Kilencedikes kompetencia alapú bemeneti mérés matematikából 2009 őszén

1. PÓTA MÁRIA Kilencedikes kompetencia alapú bemeneti mérésmatematikából 2009 őszén

2. A matematikai eszköztudás kompetencia alapú mérése Méréssorozat első fázisa, melynek a hozzáadott értéket mutató első követő mérése a 2011-es tizedikes országos kompetenciaméréslesz. A felmérést az iskolák bonyolították le, általában két egymást követő, 45 perces tanóra keretében.

3. A mérésben résztvevők köre Fővárosi fenntartói szinten teljeskörű, matematikából 11816 tanuló részvételével. A reprezentatív mintába matematikából 2803 tanuló került, 80 %-uk írta meg a dolgozatot: 1756 fő. A populáció 45 %-a lány, 54 %-a fiú.

4. A mérés lebonyolítása A és B változatú feladatlappal, az azonos feladatok sorrendjét variálva. Így minden tanuló ugyanazokat a feladatokat oldotta meg. Elsősorban az eszköztudást,nem pedig a tantervi követelmények elsajátítását mértük. • Javítók: szakértők, vezetőtanárok, 10 fő. • Statisztikai feldolgozás: az MFPI végezte.

5. A tanulók nyolcadikos év végi matematikajegyének megoszlása

6. A matematikateszt jellemzői

7. Teljesítményeloszlás matematikából

8. Matematika-teljesítmények iskolatípusonként

9. Amatematika kompetenciamérés eredményei képzéstípusonként

10. A mérés tartalmi területei

11. Gondolkodási műveletek

12. Kihagyott feladatok számának megoszlása üresen hagyott feladatok száma

13. A kompetenciák fejlődésének/fejlesztésének lépései • szint: reorganizáció, • szint: reprodukció, 3. szint: transzfer, 4. szint: problémamegoldás Kompetencia ≥transzferképesség

14. Az eredmények feladatonként

15. 1. feladat Egy mobil-szolgáltató két díjcsomagot ajánl: az A változatban a havi előfizetési díj 3600 Ft, amely teljes egészében lebeszélhető, 1 perc beszélgetés díja pedig 30 Ft. A B változatban a havi előfizetési díj 4860 Ft, amely teljes egészében lebeszélhető, 1 perc beszélgetés díja pedig 27 Ft. • Dani havonta átlagosan 150 percet beszél mobiltelefonján. Melyik díjcsomag kedvezőbb a számára? b) Sanyi átlagosan 200 percet telefonál havonta. Neki mennyit kellene az egyes díjcsomagok szerint fizetnie?

16. 2. feladat Egy derékszögű háromszög befogói 3 cm és 4 cm hosszúak. Ezt a háromszöget tükrözzük az átfogójára. a) Szerkeszd meg a háromszöget, és végezd el az átfogóra való tükrözést! b) Milyen síkidomot határoz meg a derékszögű háromszög és a tükörkép együttesen? c) Mekkora a keletkezett síkidom területe? d) Milyen hosszúak a keletkezett síkidom átlói?

17. 3. feladat A IX. B osztályba járó 28 diák mindegyike szereti a fagylaltot. Tanítás után egy héten át minden nap bemennek a közeli cukrászdába, és vesznek egy-egy háromgombócos fagyit, 120 Ft/gombóc áron. Hány 15000 Ft-os koncertjegyet tudnának venni a fagyira költött összes pénzből?

18. 4. feladat Péter kirándulni ment. Otthonról északi irányba indult el, majd 3 km megtétele után délkeletnek fordult. Mivel sok volt az emelkedő, ezért ezen a szakaszon csak 2 km/h-s átlagsebességgel tudott haladni. 90 perc elteltével pihent egy kicsit, majd déli irányban megtett újabb 3 km-t. Lassan esteledett, ezért a legrövidebb úton szeretne hazatérni. a) Készíts térképvázlatot, amelyen berajzolod Péter már megtett útját! b)Hány kilométer hosszú a legrövidebb út, amelyen visszatérhet kiindulási helyére? c) Milyen irányban van Péter otthona mostani helyétől?

