Un premier pas vers la sensibilité de l’affectation vis-à-vis des matrices O-D

1. Sensibilité de l’affectation du trafic à la qualité de l’estimation de la matrice origine destination Un premier pas vers la sensibilité de l’affectation vis-à-vis des matrices O-D Président du jury : François VICTOR Maitre de TFE : Ludovic LECLERCQ Expert : Thomas DURLIN Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 2009

2. Contexte Contexte • Cadrage du sujet • Problème d’optimisation • Cas statique / Cas dynamique • Intérêt pratique

3. Objectifs Objectifs • Etudier les interrelations Matrice O-D Affectation • Comprendre les phénomènes d’affectation • Vers une approche de la sensibilité de l’affectation

4. Définitions 1 Matrice O-D 2 3 Affectation de trafic Estimation de la matrice O-D Réseau

5. Démarche Démarche Théorique Pratique

6. Estimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Plan De La Présentation • Estimation des matrices O-D • Affectation du trafic • Conclusion

7. Estimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Estimation Des MatricesOrigine-Destination

8. IntroductionEstimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Méthodes d’estimation • Méthode basée sur les comptages • On se base sur des données prises par des capteurs pour connaître le flux de véhicules • On en déduit la matrice O-D

9. IntroductionEstimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Méthodes d’estimation Réseau étudié Méthode d’estimation des matrices O-D Méthode d’affectation du trafic Ensemble des matrices O-D possibles

10. Estimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Méthodes d’estimation Matrice O-D estimée 1 1ère méthode Mesure de débits MOINDRES CARRÉS GÉNÉRALISÉS Matrice O-D estimée 2 Matrice de référence 2ième méthode MINIMISATION DE L’INFORMATION 3ième méthode Matrice O-D estimée 3 Mesure de débits MAXIMISATION DE L’ENTROPIE

11. IntroductionEstimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Algorithme et problèmes • Basé sur la méthode de Van Zuylen et Willumsen • On utilise la maximisation de l’entropie pour déterminer les coefficients de la matrice • Impossibilité de faire converger la méthode

12. Estimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Affectation Du Trafic

13. IntroductionEstimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Principe de l’affectation • « Sur un réseau de transport, connaissant des couples O-D, l’affectation du trafic consiste à déterminer le flux de trafic  fa sur l’arc a du réseau. » • 2 méthodes : • Affectation déterministe Wardrop • Affectation stochastique Logit a 1 2 b

14. IntroductionEstimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Affectation déterministe : WARDROP Wardrop : définition • « Les coûts des options effectivement utilisées sont égaux entre eux et inférieurs à celui que ressentirait un usager isolé qui emprunterait une option inutilisée » 1 D1 D1 O O 2 D2 D2

15. Estimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Affectation déterministe : EXEMPLE 11 10 12 1 9 2 8 3 7 6 4 5

16. Estimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Affectation stochastique Principe de l’affectation stochastique • Apparition de choix stochastiques parmi les chemins les plus courts • Trois principes : Un itinéraire raisonnable a une probabilité non nulle d’être choisi. Deux itinéraires raisonnables de même coût ont la même probabilité d’être choisis. Un itinéraire de moindre coût a une plus grande probabilité d’être choisi. Wardrop

17. Estimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Affectation stochastique Principe de l’affectation stochastique 1 D1 D1 2 O O D2 D2

18. Estimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Affectation stochastique Méthode Logit • Méthode la plus courante • Forte hypothèse : les itinéraires sont tous indépendants

19. IntroductionEstimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Affectation stochastique Méthode C-Logit • S’utilise avec des itinéraires non indépendants • Apparition d’un facteur CF (CommonalityFactor) qui solutionne le problème

20. Estimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Affectation stochastique : EXEMPLE 11 10 12 1 9 2 8 3 7 6 4 5

21. Estimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Comparaison des affectations

22. Estimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion 11 11 10 10 12 12 9 1 9 Affectation C-LOGIT 1 2 8 7 8 2 3 7 3 7 Affectation de WARDROP 6 6 4 5 4 5

23. IntroductionEstimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Comparaison des méthodes Comparaison des méthodes • L’affectation de type C-Logit est plus homogène : • Diminue le trafic sur les tronçons les plus chargés • Augmente le trafic sur les tronçons les moins chargés Différences entre les deux méthodes d’affectation

24. IntroductionEstimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Qualité de l’affectation • L’affectation est sensible à des modification sur la matrice O-D : • Suivant la valeur des coefficients de la matrice • Suivant la « distance » du couple O-D

25. Estimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Sensibilité à la distance 1

26. IntroductionEstimation des matrices O-DAffectation du traficConclusion Changement sur les tronçons Conséquence sur le réseau si l’on double la valeur du couple O-D 1-7

27. IntroductionEstimation des matrices O-DAffectation du trafic Conclusion Conclusion

28. Estimation des matrices O-DAffectation du trafic Conclusion Conclusion • 2 méthodes d’affectation réalistes • Reste à vérifier avec un exemple « réel » • Affectation du trafic sensible aux variations de la matrice O-D

29. Estimation des matrices O-DAffectation du trafic Conclusion Poursuite en master • Coder méthode d’estimation de matrice O-D • Influence des capteurs dans les résultats • Regarder le cas dynamique

30. Merci De Votre Attention

31. Références Bibliographiques • Bierlaire, M. and Crittin, F., (2002), An efficient algorithm for real-time estimation and prediction of dynamic OD table. Swiss Transportation Research Conference, Ascona, Switzerland. • Cascetta E., Nuzzolo A., Russo F.; Vitetta A., (1996), A modified logit route choice model overcoming path overlapping problems. Specification and some calibration results for interurban networks. International symposium on transportation and traffic theory, No. 13, Lyon, FRANCE, pages 697-711. • Daganzo C. F., Sheffi Y., (1977),On stochastic models of traffic assignment. Transportation science, Vol. 11, No. 3, pages 253-274. • Durlin T., (2008), Vers une affectation dynamique opérationnelle. Thèse, École doctorale MEGA. • Henn V., (2001),Information routière et affectation du trafic : vers une modélisation floue. Thèse en informatique, Université de Saint-Etienne – Jean Monnet. • Van Zuylen H. J., Willumsen L. G., (1980), The most likely trip matrix estimated from traffic counts. Transportation Research Part B, Vol. 14, pages 281-293.

32. 11 12 10 9 1 2 8 3 7 6 4 5