1 / 49

Statystyka w doświadczalnictwie

Statystyka w doświadczalnictwie. Wydział Technologii Drewna SGGW Studia II stopnia Wykład 1. Treści i efekty kształcenia. Treści: Statystyka matematyczna, planowanie eksperymentu

thor
Download Presentation

Statystyka w doświadczalnictwie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statystyka w doświadczalnictwie Wydział Technologii Drewna SGGW Studia II stopnia Wykład 1

  2. Treści i efekty kształcenia • Treści: Statystyka matematyczna, planowanie eksperymentu • Efekty: umiejętności i kompetencje matematycznego opisu zjawisk, formułowania modeli matematycznych i ich wykorzystania

  3. Statystyka w doświadczalnictwie • Wykłady (10 spotkań w środy, 8:15) • dr hab. Michał Zasada • Ćwiczenia (10 spotkań po 2 godz.) • dr Robert Tomusiak, dr Rafał Wojtan

  4. Statystyka w doświadczalnictwie • Cel zajęć: • Dostarczenie praktycznej umiejętności wyboru odpowiednich metod, planowania eksperymentów badawczych oraz wykorzystywania metod statystycznych, szczególnie w kontekście pisania pracy magisterskiej z zakresu technologii drewna • Nabycie umiejętności posługiwania się oprogramowaniem statystycznym

  5. Wykłady • Statystyka opisowa i prezentacja danych • Estymacja statystyczna i zagadnienia pokrewne • Metoda reprezentacyjna, pobieranie próby • Planowanie eksperymentów • Regresja • Analiza wariancji • Metody nieparametryczne • Zagadnienia uzupełniające

  6. Ćwiczenia • Zastosowanie pakietu statystycznego „Statistica” do przetwarzania danych • Statystyka opisowa i prezentacja danych • Regresja liniowa, wielokrotna i nieliniowa • Analiza wariancji (jednoczynnikowa i wieloczynnikowa) • Metody nieparametryczne • Zagadnienia bardziej zaawansowane

  7. Doświadczalnictwo leśne • Materiały do zajęć (zakres / konspekt poszczególnych zajęć, pliki z danymi, zagadnienia do opracowania na zaliczenie przedmiotu - wkrótce na serwerze: • http://wl.sggw.waw.pl/units/produkcyjnosc/dydaktyka/Statystyka/WTD • Kontakt (pytania, sugestie, problemy): Michal.Zasada@wl.sggw.pl

  8. Podstawowe pojęcia

  9. Podstawowe pojęcia • Badanie statystyczne • Populacja, jednostka, cecha • Rodzaje zmiennych / cech • Skale pomiarowe • Graficzna prezentacja danych • Miary położenia • Miary zmienności

  10. Badania statystyczne

  11. Badanie statystyczne • Eksperymenty planowane / zakładane • Oparte na próbie pobieranej z populacji • Podstawą zastosowania każdej metody wnioskowania statystycznego jest dokładne zdefiniowanie populacji, jednostki i cech

  12. Populacja statystyczna • Obiekt badania • Zbiór elementów / jednostek (obiektów materialnych lub zjawisk) powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólną cechę/cechy stałą/stałe) i jednocześnie nieidentycznych (tzn. różniących się ze względu na cechy zmienne) • Populacja skończona i nieskończona

  13. Jednostka statystyczna • Element populacji • Źródło cech

  14. Cecha • Badana własnośćelementów populacji statystycznej, która różnicuje tę populację • Cechy mierzalne (ilościowe): możliwe do opisania za pomocą liczb • ciągłe: przyjmujące dowolne wartości w danym przedziale • skokowe: przyjmująca określonewartości w danym przedziale, • Cechy niemierzalne (jakościowe): można je jedynie opisać słownie lub za pomocą odpowiednich skal

  15. Rodzaje cech • ilościowe • jakościowe Skale pomiarowe • Uzależnione są od rodzaju opisywanych zmiennych • Determinują, co można zrobić z daną zmienną

  16. Skale pomiarowe • Zmienne jakościowe • Skala nominalna • Skala porządkowa (rangowa) • Zmienne ilościowe • Skala przedziałowe (interwałowa) • Skala ilorazowa (stosunkowa)

  17. Skala nominalna • Pozwala rozpoznawać obiekty jednakowe i różne, bez wypowiadania się o relacjach między nimi, np. gatunek, rodzaj drewna, rodzaj zakładu pracy, płeć, itp. • Często pomiar na skali nominalnej jest liczbowym etykietowaniem badanych obiektów, np. kody w niektórych bazach danych • Bardzo słaba skala pomiarowa • Graficzna prezentacja, dominanta

  18. Skala porządkowa • Dodatkowo wprowadza relację porządku w zbiorze zmiennych jakościowych, np. drewno suche, wilgotne; uszkodzenie słabe, średnie, silne; ... • Jest skalą mocniejszą niż nominalna • Powoduje najwięcej problemów i nieporozumień, przedmiot powszechnie popełnianych błędów

  19. Skala porządkowa • Przykład: skala ocen (ndst, dst, db, bdb) • Wszelkiego rodzaju obliczenia są tutaj nadużyciem: nieznana jest odległość między poszczególnymi ocenami (różnica w między różnymi stopniami jest różna; często mieszane kategorie) • Możliwe jest jedynie określenie, że np. silny stopień uszkodzenia jest mocniejszy, niż słaby

