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1. DIREZIONE DIDATTICA 6° CIRCOLO E Mail: pgee00600x@istruzione.it Tel. 075/5008870-T.Fax 075/5004544 Via C.Colombo, 13/A - 06127 PG / C.F. 80012560548 / C.M. PGEE00600X Il Quadro di Riferimento delle Prove Invalsi di matematica e I Traguardi di competenza per la Scuola Primaria(dalla Bozza delle Indicazioni Nazionali per il curricolo _ anno 2012)

2. Il Quadro di Riferimento per la costruzione della Prove Invalsi di matematica Il QDR è uno “strumento” per il gruppo di lavoro che propone ed elabora i quesiti Per gli insegnanti : • aiuta ad interpretare i risultati ottenuti nel SNV • favorisce la comparazione fra esiti • fa individuare punti di forza e di debolezza • permette una riflessione autonoma sul curricoloraggiunto, sulla coerenza del curricolo effettivo, sulla sua corrispondenza con il curricolo programmato;

3. Per gli esperti ( MIUR, USR,Dirigenti) : • interpretare i risultati • adottare opportune strategie di intervento • intervenire sul curricolo programmato. • Fornire informazioni ad allievi e famiglie. Una attenta analisi dei risultati delle prove somministrate : • può fornire una guida per il miglioramento dell’offerta del sistema nel suo complesso • non dovrebbe tradursi in preoccupazione di addestrare gli allievi ad affrontare tipologie valutative simili.

4. La costruzione delle prove L’Invalsi fa riferimento : • alle disposizioni di legge vigenti: • Le Indicazioni per il curricolo ( DM 31 luglio 2007) • La bozza delle indicazioni per il curricolo, frutto del processo di revisione (CM 31 e del 18 aprile 2012 ) • ad una visione della matematica radicata nella cultura “non solo la matematica utile,… ma matematica strumento di pensiero e disciplina con un proprio statuto epistemologico” . In accordo con quanto è scritto nella Bozza delle Indicazioni Nazionali : “La competenza matematica è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane . Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico -matematiche , l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica, comporta in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici e di pensiero ( logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, schemi, grafici e rappresentazioni)” [ pag 9]

5. Dal Quadro di riferimento “Le due dimensioni della valutazione” Gli intenti dichiarati per il primo ciclo scolastico sono : Valutare le conoscenze e le abilità degli studenti in entrata e in uscita del ciclo di istruzione Bidimensionalità ( come in altre valutazioni internazionali): • I contenutimatematici coinvolti nei 4 ambiti : Numeri, spazio e figure, dati e previsioni, relazioni e funzioni. • I processi coinvolti nella risoluzione - No corrispondenzaunivoca tra singolo quesito e unico contenuto (conoscenza o abilità) - Ogni risposta comporta il coinvolgimento di diversi livelli di conoscenze di vario tipo e richiede il possesso di diverseabilità

6. DAGLI AMBITI DEI CONTENUTI (Q. d R.)Numeri Numeri naturali Numeri interi Numeri razionali Numeri pari, dispari, primi, multipli e divisori Rapporti e percentuali Potenze e radici Espressioni con parentesi

7. DALLE INDICAZIONI NAZIONALI : TRAGUARDI DI COMPETENZE

8. GLI AMBITI DEI CONTENUTI (Q. d R.)Spazio e figure Mappe, piantine e orientamento Le principali figure del piano e dello spazio Gli oggetti e le figure nel piano e nello spazio Unità di misure di lunghezze, aree, volumi e angoli Perimetri, aree e volumi di figure del piano e dello spazio Traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini Riproduzioni in scala

9. DALLE INDICAZIONI NAZIONALI : TRAGUARDI DI COMPETENZE

10. DAGLI AMBITI DEI CONTENUTI (Q. d R.)Relazioni dati e previsioni Classificazione di oggetti, figure, numeri Relazioni tra oggetti matematici (numeri, figure, …) Successioni di numeri, figure, dati Il Sistema Internazionale di misura Insiemi di dati Valori medi e misure di variabilità Frequenza assoluta, relativa e percentuale Eventi e previsioni

11. DALLE INDICAZIONI NAZIONALI : TRAGUARDI DI COMPETENZE

12. I PROCESSI 1. Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica 2. Conoscere e utilizzare algoritmi e procedure 3. Conoscere diverse forme di rappresentazione e passare da una all'altra 4. Risolvere problemi utilizzando strategie in ambiti diversi – numerico, geometrico, algebrico 5. Riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni, utilizzare strumenti di misura, misurare grandezze, stimare misure di grandezze 6. Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico 7. Utilizzare strumenti, modelli e rappresentazioni nel trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale 8. Riconoscere le forme nello spazio e utilizzarle per la risoluzione di problemi geometrici o di modellizzazione

13. LE DIVERSE CATEGORIE DI QUESITI • A risposta chiusa • A risposta falsa – aperta • A risposta aperta • I cloze Non viene assegnato punteggio negativo per le risposte sbagliate.

14. Un esempio di analisi dei datiClassi secondeAnno 2009 /2010

15. Analisi di alcune criticità • Motivazione errore : • Decodifica incompleta del testo • non attribuzione al simbolo di un valore numerico diverso da uno • Obiettivi • Rinforzare la ricerca nel testo delle informazioni necessarie per risolvere situazioni problematiche • Saper leggere schemi e tabelle per ricavarne dati

16. Motivazione errore : • Considerazione non corretta dei piani posturali del personaggio • Obiettivi • Rinforzare la coscienza del proprio schema corporeo • Acquisire coscienza della propria lateralizzazione • Imparare a disegnarsi e disegnare da diversi punti di vista

17. Motivazione errore : • Non considerazione dei cubetti non visibili • Obiettivi • Saper operare con il materialemultibase • Saper effettuare schieramenti con materiale strutturato e non • Comporre e scomporre figure anche sovrapponendole

18. Motivazione errore : • Difficoltà nel calcolo • Disorientamento nel non avere un risultato unico ma un’altra operazione • Obiettivi • Mettere in corrispondenza operazioni diverse che abbiano stesso risultato • Avvio alla conservazione della quantità

19. Riflessioni • Usare l’Invalsi come uno dei metodi di verifica periodica e di valutazione del percorso • Una maggiore contestualizzazione attraverso prove create dai docenti secondo parametri generali favorirebbe un maggiore coinvolgimento generale e aderenza al programma svolto