Modulační metody

1. Modulační metody Ing. Jindřich Korf

2. Obsah • Úvod • Rozdělení modulací • Analogové (spojité) modulace • Impulsní modulace • Digitální modulace

3. Úvod • Z fyzikálního hlediska není mezi modulací a demodulací žádný rozdíl. Jedná se o vzájemné působení dvou el. průběhů na prvek či obvod s obecně nelineární charakteristikou. • Modulace umožňuje přenos dat pomocí nosného signálu, jehož frekvence je vybrána tak, aby ji bylo možno přenášet po přenosové cestě. • Modulátor – jedná se o přizpůsobení signálu na přenosovou cestu. • Demodulátor – používá se pro převod přijatých signálů z přenosové cesty na požadovaný signál.

4. Rozdělení modulací • průběh, který vyjadřuje původní informaci určenou k přenosu, nazýváme modulačním signálem. • signál může mít obecně analogový • nebo diskrétní charakter. • Je-li druhým průběhem harmonický signál, nazýváme jej nosnou vlnou (krátce nosnou) a mluvíme o spojité (analogové) modulaci. • Druhý průběh má charakter posloupnosti impulzů, nazýváme jej nejčastěji taktovacím signálem a jedná se o impulsní modulaci.

5. Zdroj taktovacího signálu Nosná Modulační produkty Ω Signál Nosná Modulační produkty Ω MODULÁTOR Signál ω MODULÁTOR ω Rozdělení modulací Spojitá (analogová) modulace: Impulsní modulace:

6. Analogové (spojité) modulace • při modulaci harmonické nosné se tedy na jeden vstup modulátoru přivádí napětí sinusového průběhu (nosná) a na druhý vstup napětí libovolného průběhu (signál). Vzájemným působením těchto napětí v modulátoru vzniknou modulační produkty, které se objeví na výstupu modulátoru.

7. Spojité modulace ( s harmonickou nosnou) Analogové (spojité) modulace Amplitudová (AM) Úhlová (FM a PM) Frekvenční (FM) Fázová (PM)

8. Rozdělení spojitých modulací • Amplitudová modulace AM - původně konstantní amplituda nosné vlny se vlivem amplitudy modulačního signálu mění • Frekvenční modulace FM – mění se frekvence nosné vlny v závislosti na amplitudě modulačního signálu, amplituda nosné vlny se nemění • Fázová modulace PM - v závislosti na amplitudě modulačního signálu se mění fáze (fázový posun) nosné vlny (amplituda a frekvence se nemění)

9. Amplitudová modulace • původně konstantní amplituda nosné vlny UN se mění vlivem modulačního signálu. • Napětí nosné vlny lze vyjádřit u=UN.sin(Ωt+φ) kde UN - je max. amplituda nosné vlny, Ω - je úhlová rychlost nosné vlny (Ω=2πf kde f je kmitočet nosné vlny) φ - je počáteční fázový posuv.

10. Amplitudová modulace Předpoklady: • uM = UMsinωt (uM = okamžitá hodnota modulačního signálu) • uN = UNsinΩt (uN = okamžitá hodnota nosného signálu) platí ω<<Ω (modulační signál<<nosná) • maximální hodnota každého kmitu AM signálu • m= UM / UN - poměr amplitudy signálu k amplitudě nosné, je nazýván hloubka modulace. Jeho hodnota se pohybuje v rozmezí 0 ≤ m ≤ 1 (udává se v %).

11. Amplitudová modulace • Okamžitá hodnota modulovaného AM signálu se pak bude rovnat: • Ze vztahu vyplývá informace o tom, jaké jsou kmitočtové složky modulace. Jedná se o nosnou s kmitočtem Ω a amplitudou UN, dolní postranní složku s kmitočtem Ω - ω a horní postranní složku s kmitočtem Ω + ω. Vlastní informaci (signál s kmitočtem ω) nesou obě postranní složky, nikoli nosná. • Pro přenos informace není nutné přenášet obě postranní pásma, nýbrž postačí přenést pouze pásmo jediné - poloviční šířka pásma.

