1 / 20

Func ţ ia de gradul II

Func ţ ia de gradul II. Grupa III: Beccalli Michele Ghe ţ e Mihai Roşca Adrian Someşan Renata Szucs Alexandra Tranulov Gabriel Clasa a IX-a B Liceul Teologic Greco-Catolic,ORADEA. Diagrama KWL

adina
Download Presentation

Func ţ ia de gradul II

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Funcţia de gradul II Grupa III: Beccalli Michele Gheţe Mihai Roşca Adrian Someşan Renata Szucs Alexandra Tranulov Gabriel Clasa a IX-a B Liceul Teologic Greco-Catolic,ORADEA

  2. Diagrama KWL (Know/Wonder/Learn) Învăţare prin colaborare on-line

  3. Functia de gradul II

  4. Wiki -space

  5. Funcţia de gradul II • Def! f: R R,f(x) = ax² + bx + c, a,b,c∈R, a≠0 • Graficul funcţiei: Gf={(x,ax²+bx+c)| x∈R} • Interpretarea geometrică al lui Gf: x -∞ -3 -2 -1 0 1 2 3 ∞ x² 9 4 1 0 1 4 9

  6. y 9 4 1 • OBS!!! Figura obţinută se numeşte PARABOLĂ.Este formata din vârfşidouăramurisimetricefaţă de o dreaptăparalelă cu Oydusăprin vârf. 0 -3 -2 -1 1 2 3 x

  7. Forma canonică a funcţiei de gradul II a[(x+ ) - ] f(x)= Determinarea vârfului: = = f(x )= V(x , y )

  8. Intersecţiagraficului cu axele • Pentru a desenaGf,trebuie săcalculăm: • X si Y • GfOy={(0,c)} • Gf Ox= • Caz 1: > 0 : x = Gf Ox={(x ,0) ; (x ,0)} • Caz 2: =0 : x= Gf Ox={(x ,0)} • Caz 3: <0 : x∈ R solutii. Gf Ox= nu existăsoluţii!!!

  9. Monotonia • Pentru a aflamonotomia se calculeazăcoordonatelevârfuluiV(Xv,Yv)cuformulele: Monotomiafunctiedepinde de a. Pentru a>0: • x є(-∞; )funcţia este descrescătoare, iar pentru x є(; ∞) funcţia este crescătoare. • Pentru a<0: • x є(- ∞; ) funcţia este crescătoare, iar pentru x є(; ∞) funcţia este descrescătoare.

  10. Semnulfuncţiei de gradul II Pas 1: Se calculează : şi se rezolvăecuaţia Pas 2 : Ţinândcont de semnul lui  , se completeazăunuldintretabele : Cazul I : Pentru :  > 0 ,  x soluţiireale şi x Concluzii: Pentru x є(- ∞; ) ; ( ; ∞) funcţia are semnul lui a, iar pentru • x є( ; ) funcţia are semn opus lui a .. Cazul II:Pentru  0 ,   soluţieunică.

  11. Concluzii :Pentru x є(- ∞; ) ( ; ∞) funcţia are semnul lui a,pentru  , f(x)  0 . Cazul III: Pentru < 0 ,ecuaţia nu are soluţii reale Concluzii : Pentruxє R, funcţia are semnul lui a. Paritatea Îngeneral nu se poatestabiliparitatea,dar exista cazuriparticulare,cumar fi: • Ex:f(x)=ax²+c • f(-x)=a(-x)²+c=ax²+c => funcţie pară!!!

  12. Lucruri care admit axe de simetrie

  13. Bibliografie • Mircea Ganga-Matematica manual pentru clasa a IX-a clasa a IX-a EDITURA MATHPRESS • http://alelevi.wikispaces.com • Imagini din GALERIA GOOGLE

  14. Sfârşit!!!

More Related