Seguro de Daños VI. Introducción al Cálculo y la Valuación de Reservas

1. Seguro de Daños VI. Introducción al Cálculo y la Valuación de Reservas M.A. Fernando Jesús Martínez Eissa Departamento Académico de Actuaría y Seguros México, D.F. 2011

2. Objetivo Conocer las diferentes reservas técnicas utilizadas en la operación de Daños y los principales métodos para el cálculo y valuación de suficiencia de éstas. Asimismo, deberá estar familiarizado con el marco legal.

3. Definición Las Reservas corresponden al monto de recursos que son necesarios para: 1. Hacer frente a las obligaciones asumidas (presentes y futuras); y 2. Posibles desviaciones. Reconociendo en todo momento: el valor del dinero en el tiempo (intereses e inflación), así como, los gastos que son necesarios para la administración de la cartera, incluyendo aquellos de reaseguro.

4. Clasificación • Técnicas: Son aquellas que sirven para garantizar el cumplimiento de las obligaciones con los asegurados (e.g.: matemática, riesgos en curso, obligaciones pendientes de cumplir (OPC), siniestros ocurridos pero no-reportados (IBNR), especiales, etc.). • Financieras:Son aquellas constituidas para cubrir gastos o compromisos futuros y contingencias (e.g.: provisiones, fluctuaciones, re-valuaciones, castigos, etc.). • De capital: Son aquellas que sirven para apalancar el crecimiento y la solvencia de la empresa (e.g.: reserva legal, sobrantes, etc.).

5. Reservas Técnicas Riesgos en Curso (“Matemática"): Porción de las primas equivalente a la fracción no-devengada de las mismas a la fecha de valuación después de descontar el costo de adquisición (VP de las obligaciones y costos futuros (administración), incluyendo sus márgenes). Obligaciones Pendientes de Cumplir (OPC), o de Siniestros Pendientes: Equivale al saldo de siniestros en trámite, Estimación Inicial (+/-) Ajustes – Pagos Siniestros Ocurridos No-reportados (IBNR / SONR): Estimación de siniestros que ya ocurrieron a la fecha de valuación, pero que no han sido reportados por distintas razones, o que el costo estimado inicialmente resulte menor al real, o que aún no han sido valuados (se usa método estadístico actuarial basado en la experiencia particular de la compañía para su estimación). Especiales : Provisiones especiales determinadas y ordenadas por la S.H.C.P. para complementar y reforzar las reservas tradicionales o para corregir y prevenir desviaciones o insuficiencias de carácter técnico o financiero.

6. Reservas Técnicas Especiales Riesgos Catastróficos: Fondo acumulativo que se integra con una parte de las primas de ciertas coberturas (e.g.: T.E.V. Y F.H.M.) para cubrir eventos catastróficos como los terremotos. Contingencia / Previsión (Margen de Seguridad para desviaciones adversas): Fondo acumulativo que se integra con una parte de las primas para cubrir desviaciones en la "siniestralidad“.

7. Información Estándares de Calidad Se debe evaluar y monitorear la calidad de la información que se utiliza para la valuación de reservas. Para que la información que sea de calidad debe: Ser apropiada para el propósito y relevante para el portafolio de riesgos que se analiza; Completa, es decir: Que se pueda seccionar en grupos de riesgo homogéneos; Que permita el análisis de tendencias; Esté disponible con un periodo histórico que sea suficiente; Cuando hay carencia de información, es inmaterial Precisa Libre de errores u omisiones; Que esté registrada de forma consistente a lo largo del tiempo; Se pueda demostrar que es creíble, i.e. que se demuestre que se utiliza tanto en la operación como en la toma de decisiones

8. LGISMS Artículos 46 al 54; Circular Única Capítulo 7 y Reglas emitidas por SHCP o CNSF; Orientación a suficiencia C-7.6 Daños; C-7.3 Vida Corto y Largo Plazo C-7.4 Reserva Mínima Vida Largo Plazo C-7.10 Siniestros Pendientes de Valuación Reservas Especiales: REGLAS_OS-05_05 y Calidad de Reaseguradoras extranjeras Anexos 7.2.1 a 7.2.8 -  Catastrófica Terremoto ACUERDO_2007-09-14 (Catastrófica, Hidrometeorológicos ) Catastrófica agrícola y de animales ACUERDO_2006-02-15 Catastrófica del seguro obligatorio del viajero Contingencia (Tarifas experimentales) ACUERDO_2006-11-30 Catastrófica seguros de crédito a la vivienda y garantía financiera. Reserva de Siniestros Ocurridos y No Reportados (C-7.10) Fundamentos Legales

