La trasformazione dei punteggi

1. La trasformazione dei punteggi Norme legate alla frequenza della distribuzione dei punteggi. • Percentili e ranghi percentili Norme legate ai parametri della distribuzione dei punteggi del campione (Media, DS). • Punteggi standard e loro trasformazioni

2. Percentili e ranghi percentili Trasformazione dei punteggi grezzi in base alla posizione che i punteggi occupano nella distribuzione di tutti i punteggi ottenuti dal campione normativo. Percentili e ranghi percentili non sono sinonimi!

3. I ranghi percentili I ranghi percentili indicano la percentuale di dati che si trova al di sotto di un certo punteggio

4. I percentili • Il percentile è il punteggio o la misura al di sotto della quale si trova una certa percentuale di dati • Sono i valori della variabile • Il 50° percentile è la…….

5. Es: il 35% dei soggetti ottiene un punteggio inferiore a 63 • 63 è il 35° percentile • 35 è il rango percentile di 63

6. Una formula (Si ordinano i dati a partire dal punteggio più basso!) Rp(X) =freq.cum.inf. + .5(freq.) X 100 N del campione

8. N.B. Una differenza fra i punteggi grezzi è enfatizzata dai ranghi percentili se il punteggio grezzo si trova intorno alla media della distribuzione

9. Ranghi percentili (altre formule) Dati non raggruppati Si parte dal miglior punteggio per il posto in graduatoria! (Galton) RC = 100 * N – (G - .5) N (Claparède) RC = N – G * 100 N – 1 N = numero totale dei punteggi o soggetti G = il posto in graduatoria del soggetto

10. Più rapidamente • Dati in ordine crescente • Si determina la posizione del punteggio • Si applica la formula • Rp(X) = pos * 100 N

11. Punteggi standardizzati e normalizzati • I punteggi grezzi dei test acquistano significato se vengono messi in rapporto con la distribuzione dei punteggi ottenuta da un gruppo di soggetti chiamato Campione normativo

12. Punto z Punteggio che esprime la distanza di un punteggio grezzo dalla media utilizzando la DS come unità di misura

13. Trasformazione lineare in punti z (non modifica la sostanza dei punteggi grezzi ed è suscettibile di ulteriori modifiche) Z = X – XMedia = 0 DS DS = 1

14. N.B. Si usa questa trasformazione anche se non sempre la distribuzione dei punteggi del test è una distribuzione normale

15. Se il campione normativo non è abbastanza numeroso la distribuzione dei punti z non è una distribuzione normale • Normalizzazione dei punteggi z in cui la distribuzione iniziale viene distorta per renderla simile ad una distribuzione normale

16. CORRISPONDENZA FRA PERCENTILI E PUNTI Z • 84° percentile z84= +1 84% dell’area totale cade alla sinistra di z+1 (50+34) • 70° percentile z70= +.53 70% dell’area totale cade alla sinistra di z+.53 (50+20) • 25° percentile z25= -.68 25% dell’area totale cadealla destra di z-.68 (50-25)

17. CORRISPONDENZA FRA RANGHI PERCENTILI E PUNTI z Z=+1.55 .50+.4394= .9394 94 Rp Z=+.30 .50+.1179= .6179 62 Rp

18. Trasformazioni dei punteggi standard Punti T Media 50 DS 10 T = 50 + 10 Z Stanine (Standard nine) Media 5 DS = 1.96 Stanine = 5 + 1.96 Z

19. Sten (Standard ten) • Media 5.5 • Ds 2 • Sten= 5.5+2z • Q.I. di deviazione (Wechsler) • Media 100 • Ds 15 • Q.I.= 100+15z

20. PUNTEGGI DISCRIMINANTI MULTIPLI Stabilire un punteggio minimo per ciascun test inserito nella batteria (multiple cut-off scores)

21. SOMMA DI PUNTEGGI z PONDERATI test A=.50 test B= .30 test C= .20 • si trasformano i punteggi grezzi in punti z • si moltiplicano i punti z per i relativi pesi • si sommano i risultati in base al numero dei candidati otterremo una distribuzione dei punteggi ( si presume normale) z ponderati dalla quale trarre una graduatoria