Aline Botelho Schneider Ana Paula Adriano Marcelo Lopes Carneiro Tiago Sônego Zanette

1. Utilizando Data Envelopment Analysis – DEA e o Modelo de Otimização de Markowitz na Seleção de Ativos no Mercado de Renda Variável Brasileiro • Aline Botelho Schneider • Ana Paula Adriano • Marcelo Lopes Carneiro • Tiago Sônego Zanette • Marcus Vinícius Andrade de Lima, Dr. (orientador) • Ana Lucia Miranda Lopes, Dr. (Orientadora) • UNISUL 1

2. PROBLEMA Quero investir no mercado de capitais mas como escolher uma ação dentre as várias existentes? 2

3. Perguntas: A medida de Eficiência DEA é um bom indicativo de desempenho futuro de uma ação no mercado de renda variável brasileiro?Pode a informação sobre eficiência ser utilizada no processo de construção de uma carteira de investimentos? 3

4. Objetivo da pesquisa:Construir uma estratégia ativa de construção de carteiras que proporcionem um desempenho superior ao Ibovespa. 4

5. Data Envelopment Analysis - DEA • É uma técnica de programação matemática desenvolvida por Charnes, Cooper e Rhodes em 1978. • Mede a eficiência relativa de unidades tomadoras de decisão. • Permite trabalhar com múltiplas entradas e múltiplas saídas sem necessidade de atribuição de valores ou pesos 5

6. Tavares, 2002 - A Bibliography of Data Envelopment Analysis (1978-2001) – Rutcor Research Report3,203 publicações1,259 journal papers: 18,000 pages;115 relatórios de pesquisa;1,469 artigos apresentados em eventos50 livros;171 dissertações; escritos por autores de49 países; 295 cidades;Þ 305 instituições (213 universidades, 73 departamentos, etc); • Data Envelopment Analysis – DEA 6

7. Publicações sobre DEA por paísUnited Kingdom 458, Canada 193, Spain 147Finland 119, Japan 110, Israel 103, Belgium 99Denmark 97, Australia 93, Sweden 85, Portugal 82France 70, Greece 59, Netherlands 55, Brazil 53 (15º.)Austria 52, Scotland/UK 46, Norway 44, Taiwan 35New Zealand 28, Cyprus 21, Croatia 20, South Korea 19,Oman 19, Republic of China 18, Turkey 17, Italy 16Germany 14, Hong Kong 8, India 8, South Africa 6Ireland 5, Zimbabwe 4, Wales/United Kingdom 4Peru 3, Iceland 2, Czech Republic 2Mexico 2, Yuguslavia 2 7

8. DEA – Modelo Matemático Max: θ = sujeito a(1) 8

9. Metodologia 9

10. Metodologia Liquidez >=0,05 74 ações • Amostra inicial: ações que compunham o Ibovespa • Fonte: Economática 10

11. Metodologia - Indicadores Utilizados 11

12. (3) Metodologia – Indicadores padronizados e re-escalonados 12

13. Metodologia • Cada ativo negociado na Bovespa é uma unidade produtiva de DEA; • Modelo: BCC orientado à minimização de insumos; • Período do estudo: 2005 – 2008; • 13 carteiras anuais e 156 mensais; • Simula-se a compra de todos os ativos eficientes no início do ano ou mês e a venda no final; • Investimentos realizados com ponderações iguais. 13

14. Metodologia • Simula-se a compra de todos os ativos eficientes no início do ano ou mês e a venda no final; • Modelo 1 - investimentos realizados com ponderações iguais; • Modelo 2 – ponderações obtidas com a aplicação do modelo de Markowitz 14

15. Resultados 15

16. 16

17. Resultados 17 XLI SBPO - 1º. a 4/09/2009 - Porto Seguro-BA

18. 18

19. *DEAVA e DEAVM= Retornos das carteiras DEA- VRS anuais e mensais, respectivamente. 19

20. Estatísticas descritivas dos retornos das carteiras DEA-CRS e DEA-VRS 20

21. Comportamento dos resultados com corretagem 21

22. Principais Conclusões • Os resultados mostram um desempenho acumulado superior das carteiras DEA quando comparadas ao Ibovespa e ao CDI; • Utilidade da medida de eficiência relativa DEA como um critério adicional na construção de carteiras no mercado de renda variável brasileiro 22

23. Principais Conclusões • Os coeficientes alfas das carteiras foram significativos mostrando que mesmo quando os retornos são ajustados ao risco o desempenho das mesmas supera o ibovespa. 23

24. Obrigado! 24