DLACZEGO GALILEUSZ POWIEDZIAŁ, ŻE MATEMATYKA TO JĘZYK, KTÓRYM BÓG OPISAŁ WSZECHŚWIAT ?

2. DLACZEGO GALILEUSZ POWIEDZIAŁ, ŻEMATEMATYKA TO JĘZYK, KTÓRYM BÓG OPISAŁ WSZECHŚWIAT ? Zapraszamy do obejrzenia prezentacji

3. KIM BYŁ GALILEUSZ ? • Galileusz • odkrył prawo ruchu wahadła • zbudował wagę hydrostatyczną • sformułował prawo swobodnego spadania ciał • zbudował lunetę astronomiczną, którą zastosował do obserwacji • odkrył góry na księżycu • odkrył fazy Wenus • odkrył satelity Jowisza • potwierdził teorię heliocentryczną M. Kopernika • pozostawił po sobie wiele projektów wynalazków Galileo Galilei, czyli Galileusz-włoski astronom, astrolog, fizyk i filozof, urodził się w 1564 roku w Pizie. Uczony zmarł w 1642 roku. Był wykładowcą matematyki na uniwersytecie w Pizie.

4. To może coś żeby potwierdzić słowa Galileusza… Uczeni od dawna przypatrywali się otaczającemu światu. Z obserwacji tych doszli do pewnych prawidłowości, które epizodycznie się powtarzają. Najlepszym sposobem aby opisać takie „empiryczne” zjawiska (poznanie na drodze obserwacji i eksperymentów) jest właśnie matematyka. Matematyczne wzory charakteryzują się jednoznacznością i klarownością zapisu.

5. Bojownik matematyki Leonard z Pizy, włoski kupiec. Dzięki kontaktom z ówczesnymi elitami intelektualnymi poznał idee matematyczną Arabów i kulturę grecką. Podczas handlowych podróży odwiedził Egipt, Syrię, Prowansję, Grecję i Sycylię. Posiadł więc niemałą wiedzę i nabył cenne doświadczenie, które przełożyło się na jego matematyczne dokonania. Jest twórcą ciągu Fibonacciego.

6. Ciąg Fibonacciego? Liczby te pojawiają się w związku z następującym zadaniem: Ile par królików można wyhodować w ciągu roku, jeśli na początku roku mamy jedną parę królików, każda zaś para staję się płodna po miesiącu i potem po upływie każdego miesiąca rodzi jedną parę? W ciągu Fibonacciego, do którego prowadzi rozwiązanie zadania o królikach, każdy wyraz jest sumą dwóch wyrazów poprzednich.

7. Ciąg Fibonacciego w przyrodzie Ciąg Fibonacciego występuje powszechnie w przyrodzie. Liście na gałązkach rosną w odstępach, których stosunki odpowiadają w przybliżeniu stosunkom liczb Fibonacciego. Liczby Fibonacciego występują też w liczbie płatków kwiatów takich jak np. lilia, jaskier, ostróżka, nagietek.

8. Złoty podział a ciąg Fibonacciego Ciąg ten charakteryzuje się istotnymi i nieoczekiwanymi własnościami. Na przykład kolejne stosunki sąsiednich wyrazów w ciągu Fibonacciego, czyli liczby 1/1, 1/2, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, itd. zbliżają się coraz bliżej do współczynnika złotej proporcji liczby (1+√5)/2≈1,618. Człowiek witruwiański. Jego ciało jest zbudowane według złotej proporcji.

9. Gdy od złotego prostokąta (takiego, którego boki tworzą złotą proporcję) odetniemy kwadrat otrzymamy mniejszy złoty prostokąt. Postępując tak samo otrzymamy ten sam efekt. Spirala poprowadzona przez kolejne wierzchołki odcinanych kwadratów jest łudząco podobna do tych, które dostrzec można w muszlach, w deseniach utworzonych przez nasiona słonecznika czy w ułożeniu liści na gałęziach.

10. Złota proporcja w architekturze Złota proporcja została wykorzystana przy budowie między innymi: • Partenonu w Atenach (stosunek jego długości do wysokości równa się złotej proporcji), • Wielkiej piramidy w Gizie (stosunek wysokości do połowy podstawy też jest bliski złotej proporcji).

