70-22, penetración 60-70) Cada uno en estado inicial, envejecido en RTFOT y envejecido en RTFOT+PAV, para un total de nueve muestras. Equipo: • Reómetro universal, deformación controlada. 13

14. METODOLOGÍA • Temperaturas: -5, 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65 y 75°C. • Barridos de deformación (frecuencia fija 100 rad/s, a cada temperatura, para determinar límites de región viscoelástica lineal). • Barridos de frecuencia (fijando deformación y temperatura) • Construcción de curvas maestras. • Determinación de parámetros (análisis de regresión no lineal, mínimos cuadrados, Yussof et al, 2010). 14

15. Barridos de frecuencia a diferentes temperaturas para el asfalto Apiay Inicial. 15

16. 11

17. RESULTADOS Parámetros - Modelo Sigmoidal Valores iniciales α=10 ; β =-1 ; γ =1 ; δ=-1

18. Parámetros - Modelo Sigmoidal Generalizado Valores iniciales α=10 ; β =-1 ; γ =1 ; δ=0

19. Parámetros - Modelo Christensen-Anderson Valores iniciales Gg = 1x109 Pa ; c gráficamente ; R gráficamente

20. Modelo Christensen-Anderson-Marasteanu 21

21. Comparación gráfica Modelo sigmoidal 21

22. Comparación gráfica Modelo sigmoidal generalizado 22

23. Comparación gráfica Modelo Christensen - Anderson 23

24. Comparación gráfica Modelo Christensen-Anderson-Marasteanu 24

25. CONCLUSIONES • Se determinaron los parámetros de cuatro modelos reológicos para el módulo complejo de tres asfaltos en tres estados de envejecimiento, y se evaluó la capacidad predictiva de cada modelo. • Se observó que los cuatro modelos evaluados permiten describir apropiadamente el módulo complejo de los asfaltos Apiay, Barrancabermeja y Boscán a 25°C. • Los valores de los parámetros  y  obtenidos para los asfaltos Apiay, Barrancabermeja y Boscán según el Modelo Sigmoidal, son similares a los reportados por Yusoff et al. (2010). Los otros parámetros ( y ) difieren, debido a que en el presente estudio se consideró el módulo vítreo (Gg) como parámetro variable.

26. CONCLUSIONES • Los valores de los parámetros del Modelo Sigmoidal y Sigmoidal Generalizado no muestran dependencia con el grado de envejecimiento de los asfaltos estudiados. • Modelos no lineales. Entre más parámetros, más complejo atribuirles un significado físico. Adicionalmente, la no linealidad de los modelos hace que los valores de los parámetros dependan de los valores iniciales para el método de mínimos cuadrados. • Se observaron diferencias en los resultados de los asfaltos colombianos para el modelo de Christensen-Anderson, al ser comparados con los resultados del asfalto Boscán. Estas diferencias pudieron ser explicadas con base en el significado físico atribuido a los parámetros del módulo vítreo, índice reológico y frecuencia de transición. • El modelo de Christensen-Anderson-Marasteanu mejora la capacidad predictiva por la inclusión de la variable v, pero a su vez este es un parámetro matemático, lo cual dificulta la atribución de un significado físico.

27. AGRADECIMIENTOS Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e Innovación, Colciencias. Colombia. Profesor Ludo Zanzotto, Centro de Investigación en Materiales Bituminosos, Escuela de Ingenierías, Universidad de Calgary. Canadá.

28. Juliana Puello Méndez Programa de Ingeniería Química Universidad de San Buenaventura Cartagena de Indias, Colombia jpuello@usbctg.edu.co julianapuello@hotmail.com 33