180 likes | 520 Views
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته يااخوان. TRIGONOMETRI. Di Susun Oleh :. dhia irfan a 1120701 82 1.k IWAN M. FAJAR 112070178 1.L Sri wigi eka n.p 112070169 1.l. Aturan Sinus Pada Segitiga Lancip. Perhatikan segitiga ACR : sin A = CR b : CR = b . sin A ………….. (1)
E N D
السلام عليكم ورحمة الله وبركاتهيااخوان
Di Susun Oleh : • dhia irfan a 112070182 1.k • IWAN M. FAJAR 1120701781.L • Sri wigiekan.p 112070169 1.l
Aturan Sinus PadaSegitigaLancip Perhatikansegitiga ACR : sin A = CR b : CR = b . sin A ………….. (1) Perhatikansegitiga BCR : sin B = CR a : CR = a . sin B ………….. (2) Sehinggadaripersamaan (1) dan (2) diperoleh : b . sin A = a . sin B a = b ……………(*) sin A sin B C b a Q P AB c R c R
Aturan Sinus PadaSegitigaLancip Perhatikansegitiga BAP : sin B = AP c : AP = c . sin B ………….. (3) Perhatikansegitiga CAP : sin C = AP b AP = b . sin C ………….. (4) Sehinggadaripersamaan (3) dan (4) diperoleh : c . sin B = b . sin C b = c …………..(**) sin B sin C C b a Q P AB c R
Aturan Sinus PadaSegitigaLancip Dari persamaan (*) dan (**) diperoleh : a = b = c sin A sin B sin C
Aturan Sinus PadaSegitigaSembarang Padasegitiga ACR berlaku : sin A = CR b : CR = b . sin A ………….. (1) Padasegitiga BCR berlaku : sin B = CR a : CR = a . sin B ………….. (2) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh: b. sin A = a. sin B a = b sin A sin B …………... (*) C a b P R A c B Q
AturanSinus PadaSegitigaSembarang Padasegitiga BAP berlaku : sin B = AP c : AP = c . sin B ………….. (3) Padasegitiga CAP berlaku : sin C = AP b : AP = b . sin C ………….. (4) Dari persamaan (3) dan (4) diperoleh: c . sin B = b . sin C b = c sin B sin C …………... (**) C a b P R A c B Q
Aturan Sinus PadaSegitigaSembarang Dari persamaan (*) dan (**) diperoleh : a = b = c sin A sin B sin C
Penggunaanaturan sinus Aturansinus secaraumumdapatdigunakanuntukmenentukanunsur-unsurpadasebuahsegitiga yang belumdiketahui. Apabilaunsur-unsur yang lainnyatelahdiketahui. Unsur-unsur yang diketahuidalamsegitigakemungkinanialah: Sisi, sisi, sudutdisingkatdengan Ss, Ss, Sd Sudut, sisi, sudutdisingkatdenganSd, Ss, Sd Sisi, sisi, sudutdisingkatdengan Ss, Ss, Sd
ContohAturan Sinus PadaSegitiga1. Jikadiketahui A = 50o , B = 70o , C = 60odanpanjangsisi b = 6 cm, tentukanduaunsur lain dalamsatuketelitiandecimal! Duaunsur lain yang belumdiketahuiyaitupanjangsisi a danpanjangsisi c. • Panjangsisi a : a = b sin A sin B a = b x sin A sin B = 6 x sin 50o sin 70o = 6 x 0,766 0,9397 = 4,9 cm • Panjangsisi b : b = c sin B sin C a = b x sin C sin B = 6 x sin 60o sin 70o = 6 x 0,866 0,9397 = 5,6 cm • Jadiduaunsur lain yang belumdiketahuiyaitupanjangsisi a = 4,9 cm danpanjangsisi c = 5,6 cm.
LATIHAN … ? DalamsegitigaABCdiketahui , panjangsisia = 31,5 danpanjangsisib = 51,8. Hitunglahbesar< B ! Hitunglahpanjangsisiketigajikadiketahui. a= 6 ; b = 8, dan <C = 34o a= 8 ; b = 10, dan<C = 110o 3. DalamsegitigaABCdiketahuipanjangsisia =6, sisib = 7, dansisic = 8. Hitunglahbesar<A, <B, dan <C Jikapanjangsetiapsisipadasegitigaitudibuatmenjadidua kali panjangsemula, tunjukkanbahwabesarsudut-sudutnyasamadenganbesarsudutsemula. 4. HitunglahluassegitigaABCjikadiketahuia = 4,4 cm, b = 5,5 cm, dan<C = 110o 5. DalamsegitigaEFG,diketahui <EGF = 70o ,dan <EFG = 38odanpanjangsisiFG = 15 cm. Hitunglahluassegitiga EFG !
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاتهيااخوان