Sterbende Sterne und das interstellare Medium

1. Sterbende Sterne und das interstellare Medium

2. Das große Ganze zu Beginn

3. Der Materiekreislauf

4. Das interstellare Medium

5. 1. Entwicklung massenreicher Sterne • Was sind massenreiche Sterne? →M > 8 Mסּ !! → Durchlaufen aller Brennphasen → Supernova → relativ kurze Lebensdauer, in Regionen mit jungen Sternen, z.B. Spiralarme Beispiel: Progenitor der SN 1987a in der Magellanschen Wolke: 20 Mסּ, Lebensdauer 107 Jahre Sonne: 1 Mסּ,, Lebensdauer 1010 Jahre

6. Nukleare Brennphasen Wasserstoffbrennen Heliumbrennen Kohlenstoffbrennen Neonbrennen Sauerstoffbrennen Siliziumbrennen KOLLAPS

7. Wie erhält man die Leuchtkraft eines Sterns? • Zur Berechnung der Leuchtkraft L benötigt man: • Scheinbare Helligkeit (S) • Entfernung zum Stern (R) • Denn:

8. Scheinbare Helligkeit • Wird durch Energie des einfallenden Lichts definiert • Mit Hilfe eines Photometers kann die Strahlungsleistung pro Quadratmeter ermittelt werden • Einführung einer relativen Skala mit Stern Wega als Referenz • Einheit der scheinbaren Helligkeit m: Magnitude (mag) • Scheinbare Helligkeit ist definiert durch: • Beispiele: Sonne m = -26,8 mag, Sirius m = -1,5 mag

9. Entfernungsbestimmung • Aus einer Winkelmessung – Parallaxe • Bis zu einer Entfernung von 1000pc möglich • Aus pulsationsveränderlichen Sternen – Cepheiden • Grössenänderung → Helligkeitsänderung • Tatsächliche Helligkeit proportional zu Pulsationsperiode • Vergleich mit scheinbarer Helligkeit liefert Entfernung

10. Grundgleichungen der stabilen Sterne • Warum treten die Zustandsgrößen Leuchtkraft, Temperatur, Radius, Masse, Helligkeit und Spektraltyp nur in bestimmten Kombinationen auf? • Gleichgewichtsbedingungen: Hydrostatisches und thermisches Gleichgewicht • Massenverteilung und Energietransport

11. Hydrostatisches Gleichgewicht • “Kampf“ gegen die Gravitation • Entgegengesetzte Kraft muss Kollaps verhindern → Druck

12. Thermisches Gleichgewicht • Energiefluss durch Sternoberfläche in Form von Strahlung (Leuchtkraft) • Energieerhaltung: Energieverlust an der Sternoberfläche muss gleich der Energieerzeugung im Sterninnern sein

13. Massenverteilung • Beziehung zwischen Masse, Radius und Dichte eines Sterns • Gibt an, wie sich die Masse mit dem Abstand zum Sternenzentrum ändert

14. Energietransport • 3 Transportmechanismen • Strahlung: Photonenabsorption und -emission • Konvektion: Materialaustausch • Wärmeleitung: Teilchenkollision Temperatur Rosseland Opazität (Absorptionskoeffizient) Stefan-Boltzmann Konstante

15. Energiequellen der Sterne • Leuchtkraft: • Steinkohle: Brenndauer ungefähr 10000 Jahre • Gravitationspotential: • Kernfusion:

16. Kernfusion • Verschmelzung zweier Atomkerne • Überwindung des Coulomb-Potentials durch Tunneleffekt Reaktionsrate ~ Maxwell-Boltzmann-Verteilung * Tunnelwahrscheinlichkeit pp-Reaktion

17. Massendefekt / Bindungsenergie • Massendefekt: Masse eines Atomkerns ist stets kleiner, als die Summe der Massen von N Neutronen und Z Protonen • Energie bleibt durch Einsteins Masse-Energie-Äquivalenz E=mc² erhalten • Bindungsenergie: • Maximum der Bindungsenergie pro Nukleon liegt im Periodensystem bei Eisen

