MODELAMIENTO DEL SISTEMA RESPIRATORIO

1. MODELAMIENTO DEL SISTEMA RESPIRATORIO Mauricio Gómez

2. INDICE. • INTRODUCCION • MECANICA PULMONAR • PROPUESTA DE MODELAMIENTO DEL SISTEMA RESPIRATORIO • DISTENSIBILIDAD DE LOS PULMONES • DIAGRAMA DE DISTENSIBILIDAD DE LOS PUMONES • CARACTERISTICAS DE DISTENSIBILIDAD • DISTENSIBILIDAD DE LA CAJA TORACICA Y • DE LOS PULMONES EN CONJUNTO • MODELO VISCOELASTICO • MODELO ELECTRICO DE LOS PULMONES Y LA CAJA TORACICA • ECUACION DE MODELAMIENTO DEL SISTEMA • SIMULACION EN MATLAB • REFERENCIAS

3. INTRODUCCION. El funcionamiento del sistema respiratorio cumple cuatro funciones principales: • Ventilación pulmonar • Difusión de O2 y CO2 entre alvéolos y sangre • Transporte de O2 y CO2 en la sangre y líquidos corporales hacia las células y desde las mismas. • Regulación de la ventilación.

4. MECANICA PULMONAR. Los pulmones se pueden expandir y contraer de dos maneras: • Mediante el movimiento hacia abajo y hacia arriba del diafragma para alargar o acortar la cavidad torácica. • Mediante la elevación y descenso de las costillas para aumentar y reducir el diámetro anteposterior de la cavidad torácica.

5. Contracción y expansión de la caja torácica durante la inspiración y la expiración que muestra la contracción del diafragmática, la función de los músculos intercostales y la elevación y descenso de la caja costal.

6. PROPUESTA DE MODELAMIENTO DEL SISTEMA RESPIRATORIO. Para describir la mecánica del sistema respiratorio utilizaremos dos modelos: • Modelo resistivo-elástico • Modelo viscoelástico Los componentes utilizados para estos modelos serán resorte y amortiguador que representan a la distensibilidad pulmonar y a la resistencia respiratoria.

7. DISTENSIBILIDAD DE LOS PULMONES. El volumen que se expanden los pulmones por cada aumento unitario de presión transpulmonar (si se da tiempo suficiente para alcanzar el equilibrio) se denomina distensibilidad pulmonar. Los dos pulmones en conjunto en el ser humano adulto normal es en promedio de aproximadamente 200ml de aire por cada cmH2O de presión transpulmonar. Es decir cada vez que la presión transpulmonar aumenta 1cmH2O el volumen pulmonar, después de 10 a 20 segundos, se expande 200ml.

8. DIAGRAMA DE DISTENSIBILIDAD DE LOS PULMONES. Este diagrama relaciona los cambios de volumen pulmonar con los cambios de la presión transpulmonar. La relación es diferente para la inspiración y para la expiración. Diagrama de distensibilidad en una persona sana. Este diagrama muestra la distensibilidad de los pulmones solos.

9. CARACTERISTICAS DE DISTENSIBILIDAD. Están determinadas por las fuerzas elásticas de los pulmones: • Fuerzas elásticas del tejido pulmonar en si mismo: fibras de elastina y colágeno que están entrenzadas entre si en el parénquima pulmonar. • Fuerzas elásticas producidas por la tensión superficial del liquido que tapiza las paredes internas de los alvéolos y otros espacios aéreos pulmonares: las fuerzas elásticas tisulares que tienden a producir el colapso del pulmón lleno aire representan solo aproximadamente un tercio de la elasticidad pulmonar total, mientras que las fuerzas de tensión superficial liquido-aire de los alvéolos representan aproximadamente dos tercios.

10. DISTENSIBILIDAD DE LA CAJA TORACICAY DE LOS PULMONES EN CONJUNTO. Se mide cuando se expanden los pulmones de una persona relajada o paralizada totalmente. Para hacerlo se introduce aire en los pulmones poco a poco mientras se registran las presiones y volúmenes pulmonares. Para insuflar este sistema pulmonar total es necesario casi el doble de la presión que para insuflar los mismos pulmones después de extraerlos de la caja torácica. Por tanto, la distensibilidad del sistema pulmón tórax combinado es casi exactamente la mitad que la de los pulmones solos, 110ml de volumen por cada cmH2O de presión para el sistema combinado, en comparación con 200ml/cmH2O para los pulmones de manera aislada.

11. MODELO VISCOELASTICO. Este modelo incorpora un tercer componente en paralelo, al ya existente, que se conoce como modelo de Maxwell, y se compone de un amortiguador R2 en serie con una elastancia E2.

12. MODELO ELECTRICO DE LOS PULMONES Y LA CAJA TORACICA. En este modelo simulamos los pulmones y caja torácica durante la respiración mediante un circuito eléctrico donde se encuentran elementos tales como bobinas y resistencias. Tenemos en cuenta la resistencia presentada en las vías áreas y la distensibilidad caja torácica durante el proceso de inspiración e exhalación.

13. ECUACION DE MODELAMIENTO DEL SISTEMA V=VOLUMEN AIRE I=PRESION H(s)=V(S)/I(S)

14. SIMULACION EN MATLAB. En la figura 1 se puede ver el diagrama de bloques del sistema tomado valores aleatorios de impedancias y resistencias; utilizamos un generador de pulsos con un ciclo útil de 35% haciendo la analogía de inspiración y 65% de exhalación, el valor de la amplitud es de 500 tomando como 500ml de aire. En la figura 2 podemos ver la grafica obtenida del sistema que se aproximo a los valores esperados.

15. REFERENCIAS. • [1] GUYTON. Tratado de fisiología medica. Universidad de Mississipi. Decimoprimera edición; pg 495-510. • [2] JOSEPH D.BRONZINO. The Biomedical Engineering Handbook: Second Edition; pg 74-85. • [3] WILLIAM F.GANONG. Fisiologia humana. Editorial el manual moderno. Decima edición. pg 705-720.