9. Artículo 46.- Las instituciones de seguros deberán constituir las siguientes reservas técnicas: Reservas de Riesgos en Curso; Reservas para Obligaciones Pendientes de Cumplir; Las demás previstas en esta Ley. Artículo 47.- Las reservas de riesgos en curso que deberán constituir las instituciones, por los seguros o reaseguros que practiquen serán: Para las operaciones de accidentes y enfermedades y de daños, a excepción de los seguros de naturaleza catastrófica que cuenten con reservas especiales: En el seguro directo, el monto de recursos suficientes para cubrir los siniestros esperados derivados de la cartera de riesgos retenidos en vigor de la institución, así como los gastos de administración derivados del manejo de la cartera, calculado con métodos actuariales basados en la aplicación de estándares generalmente aceptados. Las instituciones de seguros deberán registrar dichos métodos ante la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas, de acuerdo a las disposiciones de carácter general que al efecto emita la propia Comisión, y Fundamentos Legales

10. Fundamentos Legales • En el caso del reaseguro tanto cedido como tomado, esta reserva se constituirá de conformidad con las reglas de carácter general que al efecto emita la Secretaría de Hacienda y Crédito Público y que tomarán en cuenta, entre otros elementos, la calidad de las reaseguradoras empleadas; • Para los seguros de terremoto y otros riesgos catastróficos, la cantidad que resulte de aplicar los métodos de cálculo que mediante reglas de carácter general, determine la Secretaría de Hacienda y Crédito Público; • Para otros planes de seguros que tengan características especiales, los que establezcan beneficios adicionales, y los que se contraten con personas que tengan ocupación peligrosa o pobreza de salud al suscribir el contrato, las que determine la Secretaría de Hacienda y Crédito Público mediante reglas de carácter general; y • Para las operaciones de reaseguro aceptado del extranjero, la que señale la Secretaría de Hacienda y Crédito Público mediante reglas de carácter general, tomando en cuenta la situación del mercado internacional y los principios previstos en este artículo.

11. Artículo 50.- Las reservas para obligaciones pendientes de cumplir serán: Por pólizas vencidas, por siniestros ocurridos, y por repartos periódicos de utilidades, el importe total de las sumas que deba desembolsar la institución, al verificarse la eventualidad prevista en el contrato, debiendo estimarse conforme a las bases siguientes: Para las operaciones de daños: Si se trata de siniestros en los que se ha llegado a un acuerdo por ambas partes, los valores convenidos; Si se trata de siniestros que han sido valuados en forma distinta por ambas partes, el promedio de esas valuaciones; Fundamentos Legales

12. Si se trata de siniestros respecto de los cuales los asegurados no han comunicado valuación alguna a las instituciones, la estimación se realizará con métodos actuariales basados en la aplicación de estándares generalmente aceptados. Las instituciones de seguros deberán registrar dichos métodos ante la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas, de acuerdo a las disposiciones de carácter general que al efecto emita la propia Comisión. La Comisión Nacional de Seguros y Fianzas queda facultada, en este caso, para rectificar la estimación hecha por las empresas; Para las operaciones de accidentes y enfermedades se procederá como en las de vida, cuando se trate de capitales o rentas aseguradas por muerte o por incapacidad y como en las de daños en los demás casos; Fundamentos Legales

