1 / 14

64. Odhady úplných chyb a vah funkcí

64. Odhady úplných chyb a vah funkcí. 25.2.2014 Brno Lenka Bocková. Měřické chyby. Definice chyby

tyne
Download Presentation

64. Odhady úplných chyb a vah funkcí

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 64. Odhady úplných chyb a vah funkcí 25.2.2014 Brno Lenka Bocková

  2. Měřické chyby • Definice chyby • PRAVÁ HODNOTA – je proměnlivá, protože objekt je neustále v pohybu. Procesem měření se snažíme pravé hodnoty veličin určit. Měřením nelze pravou hodnotu určit( měření je ovlivněno proměnlivými podmínkami, pravé hodnoty neznáme takže je nepoznáme, chyby ovlivňují výsledek měření). • SKUTEČNÁ HODNOTA – zjištěná hodnota měřením nejvhodnější metodou, nejlepší pomůckou, za příznivých podmínek při měření a opakováním m.).

  3. Měřické chyby • CHYBA MĚŘENÍ – je rozdíl mezi zvolenou referenční hodnotou a naměřenou hodnotou. • SKUTEČNÁ CHYBA. • PRAVÁ CHYBA. • Chyba v měření vzniká algebraickým součtem elementárních chyb δx. Rozdělení : • Náhodné chyby • Systematické chyby • Hrubé chyby • Omyly

  4. Omyly a hrubé chyby • OMYL – vzniká lidskou nepozorností nebo selháním měřícího přístroje. Pozná se tak že výsledky zatížené omylem se nápadně liší od předpokládané hodnoty nebo od hodnot získaných opakovaným měřením. • HRUBÉ CHYBY – se objevují u těch měřených veličin, ve kterých se soustředily elementární chyby převážně se stejným znaménkem. Příčiny vzniku: nedodržení postupu měření, nedokonalé seřízení přístroje. • ODLEHLÉ HODNOTY- v souboru opakovaných měření zaujímají krajní pozice.

  5. JEDNO MĚŘENÍ ŽÁDNÉ MĚŘENÍ !!!

  6. Náhodné a systematické chyby • Systematické chyby – chyby, které systematicky ovlivňují výsledky měření. Příčinou různé faktory (známé i neznámé), na kterých jsou výsledky závislé. • Konstantní (Stálé) vyznačují se stejným znaménkem a přibližně stejnou hodnotou. • Jednostranné mají stejné znaménko, ale proměnlivou velikost. • Proměnlivé různé znaménko i velikost. • další skupinové, osobní, periodické, teorie, …

  7. Náhodné a systematické chyby • Eliminace systematických chyb • Před měřením - správná funkce vybavení (případná rektifikace, komparace), … • Při měření - technologické eliminace, výběr vhodných podmínek pro měření, … • Po měření – matematické eliminace, … • Náhodné chyby – zatěžují výsledky měření náhodně. Nelze je předvídat ani určit. V souboru se chovají podle zákonů pravděpodobnosti. Tyto zákony nám dávají informaci o projevech, charakteru a účinku.

  8. Náhodné a systematické chyby • Typické náhodné chyby vznikají při: • cílení, • urovnání libely, • koincidenci stupnic, • odhadu nejmenšího dílku čtení, • centraci, • provažování, …

  9. Úplné chyby • Skutečné nebo celkové • Skládá se ze složky náhodné a systematické Ui= εi+ ci • Náhodná složka - vyskytují se při každém měření, - jsou vzájemně nezávislé, - nelze je vyloučit početními úpravami ani na základě zkušeností, - vznikají náhodnou kombinací většího počtu velmi malých elementárních chyb (+/-) - velikost a znaménko závisí na náhodě - způsobeny nedokonalostí lidských smyslů, přístrojovými chybami nebo změnami vnějších podmínek.

  10. Úplné chyby • Systematické složka - ovlivňují výsledek měření, - lze je početně eliminovat, - snahou každého měřiče je vyloučení všech systematických chyb početními opravami

  11. Váhy funkcí • Měříme-li tutéž veličinu za různých podmínek (přístroj, počasí,…) mají výsledky nestejnou přesnost. • Při výpočtu výsledné hodnoty dané veličiny musíme k uvedeným okolnostem přihlédnout tím, že zavedeme váhy měření. • Váhy se označují p. • Udávají poměr v jakém se uplatní výsledky měření v celkovém průměru. pi = 1/m2 m…střední chyba • Váhy zavádíme do výpočtu pouze tehdy, jsou-li vypočteny z dostatečně velkých souborů.

  12. Váhy funkcí • Základní princip pro různě přesná měření můžeme v MNČ vyjádřit Σpv2= min • Matice vah

  13. Děkuji za pozornost.

More Related