NEUR0BICOS Desafíos para la inteligencia

1. NEUR0BICOSDesafíos para la inteligencia

2. Uso y desuso • Sin duda alguna, nuestra masa cerebral cumple el viejo aforismo lamarckiano: “Órgano que no se usa se atrofia”. • “Una masa gris perezosa y sumida en el tedio es una materia infrautilizada y lerda”.

3. Katz y neuróbicos • Neuróbica, término de Lawrence Katz, neurólogo de la universidad de Duke, presentado en su libro Mente despierta. • La neuróbica enseña a entrenar el cerebro para que se mantenga ágil y sano.

4. Función de los neuróbicos • Además de optimizar la agilidad intelectual y retrasar el envejecimiento del cerebro, la neuróbica estimula la memoria, la capacidad de razonar, la creatividad y la coordinación motora. • Se aprovechan dos funciones naturales: neuroplasticidad y neurogénesis

5. Neuroplasticidad y neurogénesis-1 • Neuroplasticidad: habilidad del cerebro para reorganizar sus funciones neuronales en función de nuevas experiencias. • Neurogénesis: capacidad natural para fabricar nuevas neuronas. • .

6. Neurotrofinas • Para Katz, “los ejercicios neuróbicos inducen la producción de unos factores de crecimiento llamados neurotrofinas, fertilizantes cerebrales que fortalecen la conexión entre las neuronas y ayudan a éstas y a sus dendritas a mantenerse jóvenes y robustas”,

7. Neuróbicos elementales • Voltear las fotografías al revés, los cuadros, vestirse o abotonarse los zapatos con los ojos cerrados, cambiar de sitio en la mesa, cambiar de sitio los muebles y los elementos de trabajo, determinar el valor de una moneda sin mirarla.

8. Falacia de El Greco-1 Falacia: El Greco pintaba las figuras alargadas porque tenía un defecto visual que las hacía ver así.

9. El Greco - 2 Modelo El Greco Copia fiel

10. El Greco - 3 • Si El Greco copiara el cuadro de la izquierda y lo redujera como se va a la derecha, él mismo se daría cuenta de que no ha llevado a cabo una copia exacta. • Para lograrlo, debería pintarlo exactamente igual al original.

11. Soluciones falsas: Los 17 camellos-1 • Un padre deja a sus 3 hijos 17 camellos. • Para el mayor 1/2, 1/3 para el segundo y 1/9 para el tercero. • ¿Cómo repartirlos si fraccionar los camellos?

12. Soluciones falsas 17 Camellos-2 • Se presta un camello, para obtener 18. • Los 18 se reparten así: 9 (que es 1/2), 6 (que es 1/3) y 2 (que es 1/9). • En total son 17. Luego se devuelve lo prestado.

13. Soluciones falsas 17 Camellos-3 • La solución no es correcta, pues 9, por ejemplo, no es 1/2 de 17, etc. • Observemos que 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18, luego el padre no legó toda sus fortuna. • Pero es una solución “válida”, que corrige el error del padre.

14. Sentido común-1 • Sentido común, intuición o experiencia. • La intuición es una travesía del pensamiento. • Contra el sentido común se oponen los prejuicios, los sesgos mentales (contraintuitivos), la precipitación y los estados emocionales.

15. Sentido comúnAutobús-1 • Sherlock Holmes observa desde el andén opuesto un autobús detenido esperando pasajeros. ¿En cuál dirección se dirige? B A

16. Sentido comúnAutobús-2 • explicación Holmes

17. Sentido comúnAutobús-2 • Sherlock Holmes tiene la palabra: Elemental: el hecho de que no se vea ninguna puerta indica que estas se encuentran al lado opuesto, el de la acera de enfrente. Como estamos en Londres, una ciudad en que se conduce por la izquierda, el autobús avanza hacia B.

18. Sentido comúnPecera-1 • ¿Cómo averiguar si la pecera está llena hasta la mitad sin vaciar el tanque ni utilizar ningún artilugio de medida? Nivel

19. Sentido común Pecera-2 • Inclinarla hasta la posición mostrada Nivel

20. Sentido común Pecera-3 • Otra solución

21. Ayudas visuales-1 • Una figura es más elocuente que mil palabras. Somos seres visuales por excelencia. • Decimos “ya lo vi”, cuando entendemos. • Exigimos ver para creer. • Lo visual es importante como elemento mnemónico (fijar las ideas).

22. Ayudas visuales-2 • El gran desarrollo de lo visual lo podemos aprovechar en la solución de problemas: gráficas, dibujos, croquis….

23. Ayudas visuales-3 • Transformación topológica: croquis para llegar a una finca. destino partida Puente C B Portada azul

24. Ayudas visuales-4 • Más de una vez, una figura puede darnos la clave para hallar la solución. • En la vida diaria no son pocas las ocasiones en que pedimos papel y lápiz para explicar algo con un dibujo.