12. Amplitudová modulace - rozdělení Modulace AM rozdělujeme na: • Modulace s nosnou a oběma postranními pásmy (AM) - nejčastěji používané pro bezdrátové rozhlasové přenosy. • Modulace s potlačenou nosnou (DSB – Double Side Band) • Modulace s jedním postranním pásmem (SSB – Single Side Band) - používané nejčastěji v přenosové technice pro dálkové spoje kabelové nebo rádiové. • Modulace s částečně potlačeným postranním pásmem (VSB – Vestigal Side Band)

13. Amplitudová modulace - nevýhody • Špatné výkonové využití vysílače (pouze postranní pásma nesou inf. obsah a přitom obsahují pouze ⅓ celkového výkonu). • Nízká odolnost vůči rušení amplitudového charakteru (poruchy, šum,...) • Nízká dynamika signálu v důsledku omezené hloubky modulace (max 90-95%) • Malá šíře pásma ±4,5kHz v rozhlasových pásmech omezuje kmitočtový rozsah přenášeného NF signálu. • Je však naopak vhodná pro využití kmitočtově úzkých pásem (SV.0,5...1,5MHz, KV cca 500kHz)

14. Amplitudová modulace - realizace • Amplitudovou modulaci lze realizovat buď pomocí modulátorů v nelineárním režimu, a nebo pomocí modulátorů ve spínacím režimu. • V prvním případě se produkty modulace získávají vzájemným působením nosné vlny o kmitočtu Ω a modulujícího signálu o kmitočtu ω na prvku s nelineární voltampérovou charakteristikou. Takovou charakteristiku mají například diody, elektronky, tranzistory atd. • Modulaci lze vysvětlit na nelineární volt-ampérové charakteristice pomocí následujícího obrázku. Součet napětí signálu a nosné se přivádí do pracovního bodu U0 a je časově rozvinut podle svislé osy y.

15. Amplitudová modulace - realizace • Proud, který prochází nelineárním prvkem, je časově rozvinut na ose x. Odfiltrování nízkofrekvenčních složek s kmitočty ω a 2ω se provede například transformátorovou vazbou. Výsledný proud ve výstupním obvodu je pak naznačen na obrázku vpravo

16. Amplitudová modulace - realizace • Druhý případ reprezentuje pasivní amplitudový modulátor spínacího typu potlačující nosnou – kruhový modulátor.

17. Amplitudová modulace - realizace • Průběhy napětí na jednotlivých svorkách modulátoru ukazuje následující obrázek. Pro správnou funkci modulátoru je nutné, aby byla hodnota napětí nosné minimálně pětinásobná něž amplituda signálu.

18. Frekvenční modulace • Při frekvenční modulaci (FM) se na nemodulovanou nosnou vlnu s průběhem UNsin(Ωt + φ) působí tak, že • amplituda UN i fáze φ nosné se nemění • Kruhová frekvence Ω se mění v závislosti na amplitudě modulačního signálu UM. • Největší změna nosné frekvence ΔΩ se pak nazývá frekvenční zdvih. • Poměr mezi zdvihem a frekvencí signálu Ω se označuje jako index frekvenční modulace a je dán vztahem

19. Frekvenční modulace Časový průběh napětí kmitočtově modulované vlny při modulaci spojitým harmonickým signálem lze pak při zanedbávání fáze φ vyjádřit vztahem u = UN sin[Ω(+mfsinωt)]t

20. Frekvenční modulace Závislost mezi časovými průběhy modulačního signálu, nosné a modulačního produktu jsou graficky vyjádřeny na obrázku.

21. Frekvenční modulace Na dalším obrázku jsou spektrální složky frekvenčně modulované vlny pro různé indexy frekvenční modulace. Na svislé ose je poměrná absolutní hodnota amplitudy jednotlivých složek a na vodorovné ose pak násobky součtových frekvencí (Ω + ω, Ω + 2ω, …) a rozdílových frekvencí (Ω - ω, Ω - 2ω, …).

