Budapesti Műszaki Egyetem Alacsony Hőmérsékletű Szilárdtestfizikai Laboratórium

1. Vezetőképesség-anomáliák ferromágneses nanokontaktusokban zérus feszültség környékén: Kondo-effektus vagy dekoherencia? Budapesti Műszaki Egyetem Alacsony Hőmérsékletű Szilárdtestfizikai Laboratórium

2. T csökken N páratlan N páratlan N páros Motiváció: a Kondo-effektus megjelenése különböző nanorendszerekben

3. A V Tartalom • Bevezetés • Atomi kontaktusok létrehozása • Kísérleti technikák 2. Kondo-Fano-effektus nanostruktúrákban 3. Nanokontaktusokon mért I-V görbék nemlinearitásának statisztikai vizsgálata

4. Dz» Dx/100! Az MCBJ módszer nanokontaktusok előállítására molekulák

5. Piezo ? Molekulák adagolása I V A vezetőképesség hisztogram I(V) vagy dI/dV(V) görbék is felvehetők Rögzített kontaktus méret Vezetőképességhisztogram Vezetőképességgörbék

6. Kondo effektus Szennyező ion, egy d atompályával Coulomb energia TK Lokalizált mágneses momentumjön létre, ha: A környezethez való csatolás (a szubsztrát fém vezetési elektronjaival való hibridizáció)miatt a diszkrét nívók D vastagságúra szélesednek ki. Egy bizonyos TKalatt a Fermi-energiánál éles (kTK szélességű) csúcs jelenik meg A vezetési elektronok állapotsűrűségében. Anderson modell (a d-nívóra ült elektron és a vezetési elektronok Hamilton-operátora): Lokalizált mágneses momentum esetén (Kondo modell): hibridizációs tag

7. T csökken EF N páratlan N páratlan S D N páros Kondo effektus különböző nanostruktúrákban Kvantum dotok: a vez.kép.növekszika páratlan völgyekben – párosítatlan spinek a QD-n W.G. van der Wiel et al., Science 2892105–2108 (2000) Kvantum „karám” – Kondo effektus mindkét fókuszpontban Kondo-effektus ferromágneses kontaktusokban Abhay N. Pasupathy et al., Science 306, 87 (2004) Molekuláris QDOT, antiparallel beállásban Kondo-csúcs, parallel beállásban felhasadt Kondo effektus (effektív tér) Physics World: Revival of the Kondo effect (2001 jan) pg. 33-38 H. C. Manoharan et al., Nature 403 512–515 (2000)

8. Folytonos spektrum csatolás Diszkrét nívó alapállapot Fano-effektus – egy kvantummechanikai jelenség Tekintsünk kvantumrendszert, melynek állapotai egy diszkrét nívó kivételével kontinuumot alkotnak! T:az alapállapotból a kontinuumba történő gerjesztés VE: csatolás a diszkrét szint és a kontinuum között E Fano jelalak: Az alapállapotból a kontinuumba történő gerjesztés valószínűségét a diszkrét nívó megjelenése megváltoztatja. A jelalak (q aszimmetria faktor) a csatolás erősségétől függ. U. Fano, Phys.Rev. 124, 1866–1878 (1961) q=0-nál destruktív interferencia

9. EF S D Fano-effektus különböző rendszerekben Fano effektus kvantum dotokban Az egy dimenziós vezetési csatorna képezi akontinuumot, adotpedig adiszkrét nívót. Acsatolás a gate-feszültséggel finoman állítható. A transzmisszióFano-jelalakot mutat. A. C. Johnson et al., Phys. Rev. Lett., 93, 106803 (2004) Aharonov-Bohm ring Felső félgyűrű: a transzport ki-, bekapcsolható Alsó félgyűrű: egy kvantum dot K.. Kobayashi et al., Phys.Rev. Lett., 88, 256806 (2002).

10. Fano-Kondo effektus STM-kontaktusokban Co atom Aufelületen STM tűvel: Cu felületen A Kondo-hőmérséklet alatt a Co atomon lokalizálódó mágneses momentum leárnyékolódik, így kialakul a Kondo-csúcs az állapotsűrűségben: ez lesz a Fano-rezonanciához szükséges diszkrét nívó. A tű térbeli mozgatásával a q aszimmetria-faktorhangolható (azaz a diszkrét szintre való átugrás valószínűsége.) N. Néel et al., PRL 98, 016801 (2007) V. Madhavan, et al., Science 280 (1998); Jiutao Li, et al., PRL 80 (1998)

11. Fano-Kondo effektus STM-kontaktusokban Co atom Aufelületen STM tűvel: Cu felületen A Kondo-hőmérséklet alatt a Co atomon lokalizálódó mágneses momentum leárnyékolódik, így kialakul a Kondo-csúcs az állapotsűrűségben: ez lesz a Fano-rezonanciához szükséges diszkrét nívó. A tű térbeli mozgatásával a q aszimmetria-faktorhangolható (azaz a diszkrét szintre való átugrás valószínűsége.) N. Néel et al., PRL 98, 016801 (2007) V. Madhavan, et al., Science 280, 567 (1998); Jiutao Li, et al., PRL 80, 2893 (1998) A közvetlen alagúteffektusés a szennyezőn keresztül történő átmenet interferál (Fano-effektus): [ ]2 + Közvetlenül a kontinuumba 2 lépésben a diszkrét szinten keresztül