  20. Skala przedziałowa • Zachowuje własności skali porządkowej, ale dodatkowo wyposażona jest w stałą jednostkę miary i umowne zero • Możliwy jest pomiar odległości między uporządkowanymi zmiennymi • Jest skalą mocniejszą od porządkowej

  21. Skala przedziałowa • Przykład: skala Celsjusza dla temperatury • Możliwe jest określenie o ile stopni dana temperatura różni się od innej • Ale nie można opisać sensownie stosunku dwóch wartości zmiennych • Np. średnia temperatura lipca w centralnej Polsce (17C) różni się od średniej rocznej temperatury tego obszaru (7C) o 10 stopni, ale nie oznacza to, że w lipcu jest prawie 2,5 raza cieplej, niż średnio w roku

  22. Skala ilorazowa • różni się od skali przedziałowej tym, że jest posiada zero absolutne, a nie umowne • Możliwe jest określenie ile razy dana cecha jest większa od innej • Jest to najsilniejsza skala pomiarowa

  23. Skala ilorazowa • Przykład: skala Kelwina • Gleba o temperaturze 50C(323K) jest 1.1 raza (czyli o 10%) cieplejsza od gleby o temperaturze 20C (293K) • Przykład: liczba kandydatów na studia • Na WTD (100) było 5 razy mniej kandydatów na studia, niż na WL (500) – zerem absolutnym jest tu brak kandydatów na dany kierunek studiów

  24. Graficzna prezentacja danych

  25. Graficzna prezentacja danych • Ważny element wstępnej analizy danych • Nieodzowna ilustracja problemu i uzyskanych wyników • Dobór skali i szerokości klas • Wybór sposobu prezentowania danych

  26. http://onlinestatbook.com/stat_sim/histogram/index.html

  27. Statystyka w doświadczalnictwie Wydział Technologii Drewna SGGW Studia II stopnia Wykład 2

  28. Statystyka opisowa

  29. Miary położenia • średnia arytmetyczna i mediana

  30. Miary położenia

  31. Miary położenia

  32. Miary położenia • Miąższości [m3]: 0.45, 0.39, 0.35, 0.51, 0.41, 0.38, 0.42, 0.4, 0.3, 0.6 • Średnia miąższość [m3]: 0.421

  33. Miary położenia

  34. Miary położenia

  35. Miary położenia • Miąższości [m3]: 0.45, 0.39, 0.35, 0.51, 0.41, 0.38, 0.42, 0.4, 0.3, 7.1 • Średnia miąższość [m3]: 1.07 • Mediana [m3]: 0.3, 0.35, 0.38, 0.39, 0.4, 0.41, 0.42, 0.45, 0.51, 7.1

  36. Miary położenia • Zależności miar statystycznych w zależności od rodzaju rozkładu: • http://onlinestatbook.com/stat_sim/descriptive/index.html

  37. Miary zmienności • odchylenie standardowe i współczynnik zmienności

  38. Miary zmienności • Pomierzono wysokości w dwóch drzewostanach jodłowych na pogórzu • Uzyskano następujące wyniki:

  39. Miary zmienności • Średnia wysokość d-stanu 1: 40m • Odchylenie standardowe 1: 3m • Średnia wysokość d-stanu 2: 10m • Odchylenie standardowe 2: 3m

  40. Miary zmienności • Średnia wysokość d-stanu 1: 40m • Odchylenie standardowe 1: 3m • Średnia wysokość d-stanu 2: 10m • Odchylenie standardowe 2: 3m • Współczynniki zmienności: 7.5% i 30%

  41. A na zakończenie...

  42. Na zakończenie... • Analiza formy Adama Małysza • 1 turniej: 102 m, 97 m, 116 m, 98 m, 86 m • 2 turniej: 106 m, 110 m, 114 m, 127 m, 120 m • 3 turniej: 108 m, 84 m, 111 m, 82 m, 76 m • Jakie wnioski? Na podstawie: K. Stróżyński „Jej Wysokość Niekompetencja” Matematyka (dwumiesięcznik PTM, online)

  43. Na zakończenie... • Średnie: 99.8, 115.4, 92.2 (102,5) • SD: 10.8, 8.3, 16.1 (15.1) • Porównanie średniej ze wszystkich skoków oraz poszczególnych średnich szczegółowych: zwyżka lub obniżenie formy zawodnika • Odchylenie standardowe dla poszczególnych turniejów: czy rozrzut wyników rośnie czy maleje w miarę kolejnych zawodów (czy forma się stabilizuje)

  44. Na zakończenie... • Zestawienie średnich wyników z odchyleniami standardowymi: czy najlepsze średnie wyniki pochodzą z zawodów, gdzie skoczek ma nierówną formę (wyższe odchylenie standardowe), czy z zawodów charakteryzujących się stabilną formą (niższe odchylenie) • Czy po okresie szczytu formy następuje stabilizacja wyników (nawet gdy średnia spada), czy też rozchwianie kondycji zawodnika (wzrost odchylenia standardowego)? Może to świadczyć o braku odporności psychicznej czy nieumiejętności znoszenia porażek

  45. Dziekuje za uwagę!

More Related