13. La C.N.S.F. podrá, en cualquier momento, abocarse de oficio al conocimiento de un siniestro y mandar constituir e invertir la reserva que corresponda; Por siniestros ocurridos y no reportados, así como por los gastos de ajuste asignados al siniestro de que se trate, las sumas que autorice anualmente la Comisión Nacional de Seguros y Fianzas a las instituciones, considerando la experiencia de siniestralidad de la institución y tomando como base los métodos actuariales de cálculo de cada compañía que en su opinión sean los más acordes con las características de su cartera. Estas reservas se constituirán conforme a lo que señale la Secretaría de Hacienda y Crédito Público mediante reglas de carácter general y sólo podrán utilizarse para cubrir siniestros ocurridos y no reportados, así como gastos de ajuste asignados al siniestro; y III. Por las operaciones de que trata la fracción III del artículo 34 de esta Ley, la reserva se calculará teniendo en cuenta los intereses acumulados. Fundamentos Legales

14. Se debe registrar ante la C.N.S.F. a través de una Nota Técnica que exponga el método actuarial con el cual se realizará la valuación y que contenga: Fórmulas y procedimientos; Hipótesis: Demográficas, financieras y cualquier otra que se pretenda utilizar; Información estadística; Opinión del auditor externo actuarial; y Firma del actuario certificado responsable de la elaboración y valuación. Fundamentos Técnicos

15. Se divide en dos grandes grupos: Seguros a Corto Plazo (EPA No.2*); y Seguros de Largo Plazo (EPA No.4*) a) RRC a Corto Plazo, elementos para el cálculo: Sobre la cartera en vigor por el tiempo que le falta por transcurrir (no devengada)incluyendo la tasa técnica de interés; Considerar los costos futuros de: Siniestralidad y otras obligaciones contractuales, margen para desviaciones, Costos de Administración, Adquisición y el margen de Utilidad; Basarse en información suficiente y confiable, sobre la cartera de riesgos en curso y las variables que se utilizaron para determinar la prima de tarifa suficiente; Reconocer la participación del Reaseguro; Generalmente se supone uniformidad del riesgo a lo largo de la vigencia, por lo que el riesgo, en un momento dado, es proporcional al tiempo que falta para concluir la vigencia. * EPA= Estándares de Práctica Actuarial Adoptados por el CONAC, anexo 7.7.1 de la Circular Única Reserva de Riesgos en Curso (RRC)

16. Reserva de Riesgos en Curso (RRC) • Principio de equivalencia en los Seguros de Daños: • Donde: PR = Prima de Riesgo • Sv = Siniestros de pólizas en vigor • Si d(t) es el riesgo devengado en ty s(t) es la densidad de siniestros (colectiva) ent, suponemos que: Obligaciones del Asegurado Obligaciones de la Compañía Fórmula Retrospectiva Fórmula Prospectiva

17. Elementos para el cálculo: Siniestros Esperados de las pólizas en vigor (E(Sv)) Factor de No Devengado (FND)** Prima de Riesgo (PR) Prima Emitida (PE) Factor de suficiencia Gastos de Administración (Acorde a la Nota Técnica) (GAdm) Fórmula de Reserva (por Póliza) ** Tradicionalmente devengamiento lineal de primas y distribución uniforme de siniestros durante la vigencia. Reserva de Riesgos en Curso (RRC)

18. Efecto de Reaseguro Para considerar el efecto de la existencia de contratos proporcionalesde reaseguro, en la fórmula anterior se tendrían que sustituir los conceptos de Prima de Riesgo y Prima Emitida No Devengada, por Prima de Riesgo No Devengada de Retencióny Prima Emitida No Devengada de Retenciónrespectivamente. En el caso en que las obligaciones del reasegurador no sean paralelas a las de la cedente (seguros proporcionales con porcentajes distintos de participación dependiendo del nivel de siniestralidad, recorte de colas, etc.). Se deberán valuar las obligaciones atendiendo lo dispuesto en los oficios circulares OS-10_06, OS-13_06 (Automóviles), OS-12_06 (Terremoto) y a la técnica actuarial aplicable al caso. Reserva de Riesgos en Curso (RRC)

19. Reserva de Riesgos en Curso (RRC) • Si un actuario al establecer la Reserva de Riesgos en Curso de una compañía de seguros obtiene un factor de suficiencia mayor a 1 significa que: • OPCIONES: • La reserva está sobrevaluada; • La prima cobrada ha sido insuficiente; • La reserva es igual a la prima devengada; • La compañía de seguros tendrá mayor utilidad en el año.

