Disciplina: Mecânica dos Fluidos Escola de Engenharia de Lorena EEL – USP

1. Disciplina: Mecânica dos Fluidos Escola de Engenharia de Lorena EEL – USP Profa. Dra. Daniela Helena Pelegrine Guimarães (email: dhguima@uol.com.br) • CONCEITOS E PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DOS FLUIDOS; • ESTÁTICA DOS FLUIDOS; • CONCEITOS LIGADOS AO ESCOAMENTO DOS FLUIDOS; • ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL DE FLUIDOS NÃO VISCOSOS; • ESCOAMENTO VISCOSO INCOMPRESSÍVEL.

2. 3. CONCEITOS LIGADOS AO ESCOAMENTO DOS FLUIDOS: CARACTERÍSTICAS E DEFINIÇÕES DOS ESCOAMENTOS; EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE MASSA; ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO; EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA. CONCEITOS DE SISTEMA E VOLUME DE CONTROLE; INTRODUÇÃO Á ANÁLISE DIFERENCIAL DO MOVIMENTO DE FLUIDOS: EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE MASSA; EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE Q.M.; EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA.

3. I. CARACTERÍSTICAS E DEFINIÇÕES DE ESCOAMENTO: DEFINIÇÃO: - É O ESTUDO DOS CONCEITOS REFERENTES AO MOVIMENTO DOS FLUIDOS DE UM LOCAL A OUTRO, NO INTERIOR DE UM SISTEMA DE TRANSPORTES, EM UMA PLANTA PROCESSADORA, ONDE OS FLUIDOS COMEÇAM A ESCOAR A PARTIR DE FORÇAS AGINDO SOBRE ELES. RESUMINDO, É UM BALANÇO DAS FORÇAS QUE CONTRIBUEM PARA O ESCOAMENTO E DAS QUE SE OPÕE A ESTE MOVIMENTO.  IMPORTÂNCIA:  PROJETOS DOS EQUIPAMENTOS PROCESSADORES (BOMBAS, TANQUES, TROCADORES DE CALOR, TUBULAÇÕES,...);  MINIMIZA AS PERDAS DE ENERGIA NAS INDÚSTRIAS;  EVITA UM SUB OU SUPER DIMENSIONAMENTO DOS EQUIPAMENTOS.

4. FORÇAS DE INÉRICA FORÇAS VISCOSAS TROCADOR DE CALOR TANQUE BOMBA - FLUIDO ESCOA A PARTIR DE FORÇAS AGINDO SOBRE ELE (PRESSÃO, GRAVIDADE, FRICÇÃO E EFEITOS TÉRMICOS): TANTO A MAGNITUDE QUANTO A DIREÇÃO DA FORÇA QUE AGE SOBRE O FLUIDO SÃO IMPORTANTES.  UM BALANÇO DE FORÇAS EM UM ELEMENTO DE FLUIDO É ESSENCIAL PARA A DETERMINAÇÃO DAS FORÇAS QUE CONTRIBUEM PARA O ESCOAMENTO E DAS QUE SE OPÕE A ESTE MOVIMENTO.

7.  DESCRIÇÃO QUANTITATIVA DAS CARACTERÍSTICAS DE ESCOAMENTO DOS FLUIDOS:  EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE:  NÚMERO DE REYNOLDS:  REGIMES OU MOVIMENTOS VARIADO E PERMANENTE. VELOCIDADE MÉDIA DO ESCOAMENTO ESCOAMENTO LAMINAR ESCOAMENTO TURBULENTO VARIADO: u=f(x,y,z,t) PERMANENTE: u=f(x,y,z)

8. FLUIDO EM MOVE-SE ATÉ II. EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE MASSA: - PARA QUE A MATÉRIA SEJA CONSERVADA:  EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE

9. EXEMPLO: COMBUSTÍVEL EXEMPLO 2: COMBUSTÍVEL

10. EXEMPLO 3: Um fluido gasoso escoa em regime permanente no trecho de tubulação da figura. Na seção (1), tem-se A1=20 cm2, 1=4 kg/m3 e U1=30 m/s. na seção (2), A2=10 cm2 e 2=12 Kg/m3. Qual é a velocidade na seção (2)? (1) (2)

11. III. ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO:  ESCOAMENTO LAMINAR:  ESCOAMENTO DE TRANSIÇÃO:

12.  ESCOAMENTO TURBULENTO:

13.  PARA ESCOAMENTO DE UM FLUIDO NO INTERIOR DE UM TUBO:  PARA ESCOAMENTO DE UM FLUIDO SOBRE UMA PLACA :

14. EXEMPLO: - FLUIDO: TANQUE BOMBA 1) QUAL O TEMPO MÍNIMO PARA ENCHER TODO O TANQUE, SOB CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO LAMINAR? 2) QUAL O TEMPO MÁXIMO PARA ENCHER TODO O TANQUE, SOB CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO TURBULENTO?

15. II. EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA: C D A B Z2 Z1 INICIALMENTE UMA CERTA QUANTIDADE DO FLUIDO ESTÁ ENTRE OS PONTOS A E C E, APÓS UM PEQUENO INTERVALO DE TEMPO t, A MESMA QUANTIDADE DO FLUIDO MOVE-SE PARA OUTRA LOCALIZAÇÃO, SITUADA ENTRE OS PONTOS B E D.

