1 / 21

Automatyka 6

Automatyka 6. Wykład 6 Modele matematyczne przykładowych obiektów i elementów automatyki. R. i ( t ). i ( t ). u we ( t ). u wy ( t ). C. 1. Czwórnik RC jako przykład obiektu inercyjnego I rzędu. Równanie wejścia – wyjścia:. Transmitancja operatorowa:. g. h. T. 1. 0. T. 0. t.

wilmer
Download Presentation

Automatyka 6

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Automatyka 6 Wykład 6 Modele matematyczne przykładowych obiektów i elementów automatyki

  2. R i(t) i(t) uwe(t) uwy(t) C 1. Czwórnik RC jako przykład obiektu inercyjnego I rzędu • Równanie wejścia – wyjścia: • Transmitancja operatorowa:

  3. g h T 1 0 T 0 t t • Transmitancja widmowa: • Równanie stanu: zmienna stanu • Charakterystyki czasowe: Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa:

  4. R1 R2 i2 i(t) i1 i2 u1 C2 C1 uwy(t) uwe(t) 2. Podwójny czwórnik RC jako przykład obiektu inercyjnego II rzędu • Równanie wejścia – wyjścia: Na podstawie praw Kirchhoffa mamy Zatem: .

  5. - stałe czasowe. .

  6. Transmitancja operatorowa: • Transmitancja widmowa:

  7. Równania stanu: Zmienne stanu:

  8. Inny sposób uzyskiwania równań stanu Jako zmienne stanu wybieramy wielkości związane z magazynami energii:

  9. h 1 0 t g 0 t • Charakterystyki czasowe: Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa:

  10. R1 R2 i1(t) i2(t) i1(t) i2(t) Wzmacniacz separujący uwe(t) uwy(t) C1 C2 3. Przykład obiektu dwuinercyjnego • Równanie wejścia – wyjścia: • Transmitancja operatorowa:

  11. R L i(t) i(t) uwe(t) uwy(t) C 4. Czwórnik RLC jako przykład obiektu oscylacyjnego II rzędu • Równanie wejścia – wyjścia:

  12. Zmienne stanu: oraz • Transmitancja operatorowa: • Równania stanu:

  13. h 1 g okres drgań = 0 t 0 t • Charakterystyki czasowe: Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa:

  14. i(t) i(t) u(t) C 5. Kondensator idealny jako przykład obiektu całkującego Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa: Równanie stanu:

  15. h(t) = u(t) g(t) = u(t)  = arc tg kc kc 0 t 0 t • Charakterystyki czasowe: Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa:

  16. _ + i(t) + = const u(t) S m(t), (t) _ 6. Silnik obcowzbudny prądu stałego jako przykład obiektu całkującego z inercją Równanie wejścia – wyjścia: (3.237) (3.238)

  17. Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

  18. h =  g =  T kc =arctgkc 0 0 t T t • Charakterystyki czasowe: Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa:

  19. i(t) i(t) u(t) C 7. Kondensator idealny jako element różniczkujący Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa: Równanie stanu:

  20. C i(t) i(t) uwy(t) R uwe(t) 8. Czwórnik RC jako element różniczkujący z inercją Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: T = RC.

  21. Odpowiedź skokowa: h =  0 t

More Related