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Olimpiadas Colombianas de Matemáticas

Olimpiadas Colombianas de Matemáticas. Hacia la excelencia educativa. Índice. Introducción Historia Objetivos Eventos Problemas Información e inscripciones. Regresar. Introducción. Misión

Leo
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Olimpiadas Colombianas de Matemáticas

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Presentation Transcript

  1. Olimpiadas Colombianas de Matemáticas Hacia la excelencia educativa

  2. Índice • Introducción • Historia • Objetivos • Eventos • Problemas • Información e inscripciones Regresar

  3. Introducción • Misión La misión de las olimpiadas es mostrar a los estudiantes puertas abiertas gracias a las matemáticas para razonar, investigar, conjeturar, comprobar y demostrar. Regresar

  4. Introducción • Visión La visión de las olimpiadas de matemáticas es formar en nuestro país una comunidad científica numerosa y de gran capacidad, aprovechando al máximo tanto las capacidades individuales como el trabajo en grupo, fomentados desde temprana edad en los diferentes eventos propuestos. Regresar

  5. Historia Las olimpiadas de Matemáticas en Colombia dieron inicio en 1980, cuando el rector de la Universidad Antonio Nariño viajo a la universidad de Berkeley (California) a una reunión internacional de matemáticos con el fin de obtener una invitación para nuestro país a la Olimpiada Internacional de Matemáticas de 1981. A partir de ese momento han sido más de veinte años de incansable trabajo a favor de las generaciones de jóvenes talentosos del país Regresar

  6. Historia El fruto de este trabajo se resume en más de 200 medallas en diferentes certámenes internacionales como reconocimiento al talento de los estudiantes colombianos, en numerosos eventos internacionales coordinados por Colombia, y ante todo en un gran grupo de estudiantes interesados en las matemáticas y en el avance científico del país en general Regresar

  7. Algunas medallas • 46 medallas de bronce, 11 de plata y 1 de oro en la IMO (Olimpiada Internacional de Matemáticas). Primer bronce en 1984, primera plata en 1989 y oro en 1998. En 2005, dos medallas de bronce y dos de plata • 40 medallas de bronce, 15 medallas de plata y 13 medallas de oro en la OIM (Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas). Primer oro en la primera edición, 1985. En 2004, dos medallas de oro, una de plata y una de bronce. Regresar

  8. Objetivos • Proponer ante la comunidad estudiantil metas consecuentes con la búsqueda de la excelencia académica en Matemáticas • Impulsar la investigación y el pensamiento creativo de los estudiantes del país dentro del marco de sus estudios, desde la escuela primaria hasta los universitarios Regresar

  9. Objetivos • Identificar estudiantes con especial interés y capacidad en Matemáticas para brindarles orientación y apoyo en sus estudios • Formar lideres de la comunidad científica colombiana Regresar

  10. Colegios Eventos nacionales Eventos internacionales por correspondencia Eventos internacionales presenciales Universidades Eventos nacionales Eventos internacionales por correspondencia Eventos internacionales presénciales Eventos Regresar

  11. Eventos nacionales a nivel colegios • Olimpiada Colombiana de Matemáticas para Primaria (Cinco rondas) En este evento se pretende incentivar desde temprana edad a los estudiantes a desarrollar sus capacidades matemáticas a través de problemas de fácil entendimiento que utilicen en su solución principalmente el ingenio y la creatividad. Regresar

  12. Eventos nacionales a nivel colegios • Concurso Futuros Olímpicos para Primaria (Dos rondas) Ronda única, diseñado para ser un paso intermedio para aquellos estudiantes que quieren participar en la Olimpiada Colombiana de Matemáticas pero prefieren tener una prueba de preparación. Regresar

  13. Eventos nacionales a nivel colegios • Olimpiada Colombiana de Matemáticas (Cuatro rondas) Esta competencia, dividida en tres niveles, cuenta con aproximadamente 75000 participantes al año, de los cuales se seleccionan los mejores para representar al país en los diferentes eventos internacionales en los que Colombia participa Regresar

