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Árvores Binárias e Encaminhamentos

Árvores Binárias e Encaminhamentos. Katia Guimarães katia@cin.ufpe.br. Árvores Binárias. Embora tenham a vantagem de permitir alocação dinâmica, as listas ligadas apresentam um problema :. Acesso seqüencial. Árvores Binárias.

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Árvores Binárias e Encaminhamentos

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  1. Árvores Binárias e Encaminhamentos Katia Guimarães katia@cin.ufpe.br katia@cin.ufpe.br

  2. Árvores Binárias Embora tenham a vantagem de permitir alocação dinâmica, aslistas ligadasapresentam umproblema: Acesso seqüencial katia@cin.ufpe.br

  3. Árvores Binárias Mas nós podemos definir estruturas mais flexíveis usando apontadores. Podemos, por exemplo, usar dois apontadores por nó: ESQUERDA DIREITA (Dados) katia@cin.ufpe.br

  4. Árvores Binárias Podemos construir uma lista duplamente ligada: (ainda linear) Ou construir uma árvore binária: katia@cin.ufpe.br

  5. Árvores Binárias Raiz ancestral pai filho à esq. filho à dir. descendente Folhas: nós sem filhos katia@cin.ufpe.br

  6. Sub-árvores Árvores que contêm um nó e todos os seus descendentes. katia@cin.ufpe.br

  7. Encaminhamentos sistemáticos em árvore baseiam-se na ordem em que a raiz é visitada com relação a seus descendentes. Encaminhamento em Árvores Têm normalmente o mesmo custo. A diferença está no efeito produzido. Muitas vezes, para uma situação há um encaminhamento mais adequado. katia@cin.ufpe.br

  8. - A raiz é visitada antes dos seus descendentes. - Depois as sub-árvores da raiz são visitadas em pré-ordem da esquerda para a direita. Pré-ordem 1 2 5 3 4 6 7 katia@cin.ufpe.br

  9. Um exemplo um pouco maior: Pré-ordem 1 2 9 3 6 10 13 4 5 7 8 11 12 14 15 katia@cin.ufpe.br

  10. In-ordem -Visitar a sub-árvore àesquerda In-ordem. - Visitar a raiz. (entre as sub-árvores) - Visitar a sub-árvore àdireita In-ordem. 4 2 6 1 3 5 7 katia@cin.ufpe.br

  11. Um exemplo um pouco maior: In-ordem 8 4 12 2 6 10 14 1 3 5 7 9 11 13 15 katia@cin.ufpe.br

  12. As sub-árvores da raiz são visitadas em pós-ordem da esquerda para a direita. - A raiz é visitada depois dos seus descendentes. Pós-ordem 7 3 6 1 2 4 5 katia@cin.ufpe.br

  13. Um exemplo um pouco maior: Pós-ordem 15 7 14 3 6 10 13 1 2 4 5 8 9 11 12 katia@cin.ufpe.br

  14. Além dos encaminhamentos em - pré-ordem, - in-ordem e - pós-ordem, Encaminhamento em Árvores mais tarde veremos outros encaminhamentos para árvores enraizadaslivres (não necessariamente binárias). katia@cin.ufpe.br

  15. Pense numa árvore que representa uma expressão aritmética: Efeito dos Encaminhamentos  * b 4 2 a c / - * 2 a * katia@cin.ufpe.br

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