1 / 75

Bahan kajian pada MK. Dasar STATISTIKA

Bahan kajian pada MK. Dasar STATISTIKA. HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL REGRESI. Diunduh dari : SMNO FPUB….. 19/10/2013. MODEL REGRESI. Diunduh dari : http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012. REGRESI LINEAR. REGRESI LINEAR.

uma
Download Presentation

Bahan kajian pada MK. Dasar STATISTIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bahankajianpada MK. Dasar STATISTIKA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL REGRESI Diunduhdari: SMNO FPUB….. 19/10/2013

  2. MODEL REGRESI Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  3. REGRESI LINEAR

  4. REGRESI LINEAR • Hubungan sebab-akibat • Untuk memperkirakan hasil yang didapat jika dilakukan perlakuan sampai level tertentu. • Hubungan antara variabel independen (sebab) dengan variabel dependen (akibat) • Hubungan linear atau non linear

  5. Regresi linier. Regresi linier ialahbentukhubungandimanavariabelbebas X maupunvariabel tergantung Y sebagaifaktor yang berpangkatsatu. Regresi linier inidibedakanmenjadi: 1). Regresi linier sederhanadenganbentukfungsi: Y = a + bX + e, 2). Regresi linier bergandadenganbentukfungsi: Y = b0 + b1X1 + . . . + bpXp + e Dari keduafungsidiatas 1) dan 2); masing-masingberbentukgarislurus (linier sederhana) danbidangdatar (linier berganda). Diunduhdari: ….. 10/10/2012

