Ecuaciones Exponenciales y Logaritmicas

1. FuncionesExponenciales y Logarítmicas Ecuaciones Logarítmica

2. Solución de Ecuaciones Para despejar una variable que se encuentra en el exponente requerimos de la función inversa a la exponencial que es la función logarítmica y viceversa.

3. Solución de Ecuaciones Para despejar una variable que se encuentra en el exponente requerimos de la función inversa a la exponencial que es la función logarítmica y viceversa. Ejemplo: Halle la solución de la ecuación .

4. Solución de Ecuaciones Para despejar una variable que se encuentra en el exponente requerimos de la función inversa a la exponencial que es la función logarítmica y viceversa. Ejemplo: Halle la solución de la ecuación . Solución: Inicialmente se transforma la ecuación logarítmica en ecuación exponencial. Luego se despeja para la variable en este caso. Nota: Al trabajar ecuaciones logarítmicas es importantísimo recordar que el valor que se obtiene como solución debe quedar en el dominio de la ecuación original. Para asegurarnos siempre verificamos que el valor encontrado no provoque porque no estaría definida, lo que implica que el valor encontrado no sirve como solución. Por lo tanto la ecuación NO tendría solución.

5. Solución de Ecuaciones Para despejar una variable que se encuentra en el exponente requerimos de la función inversa a la exponencial que es la función logarítmica y viceversa. Ejemplo: Halle la solución de la ecuación . Solución: Inicialmente se transforma la ecuación logarítmica en ecuación exponencial. Luego se despeja para la variable en este caso. Nota: Al trabajar ecuaciones logarítmicas es importantísimo recordar que el valor que se obtiene como solución debe quedar en el dominio de la ecuación original. Para asegurarnos siempre verificamos que el valor encontrado no provoque porque no estaría definida, lo que implica que el valor encontrado no sirve como solución. Por lo tanto la ecuación NO tendría solución.

6. Solución de Ecuaciones Para despejar una variable que se encuentra en el exponente requerimos de la función inversa a la exponencial que es la función logarítmica y viceversa. Ejemplo: Halle la solución de la ecuación . Solución: Inicialmente se transforma la ecuación logarítmica en ecuación exponencial. Luego se despeja para la variable en este caso. Nota: Al trabajar ecuaciones logarítmicas es importantísimo recordar que el valor que se obtiene como solución debe quedar en el dominio de la ecuación original. Para asegurarnos siempre verificamos que el valor encontrado no provoque porque no estaría definida, lo que implica que el valor encontrado no sirve como solución. Por lo tanto la ecuación NO tendría solución.

7. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación . Nota: Al trabajar ecuaciones logarítmicas es importantísimo recordar que el valor que se obtiene como solución debe quedar en el dominio de la ecuación original. Para asegurarnos siempre verificamos que el valor encontrado no provoque porque no estaría definida, lo que implica que el valor encontrado no sirve como solución. Por lo tanto la ecuación NO tendría solución.

8. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación . Solución: Inicialmente se transforma la ecuación exponencial en ecuación logarítmica. Luego se despeja para la variable . Nota: Al trabajar ecuaciones logarítmicas es importantísimo recordar que el valor que se obtiene como solución debe quedar en el dominio de la ecuación original. Para asegurarnos siempre verificamos que el valor encontrado no provoque porque no estaría definida, lo que implica que el valor encontrado no sirve como solución. Por lo tanto la ecuación NO tendría solución.

9. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación . Solución: Inicialmente se transforma la ecuación exponencial en ecuación logarítmica. Luego se despeja para la variable . Nota: Al trabajar ecuaciones logarítmicas es importantísimo recordar que el valor que se obtiene como solución debe quedar en el dominio de la ecuación original. Para asegurarnos siempre verificamos que el valor encontrado no provoque porque no estaría definida, lo que implica que el valor encontrado no sirve como solución. Por lo tanto la ecuación NO tendría solución.

10. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación . Solución: Inicialmente se transforma la ecuación exponencial en ecuación logarítmica. Luego se despeja para la variable . Nota: Al trabajar ecuaciones logarítmicas es importantísimo recordar que el valor que se obtiene como solución debe quedar en el dominio de la ecuación original. Para asegurarnos siempre verificamos que el valor encontrado no provoque porque no estaría definida, lo que implica que el valor encontrado no sirve como solución. Por lo tanto la ecuación NO tendría solución.

11. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación .

12. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación . Solución: Igualdad de logaritmos con bases iguales, también los argumentos son iguales. Luego se despeja para la variable.

13. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación . Solución: Igualdad de logaritmos con bases iguales, también los argumentos son iguales. Luego se despeja para la variable.

14. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación . Solución: Igualdad de logaritmos con bases iguales, también los argumentos son iguales. Luego se despeja para la variable.

15. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación . Solución: Igualdad de logaritmos con bases iguales, también los argumentos son iguales. Luego se despeja para la variable.

16. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación . Solución: Igualdad de logaritmos con bases iguales, también los argumentos son iguales. Luego se despeja para la variable.

17. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación.

18. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación. Solución: No se puede igualar las bases utilizando enteros. Se busca el logaritmo a cada lado de la igualdad. Luego se lleva el exponente al coeficiente del logaritmo cuando es posible. Después se despeja para la variable aplicando las propiedades necesarias de la igualdad.

19. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación. Solución: No se puede igualar las bases utilizando enteros. Se busca el logaritmo a cada lado de la igualdad. Luego se lleva el exponente al coeficiente del logaritmo cuando es posible. Después se despeja para la variable aplicando las propiedades necesarias de la igualdad.

20. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación. Solución: No se puede igualar las bases utilizando enteros. Se busca el logaritmo a cada lado de la igualdad. Luego se lleva el exponente al coeficiente del logaritmo cuando es posible. Después se despeja para la variable aplicando las propiedades necesarias de la igualdad.

21. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación. Solución: No se puede igualar las bases utilizando enteros. Se busca el logaritmo a cada lado de la igualdad. Luego se lleva el exponente al coeficiente del logaritmo cuando es posible. Después se despeja para la variable aplicando las propiedades necesarias de la igualdad.

22. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación. Solución: No se puede igualar las bases utilizando enteros. Se busca el logaritmo a cada lado de la igualdad. Luego se lleva el exponente al coeficiente del logaritmo cuando es posible. Después se despeja para la variable aplicando las propiedades necesarias de la igualdad.

23. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación. Solución: No se puede igualar las bases utilizando enteros. Se busca el logaritmo a cada lado de la igualdad. Luego se lleva el exponente al coeficiente del logaritmo cuando es posible. Después se despeja para la variable aplicando las propiedades necesarias de la igualdad.

24. Solución de Ecuaciones Ejemplo: Halle la solución de la ecuación. Solución: No se puede igualar las bases utilizando enteros. Se busca el logaritmo a cada lado de la igualdad. Luego se lleva el exponente al coeficiente del logaritmo cuando es posible. Después se despeja para la variable aplicando las propiedades necesarias de la igualdad.

25. Práctica Buscar el Manual de práctica Hacer los ejercicios de la página 7

26. Solución de Ecuaciones Práctica: Halle la solución de la ecuación .

27. Solución de Ecuaciones Práctica: Halle la solución de la ecuación . Solución: Se aplican las propiedades de la igualdad para dejar la expresión exponencial en el numerador. Después la ecuación exponencial se transforma en una ecuación logarítmicas. Luego se evalúa la expresión.

28. Solución de Ecuaciones Práctica: Halle la solución de la ecuación .

29. Solución de Ecuaciones Práctica: Halle la solución de la ecuación . Solución: Inicialmente se convierte la diferencia de dos logaritmos con bases iguales en un sólo logaritmo con argumento igual al cociente de los argumentos de los dos logaritmos. Luego la ecuación logarítmica se transforma en ecuación exponencial. Después se despeja la variable de la ecuación aplicando las propiedades de la igualdad.

30. Mapa Función Logarítmica Fin