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ÂNGULOS

ÂNGULOS. Matemática Dorta. DEFINIÇÃO. Chama-se ângulo à reunião de duas semi-retas de mesma origem e não colineares. OBSERVE A FIGURA:. MEDIDA DE UM ÂNGULO:. Medir um ângulo é associar a ele um número positivo. A unidade de medida de ângulo mais usada é o grau. ÂNGULOS NOTÁVEIS.

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ÂNGULOS

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Presentation Transcript

  1. ÂNGULOS Matemática Dorta

  2. DEFINIÇÃO Chama-se ângulo à reunião de duas semi-retas de mesma origem e não colineares.

  3. OBSERVE A FIGURA:

  4. MEDIDA DE UM ÂNGULO: • Medir um ângulo é associar a ele um número positivo. • A unidade de medida de ângulo mais usada é o grau.

  5. ÂNGULOS NOTÁVEIS • Dizemos que duas semi-retas coincidentes determinam dois ângulos. Um deles é chamado ângulo nulo e mede 0º e o outro é denominado ângulo de volta inteira e mede 360º. Observe as figuras:

  6. ÂNGULO RASO • Ângulo raso é aquele cujos lados são semi-retas opostas. A medida de um ângulo raso é 180º. Observe a figura:

  7. ÂNGULO RETO • Ângulo reto é qualquer um dos dois ângulos em que um ângulo raso fica dividido por sua bissetriz. A medida de um ângulo reto é 90º. Observe a figura:

  8. ÂNGULO AGUDO • Ângulo agudo é aquele cuja medida está compreendida entre 0º e 90º. Observe a figura:

  9. ÂNGULO OBTUSO • Ângulo obtuso é aquele cuja medida está compreendida entre 90º e 180º. Observe a figura:

  10. PARES IMPORTANTES DE ÂNGULOS

  11. ÂNGULOS COMPLEMENTARES • Dois ângulos cujas medidas somam 90º são chamados ângulos complementares. Nesse caso, cada ângulo é denominado complemento do outro. Nas figuras os ângulos AÔB e CÔD são complementares.

  12. ÂNGULOS SUPLEMENTARES • Dois ângulos cujas medidas somam 180º são chamados ângulos suplementares. Nesse caso, cada ângulo é denominado suplemento do outro.

  13. ÂNGULOS O.P.V. • Dois ângulos são ditos opostos pelo vértice (o.p.v.) se os lados de um são as semi-retas opostas dos lados do outro. Na figura, o par de ângulos AÔB e CÔD e o par AÔD e BÔC são o.p.v.

  14. ÂNGULOS O.P.V. • Dois ângulos o.p.v. são congruentes entre si. • Intuitivamente, dois ângulos são congruentes se for possível, por meio de um deslocamento, fazer um deles coincidir com o outro. Assim, dois ângulos congruentes possuem a mesma medida. Símbolo:

  15. ÂNGULOS CONSECUTIVOS • Dois ângulos são consecutivos se um lado de um deles é também lado do outro.

  16. ÂNGULOS CONSECUTIVOS • Na figura AÔB e AÔC são consecutivos (OA é o lado comum), AÔB e BÔC são consecutivos (OB é o lado comum).

  17. ÂNGULOS ADJACENTES • Dois ângulos consecutivos são adjacentes se não têm pontos internos comuns. Na figura AÔB e BÔC são adjacentes, pois OB é o lado comum e os referidos ângulos não têm pontos internos comuns.

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