  6. Interpretasi Parameter Model Regresi Linier Sederhana Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  7. Dugaanpersamaangarisregresi linier sederhana Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  8. Interpretasi Parameter Model Regresi Linier Sederhana Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  9. ContohRegresi Linier Sederhana Pengusahakebunapelinginmengetahuihubunganantaranilaihasil-jualbuahapeldenganluaskebunapel (diukurdalam m2). 10 kebunapeldiambilsecaraacaksebagaicontoh Peubahtakbebas (Y) = hasilpanenbuah (juta rupiah) Peubahbebas (X) = luaskebunapel (m2). Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  10. Data hasilsurvei Hasilpanen (Y) LuasKebun (X) (Rp.juta) (m2) 245 1400 312 1600 279 1700 308 1875 199 1100 219 1550 405 2350 324 2450 319 1425 255 1700 Diagram pencarHasilPanenvsLuasKebun Hasilpanen, jtrp LuasKebun , m2 Model Regresi-nya: Y = β0 + β1 X +ε PersamaanGarisRegresi-nya : Y = β0 + β1X Didugadengan : Y = b0 + b1 X Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  11. Menghitung Parameter regresidengan program MINITAB AnalisisRegresi : HasilPanen versus LuasKebun The regression equation is: HasilPanen = 98,25 + 0,110 LuasKebun Predictor Coef SE Coef T P Constant 98,25 58,03 1,69 0,129 LuasKebun0,10977 0,03297 3,33 0,010 S = 41,3303 R-Sq = 58,1% R-Sq(adj) = 52,8% (R square adjustyed) b0 b1 Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  12. Model HasilPanen: Diagram pencardanGarisRegresi Hasilpanen, jtrp Kemiringan = 0.10977 LuasKebun , m2 Intersep = 98.248 HasilPanen = 98,25 + 0,110 LuasKebun Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  13. InterpretasiIntersep b0 HasilPanen = 98,25 + 0,10977 LuasKebun b0 adalahdugaannilairataan Y, jika X = 0. Dalamhalinitidakadakebunapel yang luasnya 0 m2, jadi b0 = 98.25 hanyamengindikasikanbahwa : untuk luaskebun yang beradadalamselangpengamatan, Rp 98.250.000 merupakanbagiandarihasilpanen yang tidak diterangkanolehluaskebun. Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  14. Interpretasikoefisienkemiringan, b1 HasilPanen = 98,25 + 0,10977 LuasKebun b1 mencerminkanperubahanrataan Y jika X berubahsatusatuan. Dalamhalini b1 = 0.10977 mempunyaimaknabahwasetiappenambahansatu m2 luaskebunapel, rataanhasilpanenapelakannaiksebesar 0,10977 juta rupiah. Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  15. SidikRagamRegresi Nilaipengamatan Yi bervariasi (beragam). Keragamaninidisebabkanoleh ? Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  16. SidikRagamRegresi Nilai Yi bervariasi (beragam). Keragamaninidisebabkanolehapa? Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  17. SumberKeragamanRegresi Untuksuatunilai Xi keragamannilaipengamatan Yi disebabkanoleh : 1. Menyimpangnyanilaipengamatan Yi terhadapdugaannilaiharapannya: 2. b0 dan b1 beragam, sehinggamenghasilkandugaangarisregresi yang beragam ------ memilikinilairataan Ÿ. Menyimpangnyasuatudugaangarisregresiterhadaprataannyamenyebabkanberagamnya data. Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  18. MengukurKeragaman Total Keragamandisebabkanolehduabagianini : Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  19. UkuranKeragaman JKT = JumlahKuadrat Total. Mengukurkeragamannilai Yi disekitarnilairataannya Y. 2. JKR = JumlahKuadratRegresi. Menjelaskankeragamankarenaadanyahubungan linier antara X dan Y. 3. JKS = jumlahKuadratSisa Menjelaskankeragaman yang disebabkanolehfaktor-faktorselainfaktorhubungan linier X dan Y. Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  20. DerajatBebasJumlahKuadrat Ukurankeragamanadalahragam: DerajatbebasbagiJKsisaan = N - 2 Derajatbebasbagi Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  21. TabelSidikRagam PadaanalisisregresiinitentunyadiharapkanJKregresilebihbesardariJKsisa ------- sehinggadapatdikatakanbahwavariasinilai Y disebabkanolehperubahannilai X. S2, jika Modelnya pas Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  22. TabelSidikRagam AnalisisRagamRegresidengan Program MINITAB The regression equation is HasiolPanen = 98,25 + 0,110 LuasKebun Predictor Coef SE Coef T P Constant 98,25 58,03 1,69 0,129 LuasKebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010 S = 41,3303 R-Sq = 58,1% R-Sq(adj) = 52,8% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 18935 18935 11,08 0,010 Residual Error 8 13666 1708 Total 9 32600 DF = db; SS = JK; MS = KT KT = JK/db F = KT(R) / KT(S) TabelSidikRagam Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  23. UjiKoefisienRegresi Ragamdarikoefisienkemiringangarisregresi (b1) didugasbb : dimana: = dugaansimpanganbakukemiringangarisregresi = dugaanragam x = akar KTG = AkarKuadrat Tengah Galat = dugaan simpanganbakusisa. Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  24. UjiKoefisienRegresi: Uji-t Pada model regresi linier sederhana : Uji-t untukkoefisienregresipopulasi (β1) Apakahadahubungan linier antara X dan Y? HipotesisNoldanhipotesisalternatif: H0: β1 = 0 (tidakadahubungan linier antara X dan Y) H1: β1 ≠ 0 (adahubungan linier antara X dan Y) UjiStatistik: dimana: b1 = koefisien (kemiringan) regresi β1 = kemiringan yang dihipotesiskan sb1 = simpanganbakukemiringan. Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  25. UjiKoefisienRegresi (b1): uji t Apakahluaskebunmempengaruhihasilpanenbuah (secara linier)? Hasilanalisisdengan MINITAB: Predictor Coef SE Coef T P Constant 98,25 58,03 1,69 0,129 Luaskebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010 Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  26. UjiKoefisienRegresi (b1): uji t StatistikUji-nya : t = 3.329 Keputusan: Tolak H0 Kesimpulan : Cukupbuktiuntukmengatakan bahwaluaskebun mempengaruhihasilpanen Hasilanalisisdengan MINITAB: Predictor Coef SE Coef T P Constant 98,25 58,03 1,69 0,129 Luaskebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010 Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  27. UjiKoefisienRegresi (b1): uji t Nilaipeluang P = 0.01039 Hasilanalisisdengan MINITAB: Predictor Coef SE Coef T P Constant 98,25 58,03 1,69 0,129 Luaskebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010 Keputusan: P-value < α jadi Tolak H0 Iniadalahujiduasisi, jadi p-valuenya : P(t > 3.329)+P(t < -3.329) = 0.01039 (db. 8) Kesimpulan: Cukupbuktiuntukmengatakanbahwaluaskebunmempengaruhihasilpanen Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  28. UjiKoefisien b0 Nilaipeluang P = 0.129 Hasilanalisisdengan MINITAB: Predictor Coef SE Coef T P Constant 98,25 58,03 1,69 0,129 Luaskebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010 Keputusan: P-value > α jadi Terima H0 Kesimpulan: Tidakcukupbuktiuntukmengatakanbahwaadahasilpanenbuah yang tidakdapatdijelaskanolehluaskebun Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  29. Kualitas Fitted Model Apakah model regresisudahcukupbagusmewakili data? Apakah model regresicukupbaikuntuk model peramalan? Diagram pencar Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  30. Kualitas Fitted Model Apakah model regresisudahcukupbagusmewakili data? Apakah model regresicukupbaikuntuk model peramalan? Diagram pencar Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  31. KoefisienDeterminasi, R2 Koefisiendeterminasimengukurproporsiragamatauvariasi total disekitarnilaitengah (Y) yang dapatdijelaskanolehgarisregresi. Secaragrafismengukurjarak (jauh/dekatnya) titikpengamatanterhadapgarisregresi. Koefisiendeterminasijugadisebut R-kuadratdandinotasikansebagai R2 Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  32. KoefisienDeterminasi, R2 Analisisdengan MINITAB The regression equation is HasilPanen = 98,25 + 0,110 LuasKebun Predictor Coef SE Coef T P Constant 98,25 58,03 1,69 0,129 LuasKebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010 S = 41,3303 R-Sq = 58,1% R-Sq(adj) = 52,8% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 18935 18935 11,08 0,010 Residual Error 8 13666 1708 Total 9 32600 58.08% keragaman hasil panen dapat dijelaskan oleh keragaman luas kebun Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  33. Berbagai Kondisi yg Menggambarkan Perbedaan antara R2 dan rXY The regression equation is Y3 = 1,27 + 3,10 X1 S = 1,53396 R-Sq = 97,7% R-Sq(adj) = 97,4% Correlations: Y3; X1 Pearson correlation of Y3 and X1 = 0,988 The regression equation is Y4 = 2,07 + 3,01 X1 S = 3,44414 R-Sq = 88,7% R-Sq(adj) = 87,3% Correlations: Y4; X1 Pearson correlation of Y4 and X1 = 0,942 Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  34. KondisiygMenggambarkanPerbedaan b1 danrXY The regression equation is C7 = 37,7 - 3,38 X1 S = 6,09048 R-Sq = 76,0% R-Sq(adj) = 73,0% Correlations: C7; X1 Pearson correlation of C7 and X1 = -0,872 The regression equation is Y6 = 3,50 + 0,116 X1 S = 0,275434 R-Sq = 64,8% R-Sq(adj) = 60,4% Correlations: Y6; X1 Pearson correlation of Y6 and X1 = 0,805 Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  35. Peramalan Persamaangarisregresidapatdigunakanuntukmemprediksi / meramalnilai Y jika X diketahui (hati-hatihanyauntuk X yang beradadalamkisaranpengamatan) Untuksuatunilai, Xn+1 , nilaiprediksibagi Y adalah: Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  36. Memprediksidenganmenggunakan persamaangarisregresi Berapakira-kirahasilpanenbuahdarikebunapel yang luasnya 2000 m2 ! (data 2000 m2 bukantitikpengamatan, namun masihberadadalamkisaranpengamatan)----------- INTERPOLASI. Hasilpanen = 98.25 + 0.1098 (LuasKebun) = 98.25 +0.1098 (2000) = 317.85 Prediksihasilpanenbuahdenganluaskebun 2000 m2 adalahRp 317.85 juta. Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  37. KISARAN (SELANG) DATA YANG RELEVAN Ketikagarisregresi DIGUNAKAN sebagaialatuntukmemprediksi, maka X yang bolehdigunakanadalah X yang nilainyadalamselangpengamatan. Hasilpanen, Rp Luaskebun, m2 Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  38. SELANG-KEPERCAYAAN X Xi Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  39. SelangKepercayaanbagi individu Y, untuksuatunilai x Selangkepercayaanindividu Yn+1 untuksuatunilai Xn+1 Diunduhdari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012

