1 / 15

Ekonomia oczami fizyka…

Ekonomia oczami fizyka…. Fluktuacje na giełdzie – Gauss, Levy, grube ogony, skalowanie, log-periodyczność,… Rozkład bogactwa w społeczeństwie (Pareto,Gibrat) - układy krytyczne Optymalizacja portfela – symulowane wyżarzanie, macierze losowe,

torin
Download Presentation

Ekonomia oczami fizyka…

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Ekonomia oczami fizyka… Fluktuacje na giełdzie – Gauss, Levy, grube ogony, skalowanie, log-periodyczność,… Rozkład bogactwa w społeczeństwie (Pareto,Gibrat) - układy krytyczne Optymalizacja portfela – symulowane wyżarzanie, macierze losowe, rewizja definicji ryzyka finansowego Black-Scholes - równanie dyfuzji Kryzysy giełdowe, kolektywne bankructwa – modelowanie wielo-agentowe, efekty kolektywne (stadne), modele perkolacji Oddziaływania w układach społeczno-ekonomicznych – sieci złożone

  2. Fluktuacje na giełdzie

  3. Fluktuacje na giełdzie volatility clustering Zwrot G(t)=

  4. Fluktuacje na giełdzie Rozkład zwrotów: • - Bachelier (ok.1900) - Gauss • Mandelbrot (1963) - Levy (stabilność) • Mantegna & Stanley (1995) – Levy z obcięciami (skończona wariancje, • brak stabilności) • inne rozkłady: potęgowy, t-Studenta, hipergeometryczny,

  5. Niezmienniczość ze względu na skalę długości podstawiając otrzymujemy: Dla transformacji dyskretnych A() jest log-periodyczna modele na sieciach hierarchicznych, pęknięcia, trzęsienia Ziemi, … (Sornette - 1998)

  6. Krachy na giełdzie, log-periodyczność, skalowanie Model dynamiczny w stanie krytycznym (SOC?) Dlaczego dyskretna niezmienniczość?

  7. Dystrybucje dochodów jednostek Gauss ? Rozklad Pareto (1897)

  8. Dystrybucje dochodów – Pareto vs. log-normalny Roczny przychód jednostki jest ułamkiem jej dochodu w roku poprzednim R. Gibrat (1931) Procesy multiplikatywne Gibrat – zmiany niezależne Pareto – układ skorelowany

  9. Dochody firm Okuyama, Takayasu & Takayasu (1999)

  10. Dystrybucja bogactw - modelowanie agentowe Wyprzedaż podwórkowa: maksymalny zysk i strata nie może przewyższać zasobów biedniejszego z partnerów. Prowadzi do kondensacji bogactwa. Brak ograniczenia (rozpady małżeństw, firm) prowadzi do rozkładu Boltzmanna. Model pośredni: wybór maksimum transakcji jest równy zasobom agenta, który wcześniej został wylosowany jako ten, który traci swoje zasoby. Bogaty ma więcej do stracenia, a biedny więcej do zyskania. Model ten opisuje więc sytuację, gdy agenci ukrywają swoje zasoby... a prowadzi do bardziej równomiernego rozkładu.

  11. This opens a broad perspective if we do not only think of mechanical objects. Let’s consider to apply this method to the statistics of living beings, society, sociology and so forth. Boltzmann L (1905) Populäre Schriften

  12. I tak dalej… • - modelowanie agentowe („mikroskopowe”), minority game, dylemat więźnia, • próba wytłumaczenia natury szumu i rozkładów prawdopodobieństw w • układach ekonomicznych • „nieklasyczna” wycena instrumentów pochodnych (poprawianie Blacka-Scholesa) • giełda a turbulencja, giełda a chaos deterministyczny • rynki finansowe a systemy ekologiczne/ewolucyjne (ekonobiologia) • finanse z cechowaniem etc. • socjofizyka

  13. Bar El Farol - Gra Mniejszościowa N graczy wybiera niezależnie jedną z dwóch pozycji ( 0 lub 1) Gracze znajdujący się w mniejszości wygrywają Gracze posługują się strategiami wynikającymi z przeszłych posunięć „Pamięć” gracza jest ograniczona – gracz pamięta M poprzednich gier Ujmuje sedno oddziaływań między graczami na giełdzie

More Related