Decimales finitos e infinitos

1. Decimales finitos e infinitos *Un número decimal exacto o finito es el que se obtiene de una fracción ( que tiene en el denominador una potencia de 10) o una simplificación de ellas. Ejemplos: 3 = 0,003 25 = 0,25 50 = 1 = 0,5 100 100 100 2

2. Decimal infinito • Cuando el cociente se repite indefinidamente hablamos de un número decimal infinito y la parte en que se repite la identificamos como período. • Ejemplo: _ • 13 = 2,166666 ….. = 2,1 6 6 _ _ …..

3. Decimal infinito periódico Ejemplo __ 5 = 0,4545…… = 0,45 período 11

4. Decimales periódicos y semiperiodicos • Un decimal infinito es periódico, si su período comienza inmediatamente después de la coma. • Ejemplos 0,2525… = 0,25

5. Decimales semiperiódicos • Un decimal infinito es semiperiódico si el periodo no empieza inmediatamente después de la coma: Ejemplo _ 0,1 6 Período Ante período

6. De un decimal a una fracción • Para transformar un decimal finito a fracción, se multiplica y divide ( Amplifica) el decimal por una potencia de 10 que tenga igual cantidad de ceros como dígitos tenga la parte decimal del número • Ejemplo 0, 23 = 0,23 · 100 = 23 100 100

7. De un decimal infinito a una fracción. • Decimal infinito periódico: • Para transformar un decimal infinito a fracción se debe considerar que el numerador estará formado por todo el numero sin la coma menos todo lo que esta antes de período • El denominador estará formado por tantos nueves como cifras periódicas tenga el numero decimal. • Ejemplo: __ • 2, 2 3 = 223 – 2 = 221 99 99

8. De un número decimal infinito a fracción • Decimal infinito semiperiódica: • El numerador estará formado por todo el número, menos todo lo que está antes de l período • El denominador estará formado por tantos nueves como cifras periódicas tenga y por tantos ceros como cifras semiperiódica haya. • Ejemplo _ • 2, 3 4 = 234 - 23 = 211 90 90

9. Aproximaciones:redondeo y truncamiento Para truncar un número en cierta cifra decimal se eliminan las cifras decimales que le siguen. Por ejemplo truncar 3,1786 en las centésimas resulta: 3,17 • Ejemplo truncar a la décima el siguientes número decimal • 56, 456 = 56,4

10. Aproximacionesredondeo • Para redondear un número en cierta cifra decimal hay que fijarse en el valor de la siguiente cifra; si es mayor o igual a 5, sumamos 1 a la cifra a redondear, de lo contrario, la cifra se deja igual • Ejemplo: 3,235 redondeado a la centésima es 3,24 2,17353 redondeado a la diezmilésima es 2,1735