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Desigualdad de Clausius

Desigualdad de Clausius. Entropía Principio del incremento de la entropía Desigualdad de Clausius Ejemplos. Panorama. Entropía. Variable de estado, o propiedad. La entropía siempre está asociada con la transferencia de calor. Conversión de trabajo en calor

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Desigualdad de Clausius

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Presentation Transcript

  1. Desigualdad de Clausius

  2. Entropía Principio del incremento de la entropía Desigualdad de Clausius Ejemplos Panorama

  3. Entropía...

  4. Variable de estado, o propiedad. La entropía siempre está asociada con la transferencia de calor. Conversión de trabajo en calor Transferencia de calor en una diferencia de temperatura finita. Características esenciales de la entropía

  5. Características esenciales de la entropía • La entropía se define en términos de la transferencia de calor reversible a temperatura dada.

  6. Características esenciales de la entropía • El inverso de la temperatura absoluta a la cual tiene lugar la transferencia de calor es un factor integrante para la primera ley.

  7. Características esenciales de la entropía • El cambio de entropía de un sistema que sigue un ciclo reversible es cero (desigualdad de Clausius).

  8. Principiodel incremento dela entropía...

  9. Principio del incremento de entropía

  10. Desigualdad de Clausius...

  11. Almacenamientos con los que se transfiere calor al sistema ... Sistema Almacenamiento, To Ambiente Considere un sistema que pasa a través de un proceso cíclico arbitrario

  12. Aíslense dos almacenamientos externos Sistema

  13. Sistema Máquina reversible A Máquina reversible B Insértense máquinas reversibles A y B

  14. Opérense las máquinas A y B de modo que Esto no produce cambios en los almacenamientos a T1 y T2 durante un ciclo completo.

  15. Un sistema mecánico externo debe ser la fuente o la transferencia de trabajo WA y WB. Considere el cambio en el almacenamiento a T0 con la acción de las máquinas cíclicas. El almacenamiento a T0 debe ganar calor mientras que el sistema mecánico externo pierde una cantidad igual de trabajo. (Obsérvense aquí la importancia primordial de la primera ley y la equivalencia del calor y el trabajo como formas de energía.) Análisis del proceso cíclico

  16. La Segunda Ley requiere que Q0 deba ser mayor que Q0A + Q0B de modo que el sistema combinado y las máquinas reversibles A y B produzcan una cantidad neta de trabajo. En el caso límite, Q0 = Q0A + Q0B. Observe que se satisface la primera ley. Análisis del proceso cíclico

  17. De los corolarios de Carnoty las Suposiciones acerca deQ1A y Q2B, se pueden escribir las relaciones siguientes,donde las Q son cantidades algebraicas. Máquina reversible B Máquina reversible A Sistema

  18. Para cada una de las máquinas reversibles

  19. Para el almacenamiento a T0, la segunda ley requiere que reciba una cantidad positiva de calor, o, en el límite, que no lo reciba. Así, la suma de las transferencias de calor hacia dentro y fuera del sistema al almacenamiento a T0 debe ser una cantidad negativa (o cero en el límite). Para el almacenamiento a T0

  20. Máquina reversible A Máquina reversible B Sistema

  21. Para cualquier número de almacenamientos Esta es la desigualdad de Clausius. Se aplica a cualquier sistema que pase por un proceso cíclico y sólo involucra las transferencias de calor y temperaturas de los almacenamientos externos al sistema. (Observe que para un almacenamiento, la transferencia de calor desde él será una cantidad positiva, y hacia él, negativa).

  22. La desigualdad de Clausius • La irreversibilidad para el sistema real es interna. • La desigualdad de Clausius se reduce a la igualdad de Clausius cuando el sistema ejecuta un ciclo reversible.

  23. Ejemplos...

  24. P Reversible, isotérmico, T j k Reversible, adiabático Reversible, adiabático i f V Irreversible, adiabático Ejemplo 1 Para un proceso adiabático irreversible entre dos estados de equilibrio demuestre que la entropía siempre se incrementa.

  25. Ejemplo 1 • El proceso de los estados i a f es irreversible y adiabático. Entonces.... • El proceso del estado f al k es reversible y adiabático. Entonces....

  26. Ejemplo 1 • El proceso de los estados i a j es reversible y adiabático, y • La transferencia de calor que tiene lugar está dada por

  27. Ejemplo 1 • El trabajo neto realizado en el ciclo es... Wciclo = Qciclo • Del enunciado C-P, se debe tener Qciclo< 0 • Entonces, T(Sj - Sk) < 0

  28. Ejemplo 1 • Así, Sk-j = DSi-f > 0, Sk > Sj Sf > Si • Un enfoque alternativo es invocar el principio del incremento de la entropía.

  29. Almacenamiento, T1 Q+W Scuerpo = S2 - S1 Srefrigerante = 0 Salmacenamiento = (Q+W)/T1 W S2 - S1 + (Q+W)/T1> 0 Q W > T1(S1 - S2) - Q Cuerpo Ejemple 2 . Trabajo mínimoo refrigeración.

  30. Ejemplo 2 • Se sigue que el valor más pequeño posible de W es, W(mín) = T1(S1 - S2) - Q El valor calculado de W (mín) se usa para obtener una estimación del costo de operacíón de la planta de refrigeración.

  31. Dados:T1 = T2 = 400 K, T1 = 200 K, Q2 = 800 J, Q1 = -800 J Ejemplo 3. Transferencia de calor estable por conducción entre dos almacenamientos

  32. Dados: (1) Q1 = 800 J/s (2) Q2= 600 J/s (3) W = 200 J/s Ejemplo 4. Operación de una máquinade calor

  33. Dados: (1) Máquina de Carnot (2) Q1 = 800 J/s Ejemplo 5. Operación de una máquinade Carnot

  34. Términos y conceptos clave Desigualdad de Clausius

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