  14. Eventos nacionales a nivel colegios • Competencia Regional de Matemáticas (Esquema) Consiste en una sola prueba de selección múltiple, en la cual los colegios más destacados de cada región compiten en equipos en un evento conocido como Día Regional de las Matemáticas, clasificatorio a su vez para la Semana Nacional de las Matemáticas, el evento por equipos más importante del país Regresar

  15. Eventos nacionales a nivel colegios • Concurso Futuros Olímpicos. Ronda única, diseñado para ser un paso intermedio para aquellos estudiantes que quieren participar en la Olimpiada Colombiana de Matemáticas pero prefieren tener una prueba de preparación. Participantes en 2005: 4000 estudiantes. Costos de participación: $50000 inscripción por colegio + $1500 cada estudiante. La inscripción de colegio se exime a las instituciones que inscriben 250 estudiantes o más. Regresar

  16. Eventos nacionales a nivel colegios • Torneo Futuros Matemáticos El objetivo de este evento es dar un espacio a aquellos estudiantes interesados en la matemática de tipo investigativo. Los estudiantes pueden participar por grupos de cinco personas. Consta generalmente de dos problemas que requieren un razonamiento cuidadoso y detenido. Participantes en 2005: 1000 estudiantes aproximadamente. Costos de participación: $50000 inscripción por colegio + $1000 cada estudiante. La inscripción de colegio se exime a las instituciones que inscriben 250 estudiantes o más. Regresar

  17. Olimpiada Colombiana de Matemáticas para Primaria • Costos de participación: $50000 inscripción por colegio + $1000 cada estudiante por cada prueba (hasta la cuarta). La inscripción de colegio se exime a las instituciones que inscriben 250 estudiantes o más. • Inscritos en 2005: 12000 estudiantes aproximadamente Regresar

  18. Olimpiada Colombiana de Matemáticas para Primaria Regresar

  19. Concurso Futuros Olímpicos para Primaria Participantes en 2005: 6000 estudiantes aproximadamente. Costos de participación: $50000 inscripción por colegio + $1000 cada estudiante cada prueba (hasta la segunda). La inscripción de colegio se exime a las instituciones que inscriben 250 estudiantes o más. Regresar

  20. Concurso Futuros Olímpicos para Primaria Regresar

  21. Olimpiada Colombiana de Matemáticas • Costos de participación: $50000 inscripción por colegio + $1500 cada estudiante (una sola vez). La inscripción de colegio se exime a las instituciones que inscriben 250 estudiantes o más. • Inscritos en 2005: 75000 estudiantes aproximadamente Regresar

  22. Olimpiada Colombiana de Matemáticas Regresar

  23. Competencia Regional de Matemáticas • Costos de participación: $50000 inscripción por colegio + $1500 cada estudiante. La inscripción de colegio se exime a las instituciones que inscriben 250 estudiantes o más. • Inscritos en 2004: 35000 estudiantes aproximadamente Regresar

  24. Competencia Regional de Matemáticas Regresar

  25. Eventos internacionales por correspondenciaNivel colegios • Torneo Internacional de Municipios Organizado por la Academia de Ciencias de Rusia, este evento se realiza dos veces al año, seleccionándose para cada una de estas a los estudiantes más destacados de cinco ciudades del país Regresar

  26. Eventos internacionales por correspondenciaNivel colegios • Olimpiada Asiático-Pacífica de Matemáticas Uno de los eventos más tradicionales del calendario olímpico, en el participan países como Canadá, Estados Unidos y Taiwán. Colombia fue organizador de este evento entre los años 1999 y 2001 Regresar

  27. Eventos internacionales por correspondenciaNivel colegios • Olimpiada Bolivariana de Matemáticas Evento impulsado por Colombia, se realiza con las mismas pruebas que la ronda final nacional. Regresar