11. WIEŻOWCE TORRES KIO W MADRYCIE CENTER FOR BARIN HEALTH W LAS VEGAS ARCHITEKTURA A MATEMATYKA HOTEL MARQUES DE RISCAL W ELCIEGO MUZEUM SZTUKI NOWOCZESNEJ W MILWAUKEE 30 ST MARY AXE W LONDYNIE WIEŻOWIEC AQUA W CHICAGO TAŃCZĄCY DOM W PRADZE BURDŻ AL-ARAB W DUBAJU GATESHEAD MILLENNIUM BRIDGE W NEWCASTLE TURNING TORSO W MALMOE Bez matematyki architektura by nie istniała. W architekturze potrzebne są liczby, umiejętność liczenia, znajomość figur geometrycznych … Przed wykonaniem każdej budowli niezbędne jest wykonanie projektu. Powinien on zawierać wszelkie wyliczenia, pomiary a przede wszystkim skalę tego projektu. W dzisiejszych czasach wykonywanie projektu ułatwiają komputery. „ Komputery niezwykle dzisiaj architektom pomagają, zwłaszcza gdy trzeba szybko obliczyć, czy zaprojektowana forma będzie stabilna i odporna na czynniki środowiska” Jan Pietrzak architekt, główny konsultant i doradca londyńskiego studia HOK SKOCZNIA NARCIARSKA BERGISEL W INNSBRUCKU GOLDEN GATE BRIDGE W SAN FRANCISCO MUZEUM GUGGENHEIMA W BILBAO

12. IDEALNY KWADRATDOSKONAŁY WZÓR NA POSADZKĘ W SZKOLNYM PATIO Idealny kwadrat to taki, który można podzielić na mniejsze kwadraty, przy tym takie, by wszystkie one miały różne wymiary.   

13. DŹWIĘK • Dźwięk to drgania mechaniczne przekazywane naszym uszom za pośrednictwem powietrza. • Statystyczny człowiek słyszy fale o częstotliwości 16 Hz - 20 kHz. • Falę dźwiękową (w danym punkcie) możemy przedstawić w postaci wykresu ciśnienia w zależności od czasu.

14. HARMONIA Drgająca struna skrócona w stosunku 1:2, 2:3 czy 3:4 daje przyjemne współbrzmienie. Podobne konsonanse dają dźwięki, których odległości na skali muzycznej wyrażają proporcje liczb 1, 2, 3 i 4.

15. UTWORY RUDRESHU MAHANTHAPPY • Wszystkie kompozycje z albumu Codebook powstały z wykorzystaniem szyfrów i reguł matematycznych. • Utwór otwierający płytęma strukturę opartą na ciągu Fibonacciego. • Do skomponowania utworu czwartego wykorzystano specyficzną cechę liczby 142857. Posiada ona tę własność, że pomnożona przez 2, 3, 4, 5 lub 6 daje wynik będący permutacją jej cyfr (np. 142857·2 = 285714).

16. TEORIA CHAOSU Chaos deterministyczny - w matematyce i fizyce, własność równań lub układów równań, która mówi że przy niewielkiej zmianie/zaburzeniu warunków początkowych efekt końcowy jest zupełnie inny. Różnica ta może rosnąć w nieskończoność , co więcej rośnie ona wykładniczo wraz z czasem. Powoduje to, że choć model jest deterministyczny (ściśle określony), w dłuższej skali czasowej wydaje się zachowywać w sposób losowy.

17. WSZYSTKO JEST WYJĄTKOWE Dlaczego nigdy nie udaje się idealnie odwzorować minionych wydarzeń? Odpowiedź jest prosta : można odtworzyć wiele parametrów takich jak : droga, siła itp. Ale nie jesteśmy w stanie odwzorować czasu, ponieważ czas nie jest neutralnym parametrem, który nie wpływa na zjawiska. Dr. Prigogine, współtwórca teorii chaosu uważa, że jesteśmy świadkami głębokiej zmiany koncepcji tego, co istnieje.

18. SZTUCZNY MÓZG? Zrozumienie działania ludzkich neuronów wymaga dobrego poznania teorii chaosu, dzięki niej można wytworzyć sieć sztucznych neuronów. Współcześnie wiadomo, że sztuczne sieci neuronowe nie są dobrymi modelami mózgu jednak w różnych postaciach wykazują cechy charakterystyczne dla biologicznych układów nerwowych

19. Sztuczna sieć neuronów znalazła już swoje zastosowania w : • elektronice (przy diagnostyce układów elektronicznych) • biologii (pozwala na interpretacja wyników badań) • psychiatrii (przy badaniach psychiatrycznych, analizie badań oraz do modelowania schorzeń mózgu)

20. Czy „matematyka to język, którym Bóg opisał wszechświat”? Pytanie do internautów.

21. Przy tworzeniu prezentacji multimedialnej zostały wykorzystane informacje ogólno dostępne w Internecie oraz zawarte: • w książce Malcolma E. Linesa Liczby wokół nas • w artykule Przemka Berga O obrotach brył z niebiosów (Polityka nr 42, 16 października 2010) • w książce Amira D. Aczela Wielkie twierdzenie Fermata. Rozwiązanie zagadki starego matematycznego problemu BIBLIOGRAFIA

22. Koordynator projektu:p. Lucyna Szczepańska Autorzy: Nikodem Celiński Natalia Dziubich Paweł Lipski Piotr Tworke KONIEC Dziękujemy za uwagę.