19. 5. feladat Az országúton haladva figyeljük a különböző benzinkutaknál kiírt üzemanyagárakat. Útközben feljegyeztük, hogy a 95-ös benzin ára: az 1. kútnál: 265,9 Ft/ l a 2. kútnál: 272,9 Ft/ l a 3. kútnál: 279,9 Ft/ l a 4. kútnál: 262 Ft/l az 5. kútnál: 269,9 Ft/ l a) Az árakat tízesekre kerekítve melyik kutaknál lenne azonos az üzemanyagár? b) Mennyit fizetünk 34 liter üzemanyagért, ha a legolcsóbb kútnál vásárolunk? c) Mennyivel fizetnénk többet, ha a harmadik kútnál vásárolnánk?

21. 6. feladat Ha fehér, kék és sárga festéket 9 : 6 : 5 arányban keverünk össze, zöld festéket kapunk. a) A keverék hány százaléka a kék? b) Az elkészített 32 liter festékben hány liter sárga festék van?

22. 7. feladat Egy zsákutcában a személygépkocsik parkolására egymás mellett öt helyet jelöltek ki. a) Hányféleképpen helyezkedhet el két autó a parkolóban? Jelöld a lehetséges elhelyezkedéseket jellel az ábrán! (A táblázatban maradhat üres sor is.) b) Egy minibusz három egymás melletti parkolóhelyre fér be. Mekkora az esélye (mi a valószínűsége) annak, hogy az érkező minibusz talál elég helyet a parkoláshoz, ha már két autó áll a parkolóban?

23. 8. feladat 109 m 20 cm szövetből 42 db ugyanolyan kabátot készítettünk. Mennyi szövetet használtunk volna fel, ha csak 35 kabátot varrtunk volna?

24. 9. feladat Egy 3 méter élhosszúságú, kocka alakú tartály tele van vízzel. A tartály alján lévő csapból 1 óra alatt 1800 liter víz folyik ki. A csapot reggel 8 órakor megnyitottuk, délután 2-kor elzártuk. a) Mennyi víz folyt ki a tartályból? b)A csap elzárása után milyen magasan állt a víz a tartályban? (A csapból kifolyó víz sebessége állandó.)

25. 10. feladat Az A = 3 + 33 + 33 + 33 + 3 kifejezés értékének kiszámolásakor azt kell figyelembe venni, hogy a szorzás magasabb rendű művelet, mint az összeadás. Ez azt jelenti, hogy először a kijelölt szorzásokat kell elvégezni. Eszerint A = 3 + 9 + 9 + 9 + 3 = 33. Írj zárójeleket a B, C, D kifejezésbe úgy, hogy B, C, D értéke más-más legyen, és számold ki az egyes zárójelezések nyomán kapott eredményt is! B= 3 + 33 + 33 + 33 + 3= C= 3 + 33 + 33 + 33 + 3= D= 3 + 33 + 33 + 33 + 3 =

26. A matematikafeladatok kapcsolatrendszere

27. 4., 9. és 6. feladat A 4. és a 9. feladat összetett gondolkodást igényel, többfajta ismeretet kellett mozgósítani megoldásukhoz. Elég erősen kapcsolódik e csoporthoz a 6. feladat, amelyben arányosság alapján kellett következtetést levonni Mindhárom feladat alapvető fontosságú számolási és kombinatív geometriai készséget mért.

28. 3. és 10. feladat Alapvető számolást igénylő feladatok. A 3. a legegyszerűbbnek számít, mindenkitől elvárható minimális tudásszintet mér. A hármasokkal való számolást, zárójelezést kívánó 10. feladatot a tanulók viszonylag sikeresen oldották meg.

29. 1. és 5., valamint a 7. feladat Mobiltelefon előfizetési díja, tankolás különféle benzinkutaknál, valamint a parkolási lehetőségek témája. Elenyészővolt azok száma, akik ezekből a feladatokból nem értek elrészpontszámokat.

30. 2. feladat Derékszögű háromszög szerkesztése, majd tükrözése az átfogóra, Területszámítás. A legkritikusabb feladat. Nem foglalkoztak vele!

31. A méréssorozat várható eredménye A folyamatos fejlesztés pozitív hatású lesz a tanulókra. Jobb eredmények, sikeresebb iskolai tanulmányok. A bemeneti matematikai kompetenciamérésének összevetése azországos mérés eredményével; a hozzáadott érték vizsgálata több tanulmányiidőpontban.

32. Köszönöm a figyelmet. pota.maria@fppti.hu