  28. Eventos Internacionales PreséncialesNivel Colegios • Olimpiada Internacional de Matemáticas Este evento, alrededor del cual se creó la Olimpiada Colombiana en 1981, se realiza año tras año en diferentes lugares del globo, con la participación de delegaciones de más de 80 países. En el participan anualmente los seis estudiantes más destacados en la olimpiada nacional, acompañados de dos profesores representantes ante el jurado. Regresar

  29. Eventos Internacionales PreséncialesNivel Colegios • Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas Colombia fue co-fundador y primer anfitrión de este evento en 1985. Participan en el alrededor de veinte países de Iberoamérica, con delegaciones de cuatro estudiantes y dos profesores. Regresar

  30. Eventos Internacionales PreséncialesNivel Colegios • Olimpiada Matemática de Centroamérica y el Caribe De los concursos internacionales de matemáticas con carácter presencial en los que participa Colombia, este es el más reciente. Actualmente nuestro país cuenta con el privilegio de ser sede alternativa del evento, como muestra de confianza de parte del comité organizador. Regresar

  31. Eventos Internacionales PreséncialesNivel Colegios • Olimpiada Matemática Rioplatense Se realiza anualmente en la República Argentina. Este evento ofrece niveles de competencia para estudiantes desde sexto en adelante, cubriendo toda la educación secundaria. Participan los países de la zona del Río de la Plata, más invitados especiales, entre los que se encuentra Colombia de forma permanente. Regresar

  32. Eventos nacionales a nivel universidades • Olimpiada Colombiana de Matemática Universitaria (Ronda Abierta Preparatoria) Esta competencia, que tiene lugar en el primer semestre del año, esta dirigida a preseleccionar el equipo que participa por Colombia en la Competencia Internacional de Matemáticas (IMC por su sigla en ingles). Son convocados a esta competencia todos los estudiantes de pregrado de Colombia. Regresar

  33. Eventos nacionales a nivel universidades • Olimpiada Colombiana de Matemática Universitaria (Rondas Clasificatoria y Final) La ronda clasificatoria, que se lleva a cabo en el segundo semestre del año, cumple dos funciones básicas: Seleccionar a los participantes en la Ronda Final Universitaria y preseleccionar los participantes en la Olimpiada Iberoamericana de Matemática Universitaria. Regresar

  34. Eventos internacionales por correspondenciaUniversidades • Olimpiada Iberoamericana de Matemática Universitaria Este evento fue iniciado por Colombia, para dar una mayor posibilidad de desarrollar la matemática a nivel universitario en toda la región. En la competencia participan actualmente más de diez países. Regresar

  35. Eventos Internacionales PreséncialesUniversidades • Competencia Internacional de Matemáticas Colombia es el primer país de América Latina en participar de este evento. Reúne a los estudiantes más destacados de Europa, Asia y América. Hasta hoy nuestro país ha participado en cuatro ediciones de la competencia, obteniendo una medalla de oro, seis de plata y diez de bronce, así como seis menciones de honor. Regresar

  36. Problemas • Problemas para primaria • Problemas para primer nivel (6º-7º) • Problemas para nivel intermedio (8º-9º) • Problemas para nivel superior (10º-11º) Regresar

  37. Problema 1 Problema 2 Problema 3 Problema 4 Problema 5 Problema 6 Problema 7 Problema 8 Problemas de Primaria Regresar

  38. Problema 1 Problema 2 Problema 3 Problema 4 Problema 5 Problema 6 Problema 7 Problema 8 Problemas de Primer Nivel Regresar

  39. Problema 1 Problema 2 Problema 3 Problema 4 Problema 5 Problema 6 Problema 7 Problema 8 Problemas de Nivel Intermedio Regresar

  40. Problema 1 Problema 2 Problema 3 Problema 4 Problema 5 Problema 6 Problema 7 Problema 8 Problemas de Nivel Superior Regresar

  41. Primaria – Problema 1 • En un desfile del año nuevo chino se presenta un disfraz de dragón de 800 centímetros de largo, en el que el cuerpo del animal mide 360 centímetros más que la cabeza. ¿Cuánto mide la cabeza del dragón? Respuesta Regresar