12. Kondo effektus ferromágneses kontaktusokban I. Elméleti számítások DFT (LSDA+ U) számolások: Az alacsony koordinációs szám miatt lokális mágneses momentum alakul ki a d pályákon. AFM kicserélődésa vezetési sp pályákkal. Ferromágneses nanokontaktusokvizsgálata STM-törőkontaktussal (megszokott módszer a törőkontaktusok között) A differenciális vezetőképességben zérus feszültség környékén Fano-jelalakszerű anomáliát mutatnak (Fano-Kondo effektus?), mindenesetre a Fano-jelelakkal fittelhetők (?) Egy lehetséges magyarázat: a geometria miatt a d-pályák (diszkrét) és a vezetési sp-pályák (kontinuum) közötti interferencia M. Reyes Calvo et al., Nature 458, 1150

13. Kondo effektus ferromágneses kontaktusokban II. - I(V) görbék illesztése TK-kból hisztogram lognormális-szerű eloszlást mutat - hőmérsékletfüggés  T növelésével eltűnik • Ellenvetések (miért furcsa a Fano-Kondo rezonancia ebben az esetben?): • kémiailag homogén minta • spin-polarizáció az elektródákban nincs figyelembe véve • tetszőleges, koherencián alapuló jelenség hőmérsékletfüggése hasonló • a lognormális eloszlás nem biztos, származhat a T=0 K-nél lévő levágástól is. • a Fano-effektus eredete nincs tárgyalva a cikkben M. Reyes Calvo et al., Nature 458, 1150

14. Kísérleti eredményeink I. hisztogram mérések: - Fe, Ni ferromágneses - Al nem ferromágneses - Pt, Pd nem ferromágneses, de nanoskálán mutathat FM tulajdonságot dI/dV mérések MCBJ-kontaktusok százain - minden görbén vannak anomáliák - ezek amplitúdója 20-30 mV feszültségnél lecsökken - a görbéknek csak 30-50% százaléka fittelhető a Fano- jelalakkal, a többi komplexebb.

15. Kísérleti eredményeink II. Mindegyik anyag hasonló viselkedést mutat, kiválaszthatóak Fano-jelalakkal fittelhető és nem fittelhető görbék egyaránt. A nemlinearitás mindegyik anyagnál lecsökken egybizonyos, anyagra jellemző (tipikusan 20-30 mV nagyságú) feszültség környékén.

16. Görbék sorszáma Görbék sorszáma Gavg [G0] Gavg [G0] A kísérleti eredmények statisztikai vizsgálata dI/dV görbéket statisztikailag megvizsgáltuk: Minden anyagnál hasonló mértékben csökken le a nemlinearitást jellemző szórásnégyzet. Nikkelnél mágneses térben is mértünk (B=10 T), és nem tapasztaltunk különbséget.

17. Vezetőképesség fluktuációk Random fluktuációk a dI/dV görbéken, melyek reprodukálnak egy adott kontaktusnál (tehát nem zaj). Szükséges feltétel: elektronok fáziskoherenciája. A kontaktuson átjutó elektronhullámrészben visszaverődik a diffúzív elektródákról. Ez a részhullám a kontaktusról bizonyos eséllyel ismét visszaverődik és interferál a direkt hullámmal. Az interferenciafeltételekváltoztathatóka kontaktusra adott feszültséggel (vagyis az elektronok hullámhosszával), ez eredményezi a vezetőképesség-fluktuációt: ~l B. Ludoph et al. Phys. Rev. Lett., 82, 1530 (1999); A. Halbritter et al. Phys. Rev. B, 69, 121411 (2004)

18. Dekoherencia? Egy lehetséges másik magyarázat: az oszcillációkvezetőképesség-fluktuációk, magasabb feszültségnél viszont a fononokon való szórás dekoherenciát okoz. Point Contact Spectroscopymérések alapján ismerjük a fononok állapotsűrűségét => a dekoherencia ott lép fel, ahol az elektronok energiája eléri a fononok állapotsűrűségében megjelenő ,,lépcsőt’’ Alumíniumra: t( T=300K)=0.8*10 -14 t(T=77K)=6.5*10-14 Ashcroft-Mermin Ahhoz, hogy legalább egy fél oszcillációt lássunk a vezetőképességben±20 mV feszültség alatt, az elektronnak kb.t=5*10-14s időre van szüksége. A relaxációs időkből látható, hogy ez lehetséges az elektron számára.

19. Kitekintés: számolások egyelőre gyerekcipőben Két út: Kondo vagy dekoherencia? Kondos ab initio számolások Kémiailag inhomogén mintákon, ez még mindig nem a mi rendszerünk. (Zawadowski, Jacob) Dekoherenciás számolások: Csak becslések

20. Munkatársak: Mihály György (egyetemi tanár, intézetvezető) Halbritter András (egyetemi docens, témavezető) Makk Péter (doktorandusz) Csonka Szabolcs (egyetemi docens) Geresdi Attila (doktorandusz) Gyenis András (doktorandusz)