19. Bethe-Weizsäcker-Formel R: Kernradius A: Nukleonenzahl

20. PP-Kette • Startreaktionen:

21. Hauptfolgereaktionen • 3 Reaktionsketten • PP-Reaktion I: • PP-Reaktion II: • PP-Reaktion III:

22. CNO-Zyklus • Kohlenstoff, Stickstoff und Sauerstoff dienen als Katalysator für Wasserstoffbrennen

23. Sternentwicklung • Nützliche Beziehungen, die sich aus Grundgleichungen ergeben: • Masse-Leuchtkraft-Beziehung  Massereiche Sterne strahlen mehr Energie ab (sind heller)

24.  Massereiche Sterne sind heißer • Temperatur-Masse-Beziehung • Lebensdauer-Masse-Beziehung  Massereiche Sterne leben kürzer

25. Höhere Temperatur  größere Leuchtkraft  größer Masse  kürzere Lebensdauer

26. Sternentstehung • Gaswolke, die aufgrund ihrer eigenen Schwerkraft kollabiert, erreicht Bedingungen, um Wasserstoffbrennen zu zünden • Kontraktion  Dichte • freiwerdende Gravitationsenergie  Temperatur • Wasserstoffbrennen findet nur im Sternenzentrum statt (wg. Bedingungen) • Sind ca. 10% des Wasserstoffs verbrannt, ist Wasserstoffbrennphase beendet • Objekte unter 0,07 Sonnenmassen erreichen nicht die nötige Temperatur, um Kernfusion zu zünden

27. Was passiert nach dem Wasserstoffbrennen? • Weitere Entwicklung ist massenabhängig • Stern kontrahiert  Energiegewinnung durch Gravitationspotential  Bedingungen für Heliumbrennen erfüllt ( Stern verlässt Hauptreihe  Roter Riese) • Bei massereichen Sternen kann nach Heliumbrennen Kohlenstoff- bis Siliziumbrennen einsetzen

28. Spätphasen der Sternentwicklung • Durch Temperatur und Leistungsanstieg expandiert der Stern zu einem roten Riesen • Äußere Hülle wird abgestoßen (Planetarischer Nebel); Masse des Restkerns entscheidet über Endstadium • < 1,4 Sonnenmassen  Weißer Zwerg • > 1,4 Sonnenmassen  Supernova • Restkern < 3 Sonnenmassen  Neutronenstern • Restkern > 3 Sonnenmassen  Schwarzes Loch

30. Wasserstoffbrennen • Umwandlung H → He: p-p- Prozess , CNO- Zyklus • pGravitation = ptherm. • Verbrauch des Wasserstoffs pGravitation> ptherm. Kontraktion und Erwärmung (Virialtheorem: Ekin = 1/2 Epot) Zünden des Heliumbrennens; Aufblähen der Hülle; Wasserstoffschicht brennt weiter → ROTER RIESE

31. Heliumbrennen • Umwandlung von He zu C im Kern über den tripel- α- Prozess: • Bildung von geringen Mengen O (Resonanzen in der Nähe der He- Brennenergien) • weiterhin H- Brennen in der Schale um dem He- Kern

32. Tripel- alpha- Prozess

33. Übergang zwischen den hydrostatischen Brennphasen Verbrauch des Brennstoffes Überhandnehmen des Gravitationsdruckes Kontraktion Erwärmung, Druckanstieg Zündung der nächsten Brennphase Expansion

34. 3. C -, Ne -, O - Brennen • Coulombbarriere bei C am niedrigsten → Kohlenstoffbrennen zuerst: • Ne- Brennen: Wie? → Photodesintegration! • O- Brennen: Synthese von S, P, Mg, Si Gegen Ende des O- Brennens: T9 = 2

35. 4. Siliziumbrennen • Temperatur nicht groß genug für Si + Si → X → Photodesintegration: T9 = 3: Zerstörung von Kernen durch g (g,p) (g,n) (g,α) p / n / α+ unzerstörter Kern → stabilerer Kern + g EBindung pro Nukleon maximal für Fe → Sukzessive Bildung von Fe • Schwache WW, z.B. Elektroneneinfang → Kühlung durch Neutrinos → schnelleres Brennen