20. Siniestros En Trámite En Litigio Siniestros Ocurridos pero no reportados Siniestros Pendientes de Valuación Gastos de ajuste asignados al siniestro Obligaciones Pendientes de Cumplir (OPC) • Dividendos • Experiencia en Siniestralidad • Experiencia propia • Participación en Rendimientos Financieros

21. Definición La Reserva de Siniestros Pendientes en Trámite se constituye como un medio para hacer frente a las obligaciones económicas derivadas de la ocurrencia de un siniestro notificado a la compañía que, a la fecha de valuación, todavía no ha sido pagado o totalmente pagado. Se asume que la reclamación se registra en tiempo y forma, así como con la mejor estimación posible del costo del siniestro. Mecánica de Operación Esta reserva se constituye en el momento en el que la Aseguradora tiene conocimiento de la ocurrencia de un siniestro y se reserva una estimación inicial del monto del daño de acuerdo a los bienes y coberturas amparadas en la póliza. OPC de Siniestros Pendientes en Trámite

22. Se realizan ajustes a esta reserva cuando se tiene una estimación mas detallada de los daños o se determinan pérdidas como consecuencia directa del siniestro. ("Ajustes de más" cuando el monto de las obligaciones aumenta y "ajustes de menos" cuando disminuye). Normalmente el proceso de ajuste se realiza a través de especialistas llamados ajustadores cuya función es emitir un juicio sobre la situación de los bienes dañados y traducir el nivel del daño a montos de efectivo. En el caso de ramos como automóviles, el ajustador se auxilia con herramientas de cómputo como “Valua Data” que permite, mediante sofisticados sistemas de costeo, determinar un monto más objetivo para el siniestro. Por último, esta reserva se elimina cuando se pagan los montos reservados o se declara el siniestro como improcedente. OPC de Siniestros Pendientes en Trámite

23. Algunas veces el asegurado y la compañía no llegan a un acuerdo sobre la indemnización de un siniestro en cuyo caso el asegurado recurre a la Comisión Nacional para la Protección y Defensa de los Usuarios de Servicios Financieros, y esta última ordena a la compañía la constitución de una reserva, con sus respectivos intereses por mora, en lo que se determina la situación judicial de las partes. (ver Art. 135 Bis, 136 LGISMS). OPC de Siniestros Pendientes en Litigio

24. Siniestros ocurridos = Siniestros pagados + Reserva OPCfin- Reserva OPCinicial OPC de Siniestros Pendientes en Trámite Ajuste(-) Ajuste(+) Pago Parcial Ajuste(+) Fecha de Ocurrido Pago Final

25. OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados • DEFINICIÓN (Reglas para la Constitución y Valuación de la Reserva de OPC por SONOR y GAAS de las ISMS 30/09/98) • Los siniestros ocurridos pero no reportados, son aquellos eventos que se producen en un intervalo de tiempo, durante la vigencia de la póliza, pero que se conocen con posterioridad a la fecha de cierre o de valuación de un periodo contable. El objeto de la reserva por siniestros ocurridos y no reportados es crear provisiones para cubrir los siniestros que no han sido reportados a una fecha determinada, pero que ya ocurrieron. • OBJETIVOS • Permite constituir los recursos para que éstos estén disponibles al momento en que esos siniestros sean reclamados; • Evita reconocer una utilidad no ganada.

26. Los siniestros ocurridos y no reportados, se constituyen por: Siniestros ocurridos pero aún no reportados (Incurred but not yet reported IBNYR), los cuales se caracterizan porque el acaecimiento del siniestro no ha sido reportado aún, debido a retrasos de tipo administrativo o de la clase de contingencia cubierta(IBNR Puro). Siniestros ocurridos pero no reportados completamente (Incurred but not enough reported IBNER), son aquellos ya ocurridos y reportados, pero cuyo costo está incompleto o no ha sido determinado con precisión(SPV). Pueden valuarse en conjunto o por separado. OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados

27. OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados

28. OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados • Los métodos que se utilizan para la valuación son: • Razón de Siniestralidad Esperada; • ChainLadder; • Bornhuetter-Ferguson, y • Métodos Estocásticos: • Bootstrap, y • Mack

29. OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados • Método de la Razón de Siniestralidad Esperada • La razón de siniestralidad esperada (ExpectedLoss Ratio ELR) es la relación determinada por anticipado de los siniestros últimos entre la prima devengada. • Supuestos • Siniestros totales no se ven afectados por la proporción conocida • Técnica • Siniestros totales estimados • Ventajas • Estable • Requiere pocos datos • Desventajas • No refleja los datos más actualizados • Las tasas de siniestralidad seleccionadas podrían resultar inexactas

30. OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados • Método de la Razón de Siniestralidad Esperada • EJEMPLO

31. Cálculo de Triángulos de Desarrollo Se basa generalmente en el comportamiento de los siniestros agrupados por periodo de ocurrencia y período de reporte o movimiento. Se ordenan por antigüedad OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados

32. Cálculo de Triángulos de Desarrollo Se acumulan y se estima el desarrollo futuro del atraso de siniestros. Los gastos de ajuste asignados a siniestros ocurridos y no reportados se estiman de manera semejante OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados

33. Método de la Razón OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados Método de Crecimiento

34. Método de la Razón OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados

35. Método de Crecimiento OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados Acumulan el 100%

36. Desarrollo de siniestros reportados/pagados Supuestos Factores de desarrollo consistentes a lo largo de las evaluaciones sucesivas Técnica Selección de factores representativos del comportamiento típico Proyección basada en la última evaluación Ventaja Refleja los datos más actualizados Desventaja Distorsiones en los resultados si la última evaluación es atípica Distorsiones en los resultados si los patrones de desarrollo históricos no son estables OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados

37. Método de Chain-Ladder OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados Bornhuetter-Ferguson

38. Método de Chain-Ladder OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados

39. Consideraciones Especiales Salvamentos y recuperaciones Aplicar métodos a datos netos de salvamentos y recuperaciones. Aplicar métodos a datos brutos de salvamentos y recuperaciones, y estimar futuros salvamentos y recuperaciones de forma independiente. Reaseguro proporcional y no proporcional Aplicar métodos a datos netos de reaseguro Aplicar métodos a datos brutos de reaseguro y aplicar la razón Neto/Bruto proyectada a los resultados OPC de Siniestros Ocurridos y no Reportados

40. Capítulo 7.10 Circular Única Son siniestros respecto de los cuales los asegurados no han comunicado valuación alguna. El objetivo es que la Institución cuente con los recursos necesarios para hacer frente a las responsabilidades asumidas, derivadas de siniestros ocurridos y reportados pero que no han comunicado valuación alguna, o se carezca de elementos que posibiliten determinar el monto exacto de la obligación de pago futuro. En la práctica, los asegurados no dan una valuación del daño, mas bien esperan que la aseguradora designe y envíe a un especialista que valúe la pérdida, los oriente y los ayude a evitar pérdidas consecuenciales o a defenderse de terceros. En todo caso, aceptan implícitamente la valuación que haga la empresa (exceptuando los siniestros en litigio). OPC de Siniestros Pendientes de Valuación

41. Dividendos o Bonificaciones Es una participación al asegurado de los resultados de la Compañía, y se dan por: Experiencia en Siniestralidad (Generalmente en contratos de varias unidades aseguradas con un mismo contratante, pe. Flotillas ) Experiencia propia (se considera únicamente la experiencia de la póliza) Participación en Rendimientos Financieros (muy rara vez en seguros de Daños). OPC Reserva de Dividendos

42. Son aquellas que se crean con un fin específico y que se deben autorizar de forma especial por las autoridades reguladoras, quienes analizarán caso por caso cuidando que no se dupliquen con otras reservas ya existentes. Se calculan sólo para algunos ramos: Riesgos Catastróficos; Riesgos Hidrometeorológicos; Seguro Obligatorio de Viajero; Agrícola y Pecuario; Crédito a la Vivienda y Garantías Financieras; y Calidad de Reaseguradoras Extranjeras. Reservas Especiales

