Rubensova cev

1. Rubensova cev Avtor: Tim Marinšek Mentor: prof. dr. Gorazd Planinšič

2. Uvod • Predstavitev Rubensove cevi • Zgodovina • Stoječe valovanje v cevi • Tlačna odvisnost višine plamenov • Različni načini delovanja

3. Predstavitev • Kovinska cev (l = 1m) vzdolž katere so v ravni liniji izvrtane luknje

4. Predstavitev • Na eni izmed stranic je pritrjen preprost zvočnik

5. Predstavitev • Na drugi stranici je nastavek za dovod plina

6. Zgodovina • Prvi poskusi s cevjo, plinom in zvokom segajo v sredino 19. stoletja (Kundtova cev) • Prvi, ki je poskus izvedel v današnji obliki, je bil Heinrich Rubens leta 1904 • Ugotovil je, da so plameni občutljivi na zvok in da je njihova različna višina posledica stoječega valovanja zvoka v cevi

7. Zgodovina • G. W. Ficken in F. C. Stephenson sta leta 1979 objavila članek, v katerem sta predstavila teoretično razlago delovanja Rubensove cevi

8. Stoječe valovanje v cevi • Sinusoida, ki jo oblikujejo različno visoki plameni, kaže na to, da imamo v cevi stoječe valovanje • Kljub temu, da se morda tako zdi, razlaga ni povsem preprosta

9. Cev kot akustični resonator • Če je frekvenca zvoka enaka eni izmed lastnih frekvenc cevi, v cevi nastane stoječe valovanje Newtonov zakon za kontinuum Kontinuitetna enačba Adiabatna stisljivost To nam da povezavo med spremembo tlaka in odmiki:

10. Valovna enačba za tlak: • Iz zgornjih enačb lahko zapišemo valovne enačbe za tlak, odmike, gostoto … Da lahko rešimo valovno enačbo upoštevamo še robne pogoje: Medtem, ko imajo odmiki ob robovih (stenah) vozle, ima tlak hrbte Rešitev valovne enačbe za tlak nam da rešitve stoječega valovanja: nx, ny, nz – cela števila A, B, C – dimenzije resonatorja v ustreznih smereh

11. Cev kot akustični resonator • Rešitev v 1D: stoječe valovanje v zaprti piščali • Nihanje sprembe tlaka in odmikov povezuje izraz: Vozli in hrbti odmikov Vozli in hrbti tlaka

12. Tlačna odvisnost višine plamenov • Časovno povprečje tlaka je povsod po cevi enako • Zakaj se višina plamenov torej sploh spreminja vzdolž cevi? • Odgovorimo lahko šele če se zavedamo, da je višina plamena premo sorazmerna z masnim pretokom plina skozi luknje v cevi, ne pa s tlakom F – masni tok A – ploščina površine skozi katero teče masni tok

13. Tlačna odvisnost višine plamenov Bernoullijeva enačba pm- zvočni (akustični tlak) pg- tlak zaradi dovajanja plina v cev

14. Tlačna odvisnost višine plamenov

15. Tlačna odvisnost višine plamenov • Masni pretok narašča s kvadratnim korenom tlaka • Le-ta je vsota tlaka plina in zvočnega tlaka • Korenska odvisnost ob različnih pogojih povzroči dva različna načina delovanja

16. Normalni način • Visok pretok plina, nizka intenziteta zvoka (pmmajhen oz. primerljiv z pg) • Maksimumi plamenov so v vozlih zvočnega tlaka • V vozlih tlaka je enakomeren pretok, medtem ko v hrbtih niha okrog povprečne vrednost, ki pa je zaradi korenske odvisnosti nekoliko nižja

17. Pri negativnih delih sinusa je zaradi korenske odvisnosti zmanjšanje masnega pretoka večje, kot pa je pri pozitivnih delih povečanje Graf funkcije narisan z modro. Zraven je z rdečo vrisana še vrednost

18. Normalni način • Primerjava teoretičnih in izmerjenih masnih pretokov • Ugotovljeno zelo dobro ujemanje v vozlih tlaka • V hrbtih precejšnje odstopanje, če je pm> pg • Zrak, ki ga vleče v cev je segret, zaradi česar je masa posrkanega plina manjša, neto masni pretok iz cevi pa posledično večji

19. Sprememba delovanja • Tlak dovajanega plina pg zmanjšamo na približno 1/3 tistega, pri katerem smo opazovali normalni način delovanja • Plameni v prejšnjih maksimumih postanejo manjši od tistih v prejšnjih minimumih • Naša trenutna teorija tega pojava ne more razložiti • Potrebna dopolnitev teorije

20. Obratni način • Nizek pretok plina, visoka intenziteta zvoka (pm dovolj velik glede na pg) • Ko je pm negativen imamo v hrbtih valovanja znotraj cevi podtlak • Maksimumi plamenov so v hrbtih zvočnega tlaka

21. Obratni način • Ob največji vrednosti pm, je iz lukenj izstreljeno gorivo z veliko hitrostjo • To gorivo zagori, plin in produkte gorenja pa odnese daleč stran od lukenj • Ko pritisk v cevi pade pod atmosferskega, cev ne more posrkati predhodno izstreljenega plina • Namesto tega cev posrka zrak iz okolice lukenj

22. OBRATNI NAČIN Plameni torej dodobra izkoriščajo pozitivne oscilacije, ko plin izhaja iz cevi, hkrati pa so le delno prizadeti zaradi podtlaka, ki nastaja v cevi

23. ν = 125,3Hz ν = 268,4Hz ν = 393,5Hz

24. Obratni način • λ = 0,25m • ν = 966,8Hz • c = 241,7m/s ν = 966,8Hz

25. Preverjanje vpliva viskoznosti • Veljavnost korenske odvisnosti, je mogoče preveriti na enostaven način • Ob zamašitvi polovice lukenj v cevi, se masni tok skozi nezamašene luknje podvoji • Tlak v cevi bi se moral zato povečati za faktor 4 • Rezultati poskusa so se dobro ujemali z napovedmi • Šele pri visokih tlakih prihaja do odstopanja (povečanje tlaka 10% večje od napovedi)

26. Oblika plamenov • Ali lahko plameni res ostanejo prižgani, če imamo na delih negativnih oscilacij masni tok v cev • Opazovanje s pomočjo stroboskopa, ki je sinhroniziran z zvočnikom

27. Zaključek • Stoječe valovanje zvoka v cevi povzroči, da nastajajo plameni različnih višin • Višina plamena je sorazmerna z masnim pretokom, ta pa ima korensko tlačno odvisnost • Posledica „normalni“ in „obratni“ način delovanja • Kljub več kot stoletnemu obstoju Rubensova cev še vedno pušča odprta vprašanja (turbulentni tokovi)

28. Viri • Ficken, G.W., Stephenson, F.C., Rubens flame-tube demonstration. ThePhysicsTeacher, 17, pp. 306-310 (1979). • Spanga, G.F., Rubens flame tube demonstration: A closer look at the flames. American Journal of Physics, 51 (9), pp. 848-850 (1983). • Kuščer I. in Kodre A. Matematika v fiziki in tehniki, (DMFA, Ljubljana, 1994). • http://www.che.utah.edu/community_and_outreach/modules/module.php?p_id=1 • http://en.wikipedia.org/wiki/Rubens%27_tube • http://www.instructables.com/file/FYRWLGTF5R8MRWZ/