Construcción de alturas y bisectrices en triángulos

1. Construcción de alturas y bisectricesen triángulos NB5 Educación Matemática Geometría

2. Elementos necesarios para construir alturas y bisectrices en triángulos. Para trazar las alturas y las bisectrices es necesario utilizar: Lápiz grafito Compás Escuadra de 45º Goma de borrar

3. Comencemos trazando las alturas

4. La altura de un triángulo se obtiene al trazar una línea perpendicular (90º) que parte desde un vértice hasta el lado opuesto o a la prolongación de éste. Este lado se considera la base. B A C hb

5. Para trazar la altura de un triángulo usamos una escuadra de 45º. Un triángulo tiene tres alturas: ha , hb , hc.  B A C Ubicamos la escuadra perpendicular a la base del triángulo y coincidente con el vértice.

6. Como ves, hemos trazado la altura que parte desde el vértice B. B C A hb Es por eso que recibe el nombre de hb

7. Ahora tracen las dos alturas que faltan. No fue difícil hacerlo.

8. Ahora trazaremos las bisectrices

9. La bisectriz en un triángulo se obtiene trazando una recta desde el vértice hasta el lado opuesto de éste, de tal forma que divida en dos partes iguales el ángulo. B ba A C

10. Para trazar la bisectriz usaremos un compás. B A C Ubicamos el compás fijo en el vértice y trazamos un arco a una distancia cualquiera.

11. B A C Desde una de las intersecciones entre el arco y el lado del triángulo, ubicamos el compás y volvemos a trazar un nuevo arco a cualquier distancia.

12. B A C Repetimos el trazo, pero ahora desde la otra intersección.

13. Ahora, con ayuda de una regla o escuadra, trazamos una recta desde el vértice hasta el lado opuesto. La condición es que pase por el punto de intersección de los arcos que trazamos anteriormente. B A C

14. Ahora tracen las dos bisectrices que faltan. No fue difícil hacerlo.