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Professora: Érica Cristine ( erica@ccta.ufcg.br )

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental. Fenômenos de Transporte I Aula teórica 10. Professora: Érica Cristine ( erica@ccta.ufcg.edu.br ) Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos.

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Professora: Érica Cristine ( erica@ccta.ufcg.br )

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  1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental Fenômenos de Transporte I Aula teórica 10 Professora: Érica Cristine(erica@ccta.ufcg.edu.br ) Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos

  2. AULA PASSADA: Experiência de Reynolds Definições de escoamento Linhas de corrente e tubo de corrente

  3. HOJE!! Conceito de Vazão Equação da Continuidade

  4. Conceito de Vazão • Vazão em volume: volume de fluido que passa em uma seção por unidade de tempo Unidades: l/s, m³/s, l/dia, m³/mês, etc

  5. Conceito de Vazão • Vazão em volume: alternativamente, pode-se medir o peso de líquido coletado no lugar de medir-se o volume, sendo que, neste caso, a vazão em volume será dada por:

  6. Conceito de Vazão • Velocidade média na seção: é uma velocidade fictícia uniforme na seção que, quando substitui o perfil real de velocidades na seção, produz a mesma vazão em volume

  7. Conceito de Vazão • Vazão em massa: quantidade de massa que passa em uma seção por unidade de tempo Unidades: kg/s, g/s, kg/dia, etc Sua utilização é recomendada em fluidos cuja a massa específica é sensível às variações de pressão e temperatura Ex. Propano, Butano, Gasolina

  8. Conceito de Vazão • Integral generalizada de fluxo: Seja F uma grandeza associada à partícula de volume , que animada da velocidade v, atravessa o elemento de área dS, da seção de escoamento de área S. Dá-se o nome de integral generalizada do fluxo: Exemplo, se a grandeza F for o volume, a vazão em volume será:

  9. Equação da continuidade • A equaçãodacontinuidadeexpressa o principio daconservaçãodamassapara o fluidoemmovimento. Estabeleceque: • o volume total de um fluidoincompressívelqueentraem um tuboseráigualaquelequeestásaindo do tubo • a vazãomedida num pontoaolongo do tuboseráigual a vazão num outropontoaolongo do tubo, apesardaáreadaseção transversal do tuboemcadaponto ser diferente.

  10. Equação da continuidade Qm1=Qm2 = constante ρ1 Q1 = ρ2 Q2 Se o fluido for incompressível, ρ1 = ρ2 logo: S1 v1 = S2 v2 Istoequivale a dizerque: • No escoamento de fluidosincompressíveisem regime permanente, a vazãoem volume, ousimplesmente a vazão, quepassaatravés de qualquerseção do tubo de corrente é constante.

  11. Exemplo : TUBO VENTURI

  12. Umamangueira de diâmetro de 2 cm é usadaparaencher um balde de 20 litros. a)Se leva 1 minutoparaencher o balde. Qual é a velocidade com que a águapassapelamangueira? b)Um brincalhãoaperta a saídadamangueiraatéelaficar com um diâmetro de  5 mm, e acerta o vizinho com água. Qual é a velocidade com que a águasaidamangueira? Problema resolvido 1

  13. Solução:a) velocidade: V=? Q = A . V  V = Q / A com Q = 20 l / min Onde: A áreadaseção transversal damangueiraserá dada por: A = πr2 = π(2  cm /2)2 = π cm2 V= (20 x  103 cm3 / 60 s) / (π cm2)  = 106,1  cm/s.   Logo:  A velocidade com que a águasaidamangueira é 106,1 cm/s

  14. Solução:b) velocidade: V=? Aoapertar a saídadamangueira a áreadiminuipara: A = πr2 = π(0,5  cm /2)2 = 0,0625π Pelaequaçãodacontinuidade, a vazão ( A1v1 ) daáguaque se aproximadaaberturadamangueira é igual a vazãoquedeixa a mangueira ( A2v2 ). Istoresultaem: v2= A1v1 / A2   = (π. 106,1) / (0,0625. π )  = 1697,6  cm/s. 

  15. Num sistema de drenagem, umapipa de 25 cm de diâmetrointernodrenaparaoutrapipaconectada de 22 cm de diâmetrointerno. Se a velocidadedaáguaatravésdapipamaior é 5 cm/s, determine a velocidademédianapipamenor. Problema resolvido 2

  16. SOLUÇÃO Velocidadenapipamenor: V2=? Usando a equaçãodacontinuidade, temos: A1 V1 = A2 V2 π(12,5 cm)2 (5 cm/s) = π(11,0 cm)2 (V2) Logo: V2 = 6,45 cm/s

  17. Assumindo o fluxo de um fluidoincompressívelcomo o sangue, se a velocidademedida num pontodentro de um vasosanguíneo é 40 m/s, qual é a velocidade num segundopontoque tem um terço do raio original? Problema resolvido 3

  18. Pelaequaçãodacontinuidade: A1V1= A2V2 onde: V1 = 40 cm/s A1=πr12 A2 = πr22 r2=r1/3, A2= π(r1/3)2 = (π r12)/9ou A2=A1/9 A1/A2 = 9 Resolvendo: V2 = (A1V1)/A2 = 9 V1 = 9 x 40 cm/s = 360 cm/s SOLUÇÃO

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