Escola Básica de Santa Catarina

1. Escola Básica de Santa Catarina Ano Letivo 2012/2013 Triângulos e Quadriláteros

2. Recorda… Classificação de ângulos

3. Ângulos complementares Ângulos suplementares

4. Exercício 1, pág. 117 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 c d a e b d e e a e b 1.2

5. Recorda… Classificação de triângulos

6. Propriedades dos triângulos • Num triângulo: • A lados iguais opõem-se ângulos iguais e a ângulos iguais opõem-se lados iguais. • Ao maior lado opõe-se o maior ângulo e ao maior ângulo opõe-se o maior lado. • Ao menor lado opõe-se o menor ângulo e ao menor ângulo opõe-se o menor lado.

7. Construção de triângulos Tarefa 2, pág. 119 5 cm

8. Exemplo: Desigualdade triangular: Num triângulo, o comprimento de qualquer lado é menor que a soma dos comprimentos dos outros dois. É possível construir o triângulo ABC. Tarefa 2, pág. 119 2.2 2.1 Não é possível construir o triângulo pois há um lado que é igual à soma dos outros dois. Não é possível construir o triângulo pois há um lado que é maior que a soma dos outros dois.

9. Construção de triângulos Tarefa 3, pág. 120 8 cm 1.2 1.3

10. Tarefa 3, pág. 120 2.1 2.2 2.3 2.4 É o lado ST. É o ângulo RST.

11. Soma dos ângulos internos de um triângulo A soma das amplitudes dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º.

12. Exercício 7, pág. 121 Triângulo obtusângulo isósceles. Triângulo acutângulo equilátero. Triângulo rectângulo escaleno.

13. 2. Tarefa 4, pág. 122 3.

14. Soma dos ângulos externos de um triângulo c a b A soma das amplitudes dos ângulos externos de qualquer triângulo é igual a 360º.

15. Exercício 9, pág. 123 9.1 9.2 Triângulo obtusângulo. 9.3

16. Exercício 10, pág. 124 10.1 10.2 Triângulo acutângulo escaleno.

17. Tarefa 5, pág. 124 I. II. III.

18. Tarefa 5, pág. 124 Vamos organizar a informação numa tabela: Em qualquer triângulo, a amplitude de um ângulo externo é igual à soma das amplitudes dos ângulos internos não adjacentes.

19. Tarefa 5, pág. 124 3.1 3.2 Exercício 12, pág. 125 12.1 Triângulo rectângulo isósceles. 12.2 12.3 Triângulo obtusângulo.

20. Congruência de triângulos Tarefa 6, pág. 126 Os triângulos são congruentes.

21. Critérios de congruência de triângulos LLL Dois triângulos são congruentes se, de um para o outro, têm os três lados congruentes. LAL Dois triângulos são congruentes se, de um para o outro, têm dois lados congruentese o ângulo por eles formado igual. ALA Dois triângulos são congruentes se, de um para o outro, têm um lado congruente e os dois ângulos adjacentes iguais.

22. Exercício 14, pág. 126 14.1 Os triângulos são congruentes porque têm, de um para o outro, um lado congruente e os dois ângulos adjacentes iguais (Critério ALA). 14.2

23. Exercício 15, pág. 126 15.1 Os triângulos são congruentes porque têm, de um para o outro, dois lados congruentes e o ângulo por eles formado igual (Critério LAL). 53º 5 cm 37º 37º 15.2 53º

24. Exercício 18, pág. 128 18.1 70º 70º 18.2 40º 4 cm 18.3 Os triângulos são congruentes porque têm, de um para o outro, dois lados congruentes e o ângulo por eles formado igual (Critério LAL).

25. Classificação de quadriláteros

26. Tarefa 7, pág. 132 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 B F D C G I Porque não tem um par de lados opostos paralelos. 2. Porque tem um par de lados opostos que não são paralelos. 3. Porque não tem os quatro lados congruentes (iguais). 4.

27. Ângulos verticalmente opostos Os ângulos verticalmente opostos são congruentes. Ângulos alternos internos Os ângulos alternos internos de lados paralelos são congruentes.

28. Soma dos ângulos internos de um quadrilátero 180º 180º 180º + 180º = 360º A soma das amplitudes dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é igual a 360º.

29. Exercício 25, pág. 136

30. Propriedades dos paralelogramos • Num paralelogramo, os lados opostos são congruentes (iguais). • Num paralelogramo, as diagonais dividem-se ao meio. • Num paralelogramo, os ângulos opostos são iguais. • Num paralelogramo, dois ângulos consecutivos são suplementares.

31. Proposta 26, pág. 152 Os triângulos ABD e BCD são congruentes porque têm, de um para o outro, dois lados congruentes e o ângulo por eles formado igual (Critério LAL). 1. 2.

32. Proposta 27, pág. 152 .

33. Construção de paralelogramos Exercício 27, pág. 138 Construção de losangos Exercício 29, pág. 139

34. Área do paralelogramo

35. Exercício 32, pág. 140 32.1 32.2 32.3

36. Proposta 29, pág. 153 1. 2. .