Matemática Básica para Economistas MA99

1. Matemática Básica para Economistas MA99 UNIDAD 6 Clase 11.3 Tema: Técnicas de Graficación

2. Técnicas de Graficación La gráfica de algunas funciones se pueden conseguir a partir de la gráfica de alguna función elemental, por medio de una o más de las técnicas, las cuales son:

3. 1) Traslación Vertical La gráfica de g(x) = f(x) + k se consigue desplazando la gráfica de y = f(x) verticalmente en “k” unidades: i) Hacia arriba si k > 0 ii) Hacia abajo si k < 0

4. y g(x) = x2 + 3 f(x) = x2 3 h(x) = x2 – 2 x – 2

5. 2) Traslación Horizontal La gráfica de g(x) = f(x – h) se consigue desplazando la gráfica de y = f(x) horizontalmente en h unidades: i) Hacia la derecha si h > 0 ii) Hacia izquierda si h < 0

6. y f(x) = x2 h(x) = (x + 3)2 g(x) = (x – 4)2 x –3 0 4

7. 3) Reflexión sobre el eje X La gráfica de g(x) = –f(x) se consigue por reflexión de la gráfica de y = f(x) considerando al eje x como doble espejo.

8. y y = f(x) x (espejo) g(x) = – f(x)

9. 4) Reflexión sobre el eje Y La gráfica de g(x) = f(–x) se consigue por reflexión de la gráfica de y = f(x) en el eje Y como doble espejo.

10. y (Espejo) x

11. 5. Reflexión parcial sobre el eje X La gráfica de y = , se obtiene reflejando La parte de la gráfica de y = f(x) que se encuentra debajo del eje x, y manteniendo la parte que se encuentra sobre el eje x.

12. y x

13. y x