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Statistik I

Prof. Heiko Paeth. Vorlesung im WS 2008/09. Statistik I . Alltagsbeispiele. Zeugnis. Notendurchschnitt. 1,0 +4,0 +3,0 +1,7 +2,0 +3,7 +4,0 +4,3 +5,0 28,7.  Belohnung  Bestrafung. ?. : 9 ≈ 3,2. Alltagsbeispiele. Zeugnis. Notendurchschnitt. 1,0 +4,0 +3,0 +1,7 +2,0

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Presentation Transcript

  1. Prof. Heiko Paeth Vorlesung im WS 2008/09 Statistik I

  2. Alltagsbeispiele Zeugnis Notendurchschnitt 1,0 +4,0 +3,0 +1,7 +2,0 +3,7 +4,0 +4,3 +5,0 28,7  Belohnung  Bestrafung ? : 9 ≈3,2

  3. Alltagsbeispiele Zeugnis Notendurchschnitt 1,0 +4,0 +3,0 +1,7 +2,0 +3,7 +4,0 +4,3 +5,0 28,7  Belohnung  Bestrafung f ? : 9 ≈3,2

  4. Alltagsbeispiele Zeugnis Notendurchschnitt 1,0 +4,0 +3,0 +1,7 +2,0 +3,7 +4,0 +4,3 +5,0 28,7  Belohnung  Bestrafung f ? : 9 ≈3,2 Neues Bewertungssystem: Abitur- zeugnis: Gesamt- punktzahl  Belohnung  Bestrafung 

  5. Alltagsbeispiele Zensus Auswertung durch das Statistisches Bundesamt Prognose

  6. 1. Jahr Alltagsbeispiele Messdaten der Temperatur  Mittelung über λ, φ und z 2. Jahr “Hockey Stick“-Zeitreihe Messdaten der Temperatur globale Mitteltemperatur in °C: Abweichung vom Mittelwert 1961-1990 N-tes Jahr Messdaten der Temperatur Proxy-DatenMessungenUnsicherheitsbereich Jahr 1 – N

  7. Alltagsbeispiele Klimamodelle Atmosphäre Biosphäre Kryosphäre Hydrosphäre Pedosphäre Typisches Datenaufkommen für Klimaänderungsstudie: 16,5 · 1012 Datenwerte  66 Terabyte Deskriptive Statistik Regressionsanalyse Hypothesentest

  8. Alltagsbeispiele Sonnenaktivität Menschliche Aktivitäten Klimaschwankungen ? ? ? Vulkanismus Signalanalyse Statement des IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) 2001: “The balance of evidence suggests a discernible human influence on global climate with an error level of 10 %.“

  9. Alltagsbeispiele Temperaturanomalie im Hitzesommer 2003 in Europa Wahrscheinlichkeitstheorie Extremwertstatistik Wiederkehrwahrscheinlichkeit: 1-mal in 46.000 Jahren

  10. Alltagsbeispiele Extremereignis Schadensfall Jahresbeitrag für die Police Schadens- regulierung >* Versiche- rungs- police Extrem- wert- statistik Eintritts- wahrschein- lichkeit Schadens- prognose * im langjährigen Mittel über alle Versicherungsnehmer

  11. Gliederung Statistik I 4 Schließende Statistik 4.1 Schätzverfahren 4.2 Fehlerrechnung 4.3 Prinzip statistischer Tests 4.4 Statistische Tests für Intervalldaten 4.5 Statistische Tests für Ordinaldaten 4.6 Statistische Tests für Nominaldaten 5 Regression und Korrelation 5.1 Regression 5.2 Korrelation 5.3 Statistische Tests 5.4 Zusammenhangmaße für nicht-metrische Variablen • Einführung • 1.1 Wissenschaftstheorie • 1.2 Grundbegriffe • 1.3 Typische Fragestellungen • Deskriptive Statistik • 2.1 Darstellung univariater Stichproben • 2.2 Darstellung bivariater Stichproben • 2.3 Kennwerte univariater Verteilungen • 2.4 Kennwerte bivariater Verteilungen • Wahrscheinlichkeitstheorie • 3.1 Grundlagen • 3.2 Zufallsvariablen • 3.3 Theoretische Verteilungen • 3.4 Grenzwertsätze

  12. Gliederung Statistik II 5 Regression und Korrelation – Forts. 5.5 Nichtlineare Regression 5.6 Multiple Regression und Korrelation 5.7 Statistische Vorhersage 5.8 Varianzanalyse 7 Eigenwerttechniken 7.1 Matrixalgebra 7.2 Hauptkomponentenanalyse 7.3 Kanonische Korrelationsanalyse 8 Cluster-Analyse 8.1 Ähnlichkeitsmaße 8.1 Hierarchische Cluster-Bildung 8.3 Festlegung der Cluster-Anzahl 8.4 Nichthierarchischer Korrekturansatz 9 Diskriminanzanalyse 9.1 Bedingte Wahrscheinlichkeit 9.2 Bayes-Theorem 9.3 Zwei-Gruppen-Zwei-Variablen-Fall 9.4 Mehr-Gruppen-Mehr-Variablen-Fall 6 Zeitreihenanalyse 6.1 Auto-/Kreuzkorrelation 6.2 Filtertechniken 6.3 Harmonische Analyse 6.4 Spektralanalyse

  13. Bahrenberg, Gerhard; Ernst Giese & Josef Nipper (1990): Statistische Methoden in der Geographie 1. Stuttgart, 233 S. • Bahrenberg, Gerhard; Ernst Giese & Josef Nipper (1992): Statistische Methoden in der Geographie 2. Stuttgart, 415 S. • Burt, James E. & Gerald M. Barber (1996): Elementary statistics for geographers. New York, 640 S. • Rogerson, Peter A. (2006): Statistical methods for geography. London, 304 S. • Sachs, Lothar (1997): Angewandte Statistik. Anwendung statistischer Methoden. Berlin, 884 S. • Hartung, Joachim & Bärbel Elpelt (1995): Multivariate Statistik. München, 815 S. • Schönwiese, Christian-Dietrich (1992): Praktische Statistik für Meteorologen und Geowissenschaftler. Stuttgart, 231 S. • von Storch, Hans & Francis W. Zwiers (1999): Statistical analysis in climate research. Cambridge, 484 S. • Wilks, Daniel S. (2005): Statistical methods in the Atmospheric Sciences. San Diego, 627 S. • Meier Kruker, Verena & Jürgen Rauh (2005): Arbeitsmethoden der Humangeographie. Darmstadt, 182 S. • Röhr, Michael; Heinz Lohse & Rolf Ludwig (1983): Statistik für Soziologen, Pädagogen, Psychologen und Mediziner. Band 2, Statistische Verfahren. Frankfurt/Main, 480 S. • Clauß, Günter; Falk-Rüdiger Finze & Lothar Partzsch (2004): Statistik für Psychologen, Pädagogen, Psychologen und Mediziner. Grundlagen. Frankfurt/Main, 493 S. • Bortz, Jürgen (2005): Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler. Berlin, 882 S. • Koch, Karl-Rudolf (2000): Einführung in die Bayes-Statistik. Berlin, 225 S. • Kotz, Samuel & Saralees Nadarajah (2002): Extreme value distributions. Theory and applications. London, 187 S. • Papula, Lothar (1991): Mathematik für Ingenieure 1. Braunschweig, 564 S. • Papula, Lothar (1991): Mathematik für Ingenieure 2. Braunschweig, 643 S. Literaturempfehlungen

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