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Che cosa abbiamo richiamato?

Che cosa abbiamo richiamato?. Problemi sul volume del cubo affrontati molte volte nella storia dell’umanità. Linguaggio e simboli matematici per spiegare come si risolvono i problemi. Rivediamo e ampliamo alcune tappe significative di questo percorso. 1. Daniela Valenti, Treccani Scuola.

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Che cosa abbiamo richiamato?

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Presentation Transcript

  1. Che cosa abbiamo richiamato? • Problemi sul volume del cubo affrontati molte volte nella storia dell’umanità. • Linguaggio e simboli matematici per spiegare come si risolvono i problemi Rivediamo e ampliamo alcune tappe significative di questo percorso 1 Daniela Valenti, Treccani Scuola

  2. Problemi sul volume V del cubo Entra b = x ed esce V = y y = x3 Entra V = x ed esce b = y x = y3 Si esplicita ycon un simbolo diffuso in Europa a partire dalla fine del 1400. V = b3 Dal problema geometrico lato b e volume V positivi 2 Daniela Valenti, Treccani Scuola

  3. Dal cubo alla geometria analitica Scambio x con y Dominio sottinteso:insieme R dei numeri reali Dominio sottinteso:insieme R dei numeri reali Simboli e linguaggio indica il numero che, elevato al cubo, dà come potenza -8. Da x3 = -8 si ricava Si scrive anche 3 Daniela Valenti, Treccani Scuola

  4. Riprendiamo i problemi sull’area S del quadrato Entra b = x ed esce S = y y = x2 Entra S = x ed esce b = y x = y2 Si esplicita ycon un simbolo diffuso in Europa a partire dalla fine del 1400. S = b2 Dal problema geometrico lato b e area S positivi 4 Daniela Valenti, Treccani Scuola

  5. Dal quadrato alla geometria analitica Scambio x con y Dominio sottinteso:insieme R dei numeri reali Non è il grafico di una sola funzione! Problema storico Già gli antichi babilonesi calcolano radici quadrate, ma solo durante il 1600 i matematici europei lavorano stabilmente con i numeri negativi. Come accordare le ‘vecchie’ radici quadrate con i ‘nuovi’ numeri negativi? 5 Daniela Valenti, Treccani Scuola

  6. La più diffusa definizione di funzione Per descrivere la curva d’equazione x = y2occorrono due funzioni Dominio: insieme R+Codominio: insieme R+ Dominio: insieme R+;Codominio: insieme R− Simboli e linguaggio indica il numero positivo che, elevato al quadrato, dà come potenza 4. Da x2 = 4 si ricava abbreviato con Si scrive 6 Daniela Valenti, Treccani Scuola

  7. Funzioni inverse 7 Daniela Valenti, Treccani Scuola

  8. Funzioni inverse 8 Daniela Valenti, Treccani Scuola

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