25. Mostraciones • A veces lo visual es tan claro y tan potente para sacar conclusiones, que se usa el término mostración para referirse a “demostraciones”, sin rigor pero convincentes, o que son fácilmente convertibles en demostraciones.

26. Ayudas visuales-3Pitágoras- “mostración” Chou pei suang ching, 2000 A.c. a2 = b2 + c2 b2 a2 c2

27. Ayudas visuales-3Pitágoras- “mostración” Explicación: a2 + 4T = 4T + b2 + c2 b b c T c T T a b2 a b a2 T a b T T c2 c T T c

28. PWW (proofs without words) Suma de naturales de 1 a n • 1 + 2 +3 + … + n = n2/2 + n/2

29. Suma de naturales-21 + 2 + 3 + …+ n = n(1+n)/2

30. Idea feliz En 1950, Charles W. Trigo introdujo en su sección un apartado que muy pronto se hizo popular, titulado Quickies. Un quickie “es un problema resoluble por un método laborioso, pero que enfocado apropiadamente [idea feliz] puede liquidarse con presteza”.

31. Ayudas visuales-4 • Hallar el área del triángulo pequeño en función de la del grande

32. Ayudas visuales-5 • Solución: al girar el triángulo rojo se descubre que el área es 1/4

33. Cuerpos Extraños-1 • Se introduce un elemento no dado en el enunciado, pero que nos sirve para hallar la solución. • La experiencia y la creatividad son los recursos que viene en nuestra ayuda.

34. Cuerpos ExtrañosLas 18 colillas-1 • Se tienen 18 colillas. Con tres se arma un cigarrillo. ¿Cuántos cigarrillos se pueden fumar?

35. Cuerpos ExtrañosLas 18 colillas-2 • Se pueden armar 6 cigarrillos, que dejan 6 colillas. • Con las 6 colillas se arman 2 cigarrillos. Lo que nos da 8 cigarrillos y dos colillas de residuo.

36. Cuerpos ExtrañosLas 18 colillas-2 • Pero hay otra “solución” inesperada: • Se presta una colilla, se arma un nuevo cigarrillo y se devuelve lo prestado. • Total: 9 cigarrillos y no sobra nada.

37. Cuerpos ExtrañosUn ángulo en el espacio-1 • Dado un cubo, hallar el ABC B C A

38. Cuerpos ExtrañosUn ángulo en el espacio-2 • Se introduce la diagonal AC. ABC es isósceles, luego sus ángulos son de 60º B C A

39. Cuerpos ExtrañosTablero trunco-1 Cubrir el tablero trunco de 34 casillas con 17 fichas 2x1. 17

40. Cuerpos ExtrañosTablero trunco-3 • Sombrear la mitad de las casillas como en el ajedrez. Quedan 18 negras y 16 blancas. Imposible cubrirlas con 16 fichas negro-blancas.

41. Cuerpos Extraños los 5 círculos-1 • Cinco círculos iguales y espaciados uniformemente. Bisecar el área total con una recta que pase por A. A o

42. Cuerpos Extraños los 5 círculos-2 • Solución: se introducen tres círculos auxiliares y la solución es obvia. B o A o

43. Cambio de marco de referencia • Estrategia: cambiar el problema por uno equivalente (cambiar de marco de referencia); esto es, por uno que tenga la misma solución, pero que esta sea más fácil de hallar.

44. Cambio de marcoTorneo de tenis-1 • 8 personas participan en un torneo de tenis por simple eliminatoria ¿Cuántos partidos se juegan?

45. Cambio de marcoTorneo de tenis-2 2 1 2 No. partidos: 4+2+1 = 7 2 3 3 4 2 5 5 6 5 7 8 8

46. Cambio de marcoTorneo de tenis-3 • De ser 128 jugadores, • 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127 • Otra solución: como deben eliminarse 127, deben jugarse 127 partidos.

47. Cambio de marcoSuma infinita-1 • Hallar la suma de los infinitos triángulos verdes 1 4 1/8 1/4 1/2 1/16 …

48. Cambio de marcoSuma infinita-2 • S = 4(1/2)/2 + 4(1/4)/2 + 4 (1/8)/2+ … • S = 1 + 1 / 2+ 1 / 4 + 1 / 8 +…= 1/(1-1/2)= 2 4 1/8 1/4 1/2 1/16 …

49. Cambio de marcoSuma infinita-3 • Otra solución: área verde = amarilla, luego la verde vale la mitad del rectángulo. 4 1/8 1/4 1/2 1/16 …

50. Imaginación, ingenio, recursividad…-1 • En los problemas, la experiencia es el mejor auxiliar. Y la imaginación (creatividad) y el ingenio son los mejores complementos. • Debe aprovecharse el generador de azar del cerebro. • Para pensar efectivamente debemos a veces salirnos del camino trillado.