43. Reservas Acumulativas hasta un límite; Se incrementan de forma mensual; Se les agrega el producto financiero; Únicamente se puede disponer de éstos recursos en situaciones particulares plenamente definidas en las Reglas. Características de Reservas Especiales

44. Esta reserva es necesaria para aquellos riesgos cuyo efecto, en caso de siniestro, sea catastrófico y ponga en riesgo la situación financiera de la Institución. Estos riesgos, se caracterizan por que su ocurrencia puede afectar de manera simultánea a diferentes bienes asegurados, ocasionando pérdidas económicas relevantes para la Institución, ya que la prima devengada no sería suficiente para hacer frente a las reclamaciones. La ocurrencia de los eventos catastróficos tiene la característica de ser esporádica, por lo que se define al periodo de recurrencia como el periodo de tiempo entre la ocurrencia de dos eventos consecutivos. Reserva Catastrófica

45. Durante el periodo de recurrencia, la Institución cobrará primas en “exceso” las cuales deberán de reservarse de forma acumulativa para poder hacer frente al evento en caso de siniestro. Con base en lo anterior, la reserva de riesgos catastróficos se constituye con la parte devengada de las primas de riesgo y el producto financiero que se obtenga de la inversión de la misma, por lo cual la podemos expresar de la siguiente forma: Donde: DRRCat= Incremento de la Reserva de Riesgos Catastróficos. PRi= Prima de Riesgo del i-ésimo asegurado. FPDi= Factor de Prima Devengada del i-ésimo asegurado. PFi= Producto financiero del i-ésimo periodo. Reserva Catastrófica

46. El monto máximo que se debe considerar debe estar asociado a la Pérdida Máxima Probable (PML) esperada en caso de siniestro. Así mismo, esta reserva debe ser exclusivamente para el pago de siniestros derivados de eventos catastróficos. (Ver detalles en las Reglas_OS-05_05) Reserva Catastrófica

47. Esta reserva se ordena constituir derivado de la ocurrencia de los huracanes “Stan” y “Wilma” mediante Acuerdo del 14 de septiembre de 2007. Se constituye para los siguientes riesgos: avalancha de lodo, granizo, helada, huracán, inundación, inundación por lluvia, marejada, golpe de mar o tsunami, nevada, vientos tempestuosos y cualquier otro riesgo amparado bajo la cobertura de Huracán y otros riesgos hidrometeorológicos. Se calcula como: Reserva Riesgos Hidrometeorológicos

48. Reglas para la constitución e incremento de las Reservas Técnicas Especiales publicadas en el DOF el 27 de diciembre de 2004- Regla QUINTA, modificada mediante ACUERDO del 15 de febrero 2006. Se calculará como el 71% de las primas retenidas en vigor y se le incrementarán los productos financieros obtenidos de la inversión de la propia reserva, comisiones y participación de utilidades de reaseguro. Se hará un ajuste al cierre de cada ejercicio, que consiste en deducir el monto de los siniestros retenidos durante el ejercicio y el costo de la cobertura de XS de pérdida contratado. Cuando el resultado obtenido sea negativo, el incremento anual será cero. Reserva de Seguro Obligatorio del Viajero

49. El límite de esta reserva será el máximo entre: La suma de los importes correspondientes a las Sumas Aseguradas para las 80 personas con mayor Suma Asegurada de las pólizas en vigor de los últimos 36 meses de operación, o 800,000 UDIS Se dejará de incrementar la reserva en el momento en que su saldo sea igual al límite acumulado acorde a lo anterior. Reserva de Seguro Obligatorio del Viajero

50. Reglas para la constitución e incremento de las Reservas Técnicas Especiales publicadas en el DOF el 27 de diciembre de 2004- Regla SEXTA. Se calculará como el 35% de la parte devengada de la prima de tarifa retenida en vigor. Se le incrementarán los productos financieros calculados con base en la tasa efectiva mensual promedio de las emisiones del mes en cuestión de los CETES a 28 o su equivalente (Libor 30 extranjera). Podrá afectarse automáticamente: Pago de siniestros de eventos catastróficos; Compensar pérdida técnica por acumulación de siniestros. Reserva de Agrícola y Pecuario