1 / 11

Automatyka

Automatyka. Wykład 5 Zastosowanie metody równań Lagrange’a do budowy modeli matematycznych. Równania Lagrange’a. (1). x n – współrzędna uogólniona, – prędkość uogólniona, E k – energia kinetyczna, E p – energia potencjalna, P – moc strat, f n – siła uogólniona.

torie
Download Presentation

Automatyka

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Automatyka Wykład 5 Zastosowanie metody równań Lagrange’a do budowy modeli matematycznych

  2. Równania Lagrange’a (1) xn– współrzędna uogólniona, – prędkość uogólniona, Ek– energia kinetyczna, Ep – energia potencjalna, P – moc strat, fn – siła uogólniona.

  3. Elementy magazynujące energię potencjalną Ep: sprężystość Cm ,Cr , pojemność elektryczna C, ściśliwość gazów Cp napełnianie zbiornika cieczą nieściśliwą Ch. - w układach mechanicznych - w układach elektrycznych - w układach pneumatycznych

  4. Elementy magazynujące energię kinetyczną Ek: masa, indukcyjność, bezwładność cieczy i gazów - w układach mechanicznych - w układach elektrycznych - w układach hydraulicznych i pneumatycznych

  5. Elementami powodującymi straty energii rozpraszanej na energię cieplną są: opory tarcia Rm Rr , rezystancja elektryczna R , opór przepływu cieczy i gazów Rh ,Rp. - w układach mechanicznych - w układach elektrycznych - w układach hydraulicznych i pneumatycznych

  6. R L i(t) i(t) uwe(t) uwy(t) C Równanie wejścia – wyjścia obiektu oscylacyjnego uzyskane metodą równań Lagrange’ana przykładzie czwórnika elektrycznego RLC

  7. (2)

  8. Równanie wejścia - wyjścia czwórnika RLC uzyskane na podstawie II prawa Kirchhoffa (3)

  9. Transmitancja operatorowa czwórnika RLC

  10. R L i(t) i(t) uwe(t) uwy(t) C równania stanu Równania stanu i równanie wyjścia Czwórnika RLC Zmiennymi stanu są: oraz Równanie wyjścia:

  11. Transmitancja operatorowa czwórnika RLC uzyskana na podstawie równań stanu i równania wyjścia

More Related