Landau - Theorie von Hochdruck - Phasenübergängen

1. Landau - Theorie von Hochdruck - Phasenübergängen Andreas Tröster, Wilfried Schranz und Roland Miletich* Institut für Experimentalphysik, Universität Wien Strudlhofgasse 4, A-1090 Wien *Mineralogisches Institut, Universität HeidelbergIm Neuenheimer Feld 236, D-69120 Heidelberg • Abstract • Ausgehend von • einer beliebigen ZustandsgleichungV=V(P) und • einem primären OrdnungsparameterQ,der an den • Lagrange‘schen Verzerrungstensorhgekoppelt ist • konstruieren wir eine Landau freie Energie des Gesamtsystems. • Der hier präsentierte Zugang ermöglicht ein effizientes • qualitatives und quantitatives Studium vieler Phasenübergängen • bei ultrahohen Drücken. • Problem 1: Die 3. Wurzel einer Zustandsgleichung • Gegeben sei eine Zustandsgleichung V=V(P) eines kubischen, • tetragonalen oder orthorhombischen Systems. • Murnaghan-Gleichung • Birch-Murnaghan Gleichung • Vinet-Gleichung ... • Frage: Wie lauten die möglichen Zustandsgleichungen der • individuellen Achsen ai(P) ? • Lösung: • Entwicklung des Compliance –Tensors Sij(P) nach P • Daraus Berechnung der Achsen ai(P) Motivation:Geologie, Phasenübergangsphysik Problem 2: Beschreibung des Phasenübergangs Gesamtstrain hklergibt sich als nichtlineare Überlagerung von Hintergrundverzerrung aklund spontanem Strain ekl(Q) Fig. 1 • Große Drücke bewirken große Verzerrungen • Folge: Beschreibung mit infinitesimalem Strain-Tensor ist nicht mehr ausreichend • Phasenübergänge bei ultrahohem Druck werden üblicherweise durch stückweise Fits mit ZustandsgleichungenV=V(P) beschrieben • Lösung: • Konstruktion einer nichtlinearen Landau-Theorie mit • Linear-quadratischer Ordnungsparameter-Strain-Kopplung • Näherung: behandle den spontanen Strain als infinitesimal BaCuSi4O10 BaCrSi4O10 • Präzisionsmessungen an BaCuSi4O10 (“Effenbergerit”) und synthetischem BaCrSi4O10 References: A.Tröster, W.Schranz und R.Miletich, Physical Review Letters88, 55503 (2002) Danksagung: Diese Arbeit wurde unterstützt von FWF Projekt No. P15016 und EU-Projekt ERB FMRX CT97 0108 • Deutliche Gitteranomalien bei 2.7GPa bzw. 2.2 GPa • Hoch – und Tiefdruckphasen tetragonal mit • Gruppen-Untergruppenbeziehung P4/ncc -> P4212