22. Frekvenční modulace – výhody, nevýhody • Přednosti FM: • potlačení rušení ampl. charakteru silným zesílením a následným omezením signálu na přijímací straně. • Lepší výkonové využití vysílače - výkon je soustředěn do spektrálních složek přenášející informační obsah. • Podstatně vyšší dynamika přenosu. • Možnost zvýšení odstupu S/N (signál/šum) - zařazením vzájemně inverzních kmitočtových korekcí do modulací • Nedostatky FM: • Základním nedostatkem je ve srovnání s AM potřeba mnohem širšího přenosového pásma a z toho vyplývající nutnost provozu na VKV a UKV.

23. Frekvenční modulace – realizace • Modulátory jsou založeny na použití reaktančních prvků (kapacitní diody, varikap), kterými přelaďujeme kmitočet oscilátoru. • Demodulátory kmitočtově modulovaných vln (diskriminátory) převádějí okamžitou hodnotu kmitočtu na velikost napětí.

24. Fázová modulace • Při fázové modulaci (PM) se mění souhlasně s amplitudou signálu UM fáze nosné vlny φ při stálé amplitudě UN a stálé kruhové frekvenci Ω. • Napětí fázově modulované vlny je dáno vztahem u = UNsin(Ωt + mPsinωt) • Pro vyjádření úměrnosti změny fáze nosné vzhledem k velikosti amplitudy signálu se zavádí, obdobně jako u kmitočtové modulace, tzv. index fázové modulace mP.

25. Fázová modulace • Grafické vyjádření vztahu podává obrázek. Charakter spektra fázově modulované vlny je obdobný spektru kmitočtově modulované vlny.

26. Fázová modulace – výhody a nevýhody Přednosti PM: • potlačení rušení amplitud. charakteru silným zesílením a následným omezením signálu na přijímací straně. • Lepší výkonové využití - výkon soustředěn do spektrálních složek přenášející informační obsah. • Podstatné zvýšení odstupu S/N (signál/šum) - zařazením vzájemně inverzních kmitočtových korekcí do modulací. Nedostatky PM: • na rozdíl od amplitudové modulace, je složitější zapojení modulátoru i demodulátoru. • širší frekvenční pásmo potřebné pro přenos modulované vlny.

27. Fázová modulace - realizace • Varikap nebo reaktanční tranzistor je přiřazen ke kmitavému obvodu za oscilátor (např. do obvodu zesilovače). Když se nízkofrekvenčním modulačním napětí mění rezonanční kmitočet rezonančního obvodu, neovlivňuje to kmitočet oscilátoru, ale mění se fáze signálu a vzniká fázově modulovaná vlna.

28. Impulsová modulace • jsou založeny na principu odebírání vzorků z původního signálu. • Odběr vzorků se pravidelně opakuje po určitých časových intervalech TV. • Délka těchto intervalů se volí tak, aby odebírané vzorky dostatečně vystihovaly charakter původního signálu. • Na základě tohoto požadavku se hustota odebíraných vzorků určuje podle tzv. Shannon-Kotělnikovova teorému, který je možno vyjádřit vztahem  • TV je interval mezi dvěma vzorky, tzn. převrácená hodnota vzorkovacího kmitočtu fV • fmax je maximální frekvence signálu. TV≤1/(2*fmax)

29. Impulsová modulace • Předchozí rovnice nám udává vztah mezi vzorkovací frekvencí a maximálním kmitočtem, který je schopen systém přenést, tzv. Vzorkovací teorém: PRO SIGNÁL S MAXIMÁLNÍ FREKVENCÍ fmax JE NUTNO ODEBRAT ZA DOBU JEHO PERIODY ALESPOŇ DVA VZORKY. • Např. pro telefonní signál (fmax=3400 Hz) byl zvolen fV=8000 Hz.

