1 / 10

Matematika – 9.ročník Slovní úlohy řešené soustavou - 2

Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám. Matematika – 9.ročník Slovní úlohy řešené soustavou - 2.

zed
Download Presentation

Matematika – 9.ročník Slovní úlohy řešené soustavou - 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod TřemšínemInovace a zkvalitnění výukyprojekt v rámci Operačního programuVZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOSTEU Peníze školám Matematika – 9.ročník Slovní úlohy řešené soustavou - 2

  2. Název: Slovní úlohy řešené soustavou – 2. částAnotace: Slovní úlohy řešené soustavou rovnic - úlohy na směs. Řešení slovní úlohy obsahuje přehledný zápis úlohy, zvolení neznámých, sestavení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých a její vyřešení, výsledek slovní úlohy, zkoušku slovní úlohy a odpověď. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Snímky jsou určené ke společné i k samostatné práci. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: devátý Datum vytvoření: leden 2012

  3. Kolik sazenic begonií a muškátů jsme nakoupili, když za 25 sazenic těchto květin jsme zaplatili 1070 Kč? Begonie byly po 35 Kč a muškáty po 48 Kč. Př. 1 cena cena za 1 ks počet ks Begonie Muškáty Celkem x ks y ks 25 ks 35x Kč 48y Kč 1070 Kč po 35 Kč po 48 Kč x + y = 25 35x + 48y = 1070 / .(-35) zk.: 10 + 15 = 25 35.10 = 350 48.15 = 720 350 + 720 = 1070 x = 25 - 15 x = 10 –35x – 35y = –875 35x + 48y = 1070 13y = 195 y = 15 Nakoupili 10 sazenic begonií a 15 sazenic muškátů.

  4. Př. 2 Ze 2 druhů čaje (za 120 Kč a 180 Kč za 1 kg) se má namíchat 20 kg směsi za 165 Kč za 1 kg. Kolik kg čaje 1. a 2. druhu je třeba smíchat? cena cena za 1 kg počet kg 120x Kč 180y Kč 165.20 Kč 1. druh 2. druh Směs x kg y kg 20 kg za 120 Kč za 180 Kč za 165 Kč = 3300 Kč zk.: x + y = 20 120x + 180y = 3300 / .(-2) / :6 5 + 15 = 20 kg 120.5 = 600 Kč 180.15 = 2700 Kč 600 + 2700= 3300 Kč 3300 :20 = 165 –2x – 2y = –40 2x + 3y = 55 x = 20 - 15 x = 5 kg y = 15 kg Je třeba namíchat 5 kg čaje po 120 Kč a 15 kg čaje po 180 Kč.

  5. Př. 3 K 9 kg kávy (200 Kč za 1 kg) máme přidat jiný druh, který stojí 300 Kč za 1 kg tak, aby vzniklá směs měla cenu 240 Kč za kg. Kolik kg dražší kávy přidáme? cena cena za 1 kg počet kg 200.9 Kč 300x Kč 240y Kč = 1800 Kč levnější dražší směs 9 kg x kg y kg za 200 Kč za 300 Kč za 240 Kč zk.: 9 + x = y 1800 + 300x = 240y / .(-5) / :6 9 + 6 = 15 kg 300.6 = 1800 Kč 240.15 = 3600 Kč 1800 +1800 =3600 Kč -5x + 5y = 45 5x –4y = –30 9 + x = 15 x = 6 kg y = 15 kg Přidáme 6 kg dražší kávy.

  6. Př. 4 Na divadelní představení přišlo celkem 210 diváků. Děti platily 40 Kč, dospělí o polovinu víc. Celkem se utržilo 10 000 Kč. Kolik bylo dětí a kolik dospělých? cena cena za 1 ks počet ks 40x Kč 60y Kč 10 000 Kč děti dospělí Celkem x ks y ks 210 ks po 40 Kč po 60 Kč / .(-4) x + y = 210 40x + 60y = 10 000 zk.: / :10 130 + 80 = 210 40.130 = 5 200 60.80 = 4 800 5200 + 4800 = =10000 –4x – 4y = –840 4x + 6y = 1000 x = 210 - 80 x = 130 2y = 160 y = 80 Na představení bylo 130 dětí a 80 dospělých.

  7. Př. 5 Honza má 36 kovových mincí v pětikorunách a desetikorunách. Tyto mince mají dohromady hodnotu 250 Kč. Kolik má Honza pětikorun a kolik desetikorun? cena cena za 1 ks počet ks 5x Kč 10y Kč 250 Kč pětikoruny desetikoruny Celkem x ks y ks 36 ks po 5 Kč po 10 Kč / .(-1) x + y = 36 5x + 10y = 250 zk.: / : 5 14 + 22 = 36 22.5 = 110 14.10 = 140 110 + 140 = =250 x = 36 - 14 x = 22 –x – y = –36 x + 2y = 50 y = 14 Honza má 22 pětikorun a 14 desetikorun.

  8. V balírně čajů mají připravit 120 kg čajové směsi po 360 Kč za 1 kg. Do směsi dávají čaj v ceně 480 Kč za 1 kg a čaj v ceně 300 Kč za 1 kg. Kolik kg jednotlivých druhů čaje smíchají? Př. 6 cena za 1 kg počet kg cena 480x Kč 300y Kč 360.120 Kč 1. druh 2. druh Směs x kg y kg 120 kg za 480 Kč za 300 Kč za 360 Kč = 43200 Kč x + y = 120 480x + 300y = 43200 / .(-5) zk.: 40 + 80 = 120 kg 480.40 = 19200 Kč 300.80 = 24000 Kč 19200 + 24000 = = 43200 Kč / :10, :6 –5x – 5y = –600 8x + 5y = 720 y = 120 - 40 y = 80 kg 3x = 120 x = 40 kg Smíchají 40 kg čaje po 480 Kč a 80 kg čaje po 300 Kč.

  9. Za 3 kg pomerančů a 2 kg mandarinek jsme za- platili 151 Kč. Za 1 kg pomerančů a 3 kg mandarinek bylo ve stejném obchodě zaplaceno 132 Kč. Kolik Kč stál 1 kg pomerančů a kolik 1 kg mandarinek? Př. 7 cena za 1 kg cena – 1.r cena – 2.r pomeranče mandarinky celkem po x Kč po y Kč 3x Kč 2y Kč 151 Kč x Kč 3y Kč 132 Kč 3x + 2y = 151 x + 3y = 132 zk.: 3.27 + 2.35 = = 81+70 = 151 27 + 3.35 = = 27 + 105 = 132 / .(-3) 3x + 2y = 151 -3x - 9y = -396 x = 132 – 3.35 x = 132 – 105 x = 27 -7y = -245 y = 35 1 kg pomerančů stál 27 Kč a 1 kg mandarinek 35 Kč.

  10. Téma: Slovní úlohy řešené soustavou - 2, 9.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office 2003 Použitá literatura: učebnice matematiky a pracovní sešity pro ZŠ Matematika pro 9. ročník ZŠ - pracovní sešit algebra: J. Boušková, M. Brzoňová, J. Trejbal Rovnice, slovní úlohy – PS pro 9. ročník – Nová škola Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)

More Related