16. - SUPOSIÇÕES:  ESCOAMENTO CONTÍNUO E ESTACIONÁRIO, SENDO A VAZÃO MÁSSICA CONSTANTE;  ENERGIAS ELÉTRICA E MAGNÉTICA SÃO DESPREZÍVEIS.  PROPRIEDADES DO FLUIDO CONSTANTES;  CALOR E TRABALHO DE EIXO ENTRE O FLUIDO E A VIZINHANÇA SÃO TRANSFERIDOS À TAXA CONSTANTE.

17. C D A B Z2 Z1

18. (*) - MAS DE QUE MANEIRA OCORRE A TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA ENTRE O SISTEMA E SUAS VIZINHANÇAS ? CALOR (Q) TRABALHO (W)

19. 1)COMO CALOR – ENERGIA TRANSFERIDA, RESULTANTE DA DIFERENÇA DE TEMPERATURA ENTRA O SISTEMA E SUAS VIZINHANÇAS. • T.AMB.>T.S. SISTEMA RECEBE CALOR DO AMBIENTE • T.AMB.<T.S. AMBIENTE RECEBE CALOR DO SISTEMA 2)COMO TRABALHO- ENERGIA TRANSFERIDA COMO RESULTADO DO MOVIMENTO MECÂNICO. SISTEMA REALIZA TRABALHO   ENERGIA DO SISTEMA VIZINHANÇA REALIZA TRABALHO   ENERGIA DO SISTEMA

20. (**) CONSIDERANDO:  TRABALHO DEVE SER REALIZADO SOBRE O FLUIDO PARA QUE ELE ENTRE NO SISTEMA;  TRABALHO DEVE SER REALIZADO PELO FLUIDO, SOBRE A VIZINHANÇA, PARA QUE O FLUIDO DEIXE O SISTEMA. C D A B Z2 Z1 AMBOS OS TERMOS DEVEM SER INCLUÍDOS NA EQUAÇÃO DO BALANÇO DE ENERGIA.

21. TRABALHOS DE FLUXO E DE EIXO: - O TRABALHO LÍQUIDO, W, REALIZADO EM UM SISTEMA ABERTO POR SUAS VIZINHANÇAS PODE SER ESCRITO COMO: TRABALHO DE EIXO, REQUER A PRESENÇA DE UM DISPOSITIVO MECÂNICO (POR EXEMPLO, UMA BOMBA); TRABALHO DE FLUXO, OU TRABALHO FEITO PELO FLUIDO NA SAÍDA DO SISTEMA MENOS O TRABALHO FEITO SOBRE O FLUIDO NA ENTRADA DO SISTEMA.

22. - ENTRADA DO SISTEMA: TRABALHO FEITO SOBRE ELE, PELO FLUIDO LOGO ATRÁS: - SAÍDA DO SISTEMA: FLUIDO REALIZA TRABALHO SOBRE A VIZINHANÇA:  O TRABALHO DE FLUXO TOTAL É: PORTANTO: (***)

23. - (***)=(*): EQUAÇÃO DE BERNOULLI EQUAÇÃO GERAL DE ENERGIA - PARA UM FLUIDO IDEAL, INCOMPRESSÍVEL, EM UM PROCESSO QUE NÃO ENVOLVA TRANSFERÊNCIA DE CALOR E SEM REALIZAÇÃO DE TRABALHO E COM A ENERGIA INTERNA DE ESCOAMENTO DO FLUIDO PERMANECENDO CONSTANTE:

24. P2=Patm A1=0,1 m2 V2=50 m/s LINHA DE CORRENTE 1 2 A2=0,02 m2 EXEMPLO 1: ESCOAMENTO DE UM FLUIDO IDEAL E INCOMPRESSÍVEL ATRAVÉS DE UM BOCAL, CONFORME MOSTRADO: DETERMINAR P1-Patm

25. P1=51 kPa LINHA DE CORRENTE 1 2 R2=9,0 mm u1=1,8 m/s EXEMPLO 2: A ÁGUA ESCOA ATRAVÉS DE UM BOCAL, CONFORME MOSTRADO, ONDE A PRESSÃO MANOMÉTRICA NO PONTO 1 É IGUAL A 51 kPa E A VELOCIDADE 1,8 m/s. QUAIS SÃO AS VELOCIDADES E A PRESSÃO MANOMÉTICA NO PONTO 2? R1=12,5 mm

26. (A) 1,0 m (1) 8,0 m (2) EXEMPLO 2: UM TUBO EM U ATUA COMO UM SIFÃO DE ÁGUA. A CURVATURA DO TUBO ESTÁ A 1 METRO ACIMA DA SUPERFÍCIE DA ÁGUA E A SAÍDA DO TUBO ESTÁ A 7 METROS ABAIXO DA SUPERFÍCIE DA ÁGUA. A ÁGUA SAI PELA EXTREMIDADE INFERIOR DO SIFÃO COMO UM JATO LIVRE PARA A ATMOSFERA. DETERMINAR A VELOCIDADE DO JATO LIVRE E A PRESSÃO ABSOLUTA MÍNIMA NA CURVATURA.