30. Impulsová modulace Impulsní modulace Nekvantovaná Kvantovaná Amplitudová (PAM) Šířková (PŠM) Delta (ΔM) Pulsně kódová modulace (PCM) Polohová (PPM)

31. Pulsně amplitudová modulace - PAM • při modulaci dochází vlastně pouze k procesu odebírání vzorků z původního analogového signálu. • Vzorek potom přestavuje průběh signálu během této doby. • Princip modulace a příslušné časové průběhy jsou uvedeny na obrázku. Signálové napětí harmonického průběhu us je spínačem připojováno s periodou Tv k výstupní zátěži Z, ze které je pak odebírán produkt u. • Princip demodulace signálu PAM je založen na průchodu tohoto signálu dolní propustí, která má šířku pásma shodnou s šířkou pásma původního signálu. 

32. Pulzně amplitudová modulace - PAM

33. Pulsně polohová modulace - PPM • velikostí okamžité hodnoty signálu se neovlivňuje amplituda impulzů, ale jejich posun vzhledem k okamžiku vzorkování signálu. • Modulaci je možno realizovat např. srovnáním amplitudy signálu a amplitudami pilových průběhů, jejichž začátek je shodný s okamžikem periodického vzorkování signálu. • Tento princip ukazuje následující obrázek • Demodulaci polohově modulovaných signálů lze provést např. Pomocí superpozice s pilovým napěťovým průběhem (převedení na amplitudovou impulsní modulaci) a následné demodulace dříve popsaným způsobem.  

34. Pulsně šířková modulace - PŠM • Při šířkové impulsní modulaci (PSM) se v závislosti na amplitudě signálu ovlivňuje šířka impulzů, jak též ukazuje následující obrázek. • Demodulace je založena na stejném principu jako u předchozí impulsní amplitudové modulace, tj. na průchodu modulovaného signálu propustí o šířce původního signálu.

35. PPM a PŠM

36. Delta modulace • Při použití delta modulace se nepřenáší informace o okamžité hodnotě přenášeného kanálu, nýbrž informace o změnách této hodnoty vůči hodnotě v předcházejícím vzorkovacím okamžiku. • Informace o této změně se ale vyjadřuje digitálně. • Průběh signálu us je porovnáván se stupňovou „sledovací“ funkcí. Srovnávání hodnot obou funkcí probíhá v okamžicích odebíraných vzorků. • Pokud amplituda signálu us je v daném okamžiku větší než amplituda „sledovací“ funkce, pak napětí sledovací funkce stoupne o konstantní malé napětí ΔU (z toho odvozen název modulace) a na výstupu modulátoru se to projeví jako vysílání logického stavu „1“.

37. Delta modulace • Je-li naopak amplituda signálu ve vzorkovacím okamžiku menší než hladina sledované funkce, dojde k vysílání logického stavu „0“. • Na základě tohoto kódu lze na přijímací straně obnovit průběh sledovací funkce a nahradit tak s jistou přesností původní průběh signálu us. • Přesnost záleží na velikosti kvantizačního kroku ΔU.

38. Pulsně kódová modulace - PCM Postup při kódování signálu: • Vzorkování – odebírání vzorků ze signálu • Kvantování – přiřazení k určité kvantizační úrovni • Kódování – přiřazení dvojkového čísla

39. Pulsně kódová modulace - PCM • princip PCM modulace můžeme pozorovat na následujícím obrázku. • Signálový průběh je vzorkován obdobně jako u PAM. • Okamžité hodnoty jednotlivých vzorků jsou pak přiřazeny k určité kvantizační úrovni a poté přiřazena určitá kódová kombinace, která představuje výstupní produkt určený pro přenos kanálem. • Na přijímací straně je potřebné nejdříve signál obnovit (regenerovat) a potom dekódovat, protože vlivem vlastností přenosového kanálu dochází ke zkreslení signálu. • Přesnost modulace závisí na velikosti kvantizačního kroku.

40. Pulsně kódová modulace - PCM

41. Pulsně kódová modulace - PCM • Hlavní nevýhodou PCM modulace je relativně velká šířka potřebného kmitočtového pásma. • Výhodou však je odolnost proti rušivým napětím, nepřesáhnou-li tato určitou hodnotu. • PCM modulace se často používá ve spojení s metodou vícenásobného přenosu signálů pomocí časového multiplexu.