1 / 10

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_773. Kvadratická rovnice s parametrem, řešená v R, rovnice obsahuje x 2. Řešíme stejně jako kvadratickou rovnici bez parametru. Úplná diskuze:

tirzah
Download Presentation

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_773

  2. Kvadratická rovnice s parametrem,řešená v R, rovnice obsahuje x2 . • Řešíme stejně jako kvadratickou rovnici bez parametru. Úplná diskuze: a)Zjišťujeme, zda daná rovnice může být lineární a pokud ano, pro které hodnoty parametru to nastane a jaký bude kořen. b) Zjišťujeme, kdy bude mít rovnice dva různé kořeny, pak D>0. c) Kdy bude mít rovnice jeden dvojnásobný kořen, pak D = 0. d) Kdy daná rovnice nebude mít v R řešení, nebo řešením budou dvě komplexně sdružená čísla.

  3. Řešte v R rovnici s parametrem m a) lineární: m = 1 -4x = 1 b) D>0 c) D= 0 d) D< 0

  4. Výsledky diskuse řešení • Hodnoty parametru a) b) c) d) • Množina K kořenů rovnice a) b) c) d)

  5. Kvadratická rovnice s parametrem Speciální případy: pro kterou hodnotu parametru m e) kdy bude mít kv. rovnice jeden kořen roven nule, f) kdy bude mít oba kořeny kladné, g) kdy bude jeden kořen kladný a druhý záporný

  6. Návod, řešení e) Kvadratická rovniceax2 +bx +c= 0bude mít jeden kořen roven nule, jestliže c = 0, pak m= 2, rovnice má tvar x2 - 6x= 0, x1= 0, x2 = 6. f) Vietovy vztahy, oba kořeny kladné pak, p < 0 a g > 0 a D > 0. Oba kořenyjsoukladné pokud g)Podmínkabudesplněna pokud q < 0 a D > 0 odtud pro

  7. Samostatná práce 1)Určete, pro které hodnoty parametru má rovnice aspoň jeden reálný kořen. 2) Pro které hodnoty parametru bude jeden kořen rovnice třikrát větší než druhý. 3)Určete, pro které hodnoty reálného parametru k nemá rovnice v R řešení.

  8. Výsledky Hodnoty parametru 1)k = 0; lineární rovnice kvadratická rovnice 2) k1 = -3, k2 = 1 3) Množina K kořenů rovnice 1) 2) k1 = - 3 k2 = 1 3)

  9. Zdroje: FUCHS, Eduard a Josef KUBÁT. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 147 s. ISBN 80-7196-095-0. HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematiky. 1. vyd. Praha: Fortuna, 2002, 240 s. ISBN 80-716-8808-8. VOCELKA, Jindřich. Maturujeme jinak. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 62 s. ISBN 80-719-6221-X. KOLISKO, Pavel. Rovnice, nerovnice a průběh funkcí: sbírka řešených příkladů pro střední školy s programem pro zobrazování funkcí. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2011, 243 s. ISBN 978-80-7196-403-2. [online]. [cit. 2013-07-06]. Dostupné z: http://www.rovnice.kosanet.cz/rce_param.html

More Related