36. Lebenslauf eines Sterns mit 25 Mסּ Elementverteilung im Universum: (log. Skala!!):

37. „ Zwiebelschalenmodell“

38. 2) Supernova vom Typ 2 Stabilität des Fe- Kerns Stern vor Kollaps: M = 15Mסּ MKern = 1,5 M סּ T9 =8 ρ = 3,7*109 g/cm³ • kein Brennen im Kern → Warum kein sofortiger Kollaps? Gegendruck der Elektronen: Unschärferelation + Pauli-Prinzip + großes ρ → Entartung • pdurch EFermi bestimmt → abhängig von Elektronendichte ne • vorheriger Mechanismus funktioniert nicht mehr

40. Kollaps des Kerns • MKern > MChand→ pGravit > pel • Beschleunigung des Kollaps: 1) Photodesintegration von Fe verringert ptherm der Elektronen 2) Elektroneneinfang an p und leichten Kernen → ne kleiner → pel kleiner 3) Kühlung durch entweichende Neutrinos → sehr schnelle Kontraktion innerhalb von Sekundenbruchteilen → Entkoppeln der Entwicklung des Kerns von der Hülle

41. Kollaps des Kerns Geschwindigkeitsverteilung der einfallenden Materie: • Innere Hälfte kollabiert homolog • Materie außerhalb des Schallpunktes mit v = vSchall kollabiert mit für den freien Fall charakteristischen Geschwindigkeiten

42. Kollaps des Kerns Neutrino- Trapping • ρ = 1011 g/cm³: λNeutrino < rKern → Neutrinos „gefangen“, Bewegung mit einfallender Materie → Kollaps adiabatisch da keine Kühlung, S konstant • ρ = 1012 g/cm³: • Einstellen des Gleichgewichtes bzgl. der schwachen WW • ne konstant • Keine weitere Veränderung der Zusammensetzung • Kontrahierendes Gas aus Elektronen, Neutronen, Neutrinos und Kernen

43. Rückstoß und Druckwelle ρ0 = 2,7 * 1014 g/cm³ Auflösung der Kernstrukturen → „Riesenkern“ Keine weitere Kontraktion möglich Rückstoß (steife Feder) Materie schwingt zurück Zusammenstoß mit einfallender Materie Schockwelle

44. Schockwelle Schockwelle dissoziiert Fe- Kerne Verlust von Energie → Abschwächung Druckanstieg → Beschleunigung der einfallenden Materie über Fluchtgeschwindigkeit EXPLOSION

45. Neutrino- Heizung • Fe- Dissoziation →λNeutrinowieder größer → Neutrinos sammeln sich hinter Schockwelle • Falls Schock genug Energie → Ausbreitung bis zu Gebieten mit ρ < 1011 g/cm³ Plötzliches Freiwerden der Neutrinos „Anheizen des Schocks“

46. Was bisher geschah: • Durchlaufen aller Brennphasen: • H, He, C, Ne, O, Si, Elementsynthese bis Fe • Kollaps des Kerns: • Überwinden des pel • Beschleunigung durch Photodesintegration, Elektroneneinfang, Neutrinokühlung • Neutrino- trapping, Übergang zum adiabatischen Kollaps • Rückstoß bei nuklearer Dichte • Schockwelle: • Abschwächung der Schockwelle im Fe- Kern • Heizen der Schockwelle durch Neutrinos • Supernovaexplosion durch Beschleunigen der Materie • Gravitationsenergie → Ekin, Eem (1%) und n (99%)

47. Explosives Brennen • Schockwelle läuft durch die verschiedenen Schichten der Hülle → Energieabgabe an Materie in den Schalen, Temperaturerhöhung Modell: strahlende Blase, die die meiste Energie enthält → 500 keV in Siliziumschicht → 100 keV in O- Ne- Schicht → 10 keV in H- Schicht → Zünden in Ne-, O-, und Si- Schicht für einige Zehntelsekunden → Nachträgliche Modifikation der Elementhäufigkeit

48. ...und danach? • Hülle: Materie wird in den interstellaren Raum geschleudert → Bildung neuer Sterne, Planeten... z.B. unsere Sonne

49. Restkern: Je nach Masse 1. Neutronenstern (MKern < 8Mסּ) • Bildung entarteter Neutronen • Freigesetzte Energie: Differenz der Bindungsenergie ΔE ≈ 1053 ergs Bsp.: R = 10 km, M0 = 2Mסּ → ΔM/M0 = 0,2 • Schwarzes Loch (MKern > 8Mסּ) • Zusammenziehen der Masse auf Singularität • Schwarzschild- Radius R = 2GM/c²