  40. REGRESI LINEAR Persamaan regresi linier untuk menduga nilai variabel dependen (Y) berdasarkan nilai variabel independen (X) tertentu : Y = a + b X Nilai b (slope garis regresi), Rumus : Nilai a (intersep garis regresi), Rumus :

  41. KoefisienDeterminasiR2 Koefisiendeterminasiadalahbesarnyakeragamandidalamvariabel Y yang dapatdiberikan (dijelaskan) oleh model regresi yang diperoleh. Nilai R2 berkisarantara 0 - 1. Apabilanilai R2 dikalikan 100%, makahalinimenunjukkanpersentasekeragamanvariabel Y yang dapatdijelaskanoleh model regresi. Semakinbesarnilai R2, semakinbaik model regresi yang diperoleh. Diunduhdari: ….. 10/10/2012

  42. REGRESI LINEAR Y Y a 0 1 2 X 0 1 2 X α α a Y = a + b X; b = tangenα

  43. contoh garis regresi dalam bentuk grafik Dalamgrafiktampakbahwasumbu X beradapadakisaranangka 5 lebihsedikithinggaangka 15 lebihsedikit. Hal iniberartibahwakitahanyadiijinkanuntukmelakukan prediksinilai Y untuknilai X yang beradadalamrentangtersebut. Dalamcontohini, karena data untukvariabel X tidakadaangkanolataumendekatinol, intersepdikatakantidakmemilikimakna yang berarti, sehinggatidakperludiinterpretasikan. Diunduhdari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012

  44. PengambilanKeputusandengan p-value Untukmemutuskanapakah H0 ditolakatauditerima, diperlukankriteriauji. Kriteriauji yang paling seringdigunakanakhir-akhiriniadalah p-value. P-value lebihdisukaidibandingkankriteriauji lain sepertitabeldistribusidanselangkepercayaan. Hal inikarena p-value memberikanduainformasisekaligus, yaitupetunjukapakah H0 pantasditolak, dan p-value jugamemberikaninformasimengenaipeluangterjadinyakejadian yang disebutkandidalam H0 (denganasumsi H0 dianggapbenar). Definisi p-value adalahtingkatsignifikansiterkecilsehingganilaisuatuujistatistik yang sedangdiamatimasihsignifikan. Misalnya, p-value sebesar 0.021, haliniberartibahwajika H0 dianggapbenar, makakejadian yang disebutkandidalam H0 hanyaakanterjadisebanyak 21 kali dari 1000 kali percobaan yang sama. Olehkarenasedemikiankecilnyapeluangterjadinyakejadian yang disebutkandidalam H0 tersebut, makakitadapatmenolakpernyataan yang adadidalam H0 . Sebagaigantinya, kitamenerimapernyataandidalam H1 . Diunduhdari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012

  45. PengambilanKeputusandengan p-value p-value dapatdiartikansebagaibesarnyapeluangmelakukankesalahanapabilakitamemutuskanmenolak H0. Padaumumnya, p-value dibandingkandengansuatutarafsignifikansitertentu, biasanyaα = 0.05 atau 5%. Tarafsignifikansidiartikansebagaipeluangkitamelakukankesalahanuntukmenyimpulkanbahwa H0 salah, padahalsebenarnya statement H0 yang benar. KesalahansemacaminidisebutkesalahanTipe I (Type one error). Misalnya yang digunakanα = 0.05, jika p-value = 0.021 (< 0.05), makakitaberanimemutuskanmenolak H0 . Hal inidisebabkankarenajikakitamemutuskanmenolak H0 (menganggap statement H0 salah), kemungkinankitamelakukankesalahanmasihlebihkecildari 0.05, dimana 0.05 merupakanambangbatasmaksimaldimungkinkannyakitasalahdalammembuatkeputusan. Diunduhdari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012

  46. APLIKASI NYA REGRESI LINEAR Diunduhdari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012

  47. REGRESI LINEAR Tabel 2. Hasil panen jagung dengan dosis pemupukan urea

  48. REGRESI LINEAR Tabel 2. Hasil panen jagung dengan dosis pemupukan urea

  49. REGRESI LINEAR

  50. REGRESI LINEAR Persamaanregresilinear : Y = a + b X Y = 4.374 + 19,96 X unt. (0 ≤ X ≤ 150) Jika X = 55 ----- Y = …….? Y = 4.374 + (19,96 x 55) = 4.374 + 1.097,8 = 5.471,8

More Related