  42. Primaria – Respuesta 1 • Respuesta: 220 centímetros. Como el cuerpo del dragón es 360 centímetros más largo que la cabeza, de los 440 centímetros restantes deben corresponder 220 al cuerpo y 220 a la cabeza. Así, la cabeza debe medir 220 centímetros y el cuerpo 580 centímetros. Regresar

  43. Primaria – Problema 2 • El rey Arturo dispone a sus caballeros alrededor de una mesa redonda, en la cual todos son tratados como iguales. En una reunión, para contar a los caballeros de su corte, el rey decide que todos deben numerarse en el orden de las manecillas del reloj. Si el caballero con el número 6 está frente al caballero con el número 19, ¿cuántos caballeros hay en la mesa redonda? (Aclaración: Se supone que un caballero está frente a otro si hay la misma cantidad de caballeros entre ellos por derecha o por izquierda). Respuesta Regresar

  44. Primaria – Respuesta 2 • Respuesta: 26. Entre los caballeros 6 y 19 siguiendo el orden de numeración deben encontrarse los caballeros con los números 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 y 18, es decir, doce caballeros. Como lo indica el problema, en el otro recorrido entre los dos caballeros también debe tenerse la misma cantidad de caballeros, es decir, doce caballeros más. Así, el total de caballeros en la mesa redonda debe ser igual a 12 + 12 + 2 (donde el 2 al final representa a los caballeros 6 y 19), es decir, 26. Regresar

  45. Primaria – Problema 3 • Juliana tiene tres cajas de fósforos, que contienen 104 fósforos entre las tres. Si ella saca 18 fósforos de la primera caja, 9 de la segunda y pone uno en la tercera, tendrá la misma cantidad de fósforos en cada una de las cajas. ¿Cuántos fósforos tenía inicialmente Juliana en la segunda caja? Respuesta Regresar

  46. Primaria – Respuesta 3 • Respuesta: 35. Juliana saca 18 fósforos de la primera caja y 9 de la segunda, es decir, saca 27 fósforos, pero también pone uno de más en la tercera caja, con lo que finalmente ella retiró 26 fósforos del total, por lo que ahora tiene 104-26=78 fósforos, distribuidos en cantidades iguales en las tres cajas. Se sigue que en cada caja debe tener 78÷3=26, de donde en la segunda caja debió tener inicialmente 26+9=35 fósforos. Regresar

  47. Primaria – Problema 4 • El mago Merlín tiene 11 esferas mágicas azules y 18 amarillas en una caja oscura en la que no puede distinguir los colores. Él empieza a sacar las esferas de la caja, esperando que salgan dos seguidas del mismo color para poder hacer un truco mágico. En el peor de los casos, ¿cuál es el máximo número de esferas que tendrá que extraer para obtener las dos seguidas del mismo color que necesita? Respuesta Regresar

  48. Primaria – Respuesta 4 • Respuesta: 24. Como solamente tiene dos colores de esferas, la forma de no obtener dos esferas seguidas es obtener alternadamente una de cada color hasta que se agoten las de algún color, que será el azul. Así, en el peor de los casos Merlín obtendrá una esfera amarilla, luego una azul, luego una amarilla y así sucesivamente hasta agotar las azules, momento en el que habrá sacado ya 22 esferas, para luego extraer dos amarillas de las siete restantes, y de esta forma completar 24 esferas extraídas en total. Regresar

  49. Primaria – Problema 5 • El promedio de las edades de cinco personas es 37 años. Si todos tienen mínimo 35 años, ¿cuál es la máxima edad posible en el grupo? Respuesta Regresar

  50. Primaria – Respuesta 5 • Respuesta: 45. Claramente la edad máxima se consigue si una de las personas tiene la edad por encima de el promedio y las otras tienen el mínimo posible. Así, podemos asumir que cuatro de las personas tienen 35 años, con lo que la suma de sus edades es 140. Como el total que se debe obtener es 5×37=185, la otra persona debe tener 185-140=45 años. Regresar

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